Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
शुरू में कुल आवेश शून्य है। / Initially the total charge is zero.
Step 2
Why this answer is correct
आवेश संरक्षण के अनुसार कुल आवेश बाद में भी शून्य रहना चाहिए। / By conservation of charge, the total charge must remain zero.
Step 3
Exam Tip
पहली वस्तु पर ऋण छह मूल आवेश है, इसलिए दूसरी पर धन छह मूल आवेश होगा। / Since the first body has negative six elementary charges, the second has positive six elementary charges.
A. यह संक्रमण संबंध है/It is a transitive relation
Step 1
Concept
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए जो मौजूद है। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is present.
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,4)) से ((2,4)), तथा ((1,3)) और ((3,4)) से ((1,4)) भी मौजूद हैं। / ((2,3)) and ((3,4)) require ((2,4)), and ((1,3)) and ((3,4)) require ((1,4)), both present.
Step 3
Exam Tip
कठिन प्रश्नों में हर बनी हुई श्रृंखला को अलग से टिक करें। / In hard questions, tick every formed chain separately.
A. आय चक्र में रिसाव बढ़ेगा/Leakage in income flow will rise
Explanation
Simple Explanation
बचत यदि निवेश में नहीं बदलती तो खर्च चक्र में वापस नहीं आती। परीक्षा में ऐसी स्थिति को रिसाव के प्रभाव से जोड़ें। / If saving is not converted into investment it does not return to the flow as spending. In exams connect this situation with the effect of leakage.
एक इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण लगभग एक दशमलव छह गुणा दस घात ऋण उन्नीस कूलाम है। / The magnitude of charge on one electron is about one point six times ten power minus nineteen coulomb.
Step 2
Why this answer is correct
सोलह गुणा दस घात ऋण उन्नीस को एक दशमलव छह गुणा दस घात ऋण उन्नीस से भाग देने पर दस मिलता है। / Dividing sixteen times ten power minus nineteen by one point six times ten power minus nineteen gives ten.
Step 3
Exam Tip
धनात्मक चिन्ह इलेक्ट्रॉनों की कमी बताता है। / The positive sign means deficiency of ten electrons.
B. उत्पादन घटाने का दबाव/Pressure to reduce production
Explanation
Simple Explanation
उपभोग व्यय घटने से उत्पाद मांग कम हो सकती है। इससे फर्म उत्पादन घटाने की योजना बना सकती हैं। / A fall in consumption expenditure may reduce product demand. This can make firms plan lower production.
एक इलेक्ट्रॉन के आवेश का परिमाण एक दशमलव छह गुणा दस घात ऋण उन्नीस कूलाम है। / The magnitude of charge on one electron is one point six times ten power minus nineteen coulomb.
Step 2
Why this answer is correct
चार दशमलव आठ गुणा दस घात ऋण उन्नीस इसका तीन गुना है। / Four point eight times ten power minus nineteen is three times this value.
Step 3
Exam Tip
ऋणात्मक चिन्ह बताता है कि तीन अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन हैं। / The negative sign shows three excess electrons.
यदि (a-b) संख्या (4) से विभाज्य है और (b-c) भी संख्या (4) से विभाज्य है, तो उनका योग (a-c) भी संख्या (4) से विभाज्य होगा। / If (a-b) is divisible by (4) and (b-c) is also divisible by (4), then their sum (a-c) is divisible by (4).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (aRc) होगा। / Hence (aRc).
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता आधारित संबंधों में अंतरों को जोड़कर जांच करें। / For divisibility-based relations, add the differences.
C. क्योंकि फर्मों का कारक भुगतान परिवारों की आय बनता है/Because firms factor payment becomes household income
Explanation
Simple Explanation
फर्म कारक सेवाओं के बदले भुगतान करती हैं और वही परिवारों की आय बनता है। इसे कारक बाजार के मौद्रिक प्रवाह से जोड़ें। / Firms pay for factor services and the same becomes household income. Link this with money flow in the factor market.
(a+b) सम होने का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषमता समान है। / (a+b) being even means (a) and (b) have the same parity.
Step 2
Why this answer is correct
यदि (a) और (b) समान प्रकार के हैं तथा (b) और (c) भी समान प्रकार के हैं, तो (a) और (c) भी समान प्रकार के होंगे। / If (a) and (b) have the same parity, and (b) and (c) also have the same parity, then (a) and (c) have the same parity.
Step 3
Exam Tip
सम-विषम संबंधों में तत्वों की प्रकृति पर ध्यान दें। / In parity relations, focus on the nature of the elements.
