Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
\(a \equiv b \pmod{5}\) का अर्थ है कि (a-b) संख्या (5) से विभाज्य है। / \(a \equiv b \pmod{5}\) means (a-b) is divisible by (5).
Step 2
Why this answer is correct
(b-c) भी (5) से विभाज्य हो, तो (a-c=(a-b)+(b-c)) भी (5) से विभाज्य होगा। / If (b-c) is also divisible by (5), then (a-c=(a-b)+(b-c)) is divisible by (5).
Step 3
Exam Tip
सर्वांगसमता वाले संबंध में अंतरों का योग याद रखें। / For congruence relations, remember the sum of differences.
यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। / Hence \(a \equiv c \pmod{5}\).
Step 3
Exam Tip
सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें। / In congruence questions, treat equal remainders as a chain.
(3) से भाग देने पर समान शेषफल के समूह ({1,4}), ({2,5}), ({3,6}) बनते हैं। / The equal-remainder groups modulo 3 are ({1,4}), ({2,5