D. कारक मांग और कारक भुगतान चैनल/Factor demand and factor payment channel
Explanation
Simple Explanation
बिक्री घटने पर फर्म उत्पादन और कारक मांग घटा सकती हैं। इससे परिवारों की कारक आय कम हो सकती है। / When sales fall firms may reduce production and factor demand. This can reduce household factor income.
कुल आवेश चिन्ह सहित जोड़ा जाता है। / Total charge is added with signs.
Step 2
Why this answer is correct
धन चार, ऋण दो और ऋण एक का योग धन एक कूलाम है। / Positive four, negative two, and negative one add to positive one coulomb.
Step 3
Exam Tip
स्पर्श के बाद वितरण बदल सकता है, पर कुल आवेश धन एक कूलाम ही रहेगा। / After contact, distribution may change but total charge remains positive one coulomb.
(a+b) विषम होने पर (a) और (b) अलग सम-विषमता के होते हैं। / If (a+b) is odd, (a) and (b) have opposite parity.
Step 2
Why this answer is correct
(b+c) भी विषम हो, तो (a) और (c) समान सम-विषमता के होंगे, इसलिए (a+c) सम होगा। / If (b+c) is also odd, then (a) and (c) have the same parity, so (a+c) is even.
Step 3
Exam Tip
दो लगातार विषम-योग शर्तें तीसरी विषम-योग शर्त नहीं देतीं। / Two consecutive odd-sum conditions do not give the third odd-sum condition.
A. उत्पादन से कारक आय उत्पन्न होती है/Output generates factor income
Explanation
Simple Explanation
फर्मों का उत्पादन कारक सेवाओं के उपयोग से होता है और उनके बदले आय मिलती है। इसलिए उत्पादन विधि और आय विधि आपस में जुड़ी हैं। / Firms produce by using factor services and income is paid in return. Therefore output method and income method are connected.
((2,1)) और ((1,3)) संबंध में हैं। / ((2,1)) and ((1,3)) are in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमण के लिए ((2,3)) चाहिए, जो मौजूद है; लेकिन ((2,3)) के साथ ((3,c)) नहीं है, इसलिए वहां समस्या नहीं है। अब ((1,2)) और ((2,1)) से ((1,1)), तथा ((2,1)) और ((1,2)) से ((2,2)) मौजूद हैं; फिर भी ((2,3)) और आगे कोई कमी नहीं। / They require ((2,3)), which is present; ((1,2)) and ((2,1)) require ((1,1)), and ((2,1)) and ((1,2)) require ((2,2)), both present.
Step 3
Exam Tip
सभी जांच के बाद यह संबंध संक्रमण है, इसलिए नहीं कहना गलत होगा। / After all checks, the relation is transitive, so saying no is wrong.
B. अंतिम वस्तुओं पर उपभोग व्यय/Consumption expenditure on final goods
Explanation
Simple Explanation
व्यय विधि अंतिम वस्तुओं और सेवाओं पर किए गए खर्च से जुड़ती है। सरल मॉडल में परिवारों का उपभोग व्यय मुख्य आधार है। / The expenditure method is linked with spending on final goods and services. In the simple model household consumption expenditure is the main base.
A. संबंध संक्रमण होगा/The relation will be transitive
Step 1
Concept
संक्रमण में केवल गुम जरूरी जोड़ी खोजी जाती है। / In transitivity, we look for any missing required pair.
Step 2
Why this answer is correct
यदि हर ((a,b)) और ((b,c)) के लिए ((a,c)) मौजूद है, तो संबंध संक्रमण है। / If for every ((a,b)) and ((b,c)), ((a,c)) is present, the relation is transitive.
Step 3
Exam Tip
अधिक जोड़ियों से घबराएं नहीं, जांच को नियम से करें। / Do not be confused by many pairs; follow the rule.
कारक भुगतान फर्म की उत्पादन लागत और परिवार की कारक आय होता है। यह आय विधि में महत्वपूर्ण है। / Factor payment is production cost for firms and factor income for households. It is important in the income method.
ऋणात्मक छड़ चालक के इलेक्ट्रॉनों को दूर धकेलती है। / The negative rod repels electrons in the conductor.
Step 2
Why this answer is correct
भू-संपर्क से कुछ इलेक्ट्रॉन पृथ्वी में चले जाते हैं। / During earthing, some electrons move to Earth.
Step 3
Exam Tip
पृथ्वी संपर्क पहले हटाने पर चालक में इलेक्ट्रॉनों की कमी रह जाती है और वह धनात्मक होता है। / Removing earthing first leaves electron deficiency, so the conductor becomes positive.
परिवार वस्तुएं खरीदते समय जो भुगतान करते हैं वह फर्मों की बिक्री प्राप्ति बनता है। इसे उत्पाद बाजार का मौद्रिक प्रवाह मानें। / The payment made by households while buying goods becomes firms sales receipt. Treat it as money flow in the product market.
धनात्मक छड़ चालक के इलेक्ट्रॉनों को अपनी ओर खींचती है। / The positive rod attracts electrons in the conductor.
Step 2
Why this answer is correct
भू-संपर्क से पृथ्वी से इलेक्ट्रॉन चालक में आ सकते हैं। / During earthing, electrons can come from Earth into the conductor.
Step 3
Exam Tip
पृथ्वी संपर्क हटाने के बाद अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन रह जाते हैं, इसलिए चालक ऋणात्मक होता है। / After removing earthing, extra electrons remain, so the conductor becomes negative.
((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए। / ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) और ((3,1)) से ((2,1)), तथा ((3,1)) और ((1,2)) से ((3,2)) चाहिए। / ((2,3)) and ((3,1)) require ((2,1)), and ((3,1)) and ((1,2)) require ((3,2)).
Step 3
Exam Tip
चक्र वाले संबंधों में नई जोड़ियां आगे और जोड़ियां बना सकती हैं। / In cyclic relations, new pairs may create further pairs.
A. रिसाव इंजेक्शन से अधिक है/Leakage is greater than injection
Explanation
Simple Explanation
बचत रिसाव है और निवेश इंजेक्शन है। निवेश कम होने पर आय प्रवाह पर संकुचन का दबाव बन सकता है। / Saving is leakage and investment is injection. If investment is lower contractionary pressure can arise on the income flow.
A. क्योंकि पुनर्विन्यास समाप्त होकर आवेश पृथ्वी से संतुलित हो सकता है/Because rearrangement ends and charge can balance through Earth
Step 1
Concept
प्रेरण में छड़ के कारण चालक में आवेशों का पुनर्विन्यास होता है। / In induction, the rod causes charge rearrangement in the conductor.
Step 2
Why this answer is correct
यदि छड़ पहले हटा दी जाए और पृथ्वी संपर्क बना रहे तो असंतुलन पृथ्वी से समाप्त हो सकता है। / If the rod is removed first while earthing remains, imbalance can be neutralized through Earth.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही क्रम में पहले पृथ्वी संपर्क हटाना जरूरी है। / Therefore earthing should be removed first in the proper sequence.
यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। / Hence \(a \equiv c \pmod{5}\).
Step 3
Exam Tip
सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें। / In congruence questions, treat equal remainders as a chain.
निवेश इंजेक्शन है और बचत रिसाव है। निवेश अधिक होने पर आय चक्र में अतिरिक्त मांग जुड़ सकती है। / Investment is injection and saving is leakage. When investment is higher extra demand may be added to the income flow.
C. रिसाव और इंजेक्शन संतुलन/Balance of leakage and injection
Explanation
Simple Explanation
बचत रिसाव और निवेश इंजेक्शन है। दोनों बराबर हों तो आय चक्र में संतुलन की व्याख्या की जा सकती है। / Saving is leakage and investment is injection. When both are equal equilibrium in the income flow can be explained.
A. बराबर परिमाण का ऋणात्मक/Negative with equal magnitude
Step 1
Concept
प्रारंभिक कुल आवेश शून्य है। / Initial total charge is zero.
Step 2
Why this answer is correct
संरक्षण के अनुसार अंतिम कुल आवेश भी शून्य होना चाहिए। / By conservation, final total charge must also be zero.
Step 3
Exam Tip
धनात्मक कण को संतुलित करने के लिए दूसरा कण बराबर परिमाण का ऋणात्मक होगा। / To balance the positive particle, the other must be negative with equal magnitude.
D. उपभोग की वृद्धि सीमित रह सकती है/Growth of consumption may remain limited
Explanation
Simple Explanation
आय बढ़ने पर भी बचत अनुपात अधिक होने से खर्च का भाग सीमित हो सकता है। इसलिए उपभोग उतना नहीं बढ़ेगा जितनी आय बढ़ी। / Even if income rises a higher saving ratio may limit the spending part. Therefore consumption may not rise as much as income.
A. \(R\cap S\) हमेशा संक्रमण होगा/\(R\cap S\) is always transitive
Step 1
Concept
यदि ((a,b)) और ((b,c)) दोनों \(R\cap S\) में हैं, तो वे (R) और (S) दोनों में होंगे। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R\cap S\), they are in both (R) and (S).
Step 2
Why this answer is correct
(R) और (S) संक्रमण हैं, इसलिए ((a,c)) दोनों में होगा और इस कारण \(R\cap S\) में भी होगा। / Since both are transitive, ((a,c)) is in both, hence in \(R\cap S\).
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेद में दोनों संबंधों की शर्त साथ-साथ चलती है। / In intersection, both relation conditions work together.
A. कम उत्पाद मांग से उत्पादन और कारक मांग घट सकती है/Low product demand can reduce production and factor demand
Explanation
Simple Explanation
उत्पाद मांग घटने पर फर्म उत्पादन घटा सकती हैं। इससे कारक सेवाओं की मांग कम हो सकती है। / When product demand falls firms may reduce production. This can lower demand for factor services.
अलग-अलग संबंधों में बनी श्रृंखलाएं संघ में मिलकर नई जरूरत बना सकती हैं। / Chains from different relations may combine inside the union.
Step 2
Why this answer is correct
हो सकता है ((a,b)) एक संबंध से आए और ((b,c)) दूसरे से, पर ((a,c)) संघ में न हो। / It is possible that ((a,b)) comes from one relation and ((b,c)) from another, but ((a,c)) is not in the union.
Step 3
Exam Tip
संघ के लिए हमेशा अलग से जांच जरूरी है। / The union must be checked separately.
B. कम कारक आय से उपभोग मांग घट सकती है/Low factor income can reduce consumption demand
Explanation
Simple Explanation
कारक आय परिवारों की खरीद क्षमता का आधार है। आय कम होने पर उत्पाद बाजार में उपभोग मांग घट सकती है। / Factor income is the base of household purchasing power. When income falls consumption demand in the product market may decrease.
A. यह अलग वस्तु के लिए संभव नहीं है/It is not possible for an isolated body
Step 1
Concept
एक मूल आवेश का परिमाण एक दशमलव छह गुणा दस घात ऋण उन्नीस कूलाम है। / One elementary charge has magnitude one point six times ten power minus nineteen coulomb.
Step 2
Why this answer is correct
आधा मूल आवेश पूर्ण गुणज नहीं है। / Half elementary charge is not an integral multiple.
Step 3
Exam Tip
इसलिए अलग वस्तु पर ऐसा आवेश संभव नहीं माना जाता। / Therefore such charge is not possible on an isolated body.
C. कारक सेवाएं परिवार से फर्म और वस्तुएं फर्म से परिवार/Factor services from households to firms and goods from firms to households
Explanation
Simple Explanation
वास्तविक प्रवाह में कारक सेवाएं और वस्तुएं आती हैं। ये दो दिशाओं में परिवार और फर्म के बीच चलती हैं। / Real flow includes factor services and goods. These move between households and firms in two directions.
A. \(R^{-1}\) भी संक्रमण होगा/\(R^{-1}\) will also be transitive
Step 1
Concept
\(R^{-1}\) में ((a,b)) होने का अर्थ है कि (R) में ((b,a)) है। / \((a,b)\in R^{-1}\) means \((b,a)\in R\).
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(R^{-1}\) में ((a,b)) और ((b,c)) हैं, तो (R) में ((b,a)) और ((c,b)) हैं; संक्रमण से (R) में ((c,a)) होगा, इसलिए \(R^{-1}\) में ((a,c)) होगा। / If ((a,b)) and ((b,c)) are in \(R^{-1}\), then ((b,a)) and ((c,b)) are in (R); transitivity gives \((c,a)\in R\), hence \((a,c)\in R^{-1}\).
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम संबंध में क्रम उलटता है, पर संक्रमण बचा रहता है। / Inverse reverses order, but transitivity remains.
D. कारक भुगतान फर्म से परिवार और उपभोग व्यय परिवार से फर्म/Factor payment from firms to households and consumption expenditure from households to firms
Explanation
Simple Explanation
मौद्रिक प्रवाह में कारक भुगतान और उपभोग व्यय आते हैं। ये वास्तविक प्रवाह के विपरीत दिशा में चलते हैं। / Money flow includes factor payment and consumption expenditure. These move opposite to the real flow.
दिया गया (R) क्रम (1) से (2) से (3) तक बढ़ने जैसा है और इसमें जरूरी सीधी जोड़ियां हैं। / The given (R) acts like an increasing chain from (1) to (2) to (3) and includes the required direct pairs.
Step 2
Why this answer is correct
संक्रमण संबंध का प्रतिलोम भी संक्रमण रहता है। / The inverse of a transitive relation is also transitive.
Step 3
Exam Tip
प्रतिलोम बनाते समय हर जोड़ी उलटेगी, पर श्रृंखला की शर्त बनी रहेगी। / While taking inverse, every pair reverses, but the chain condition remains valid.
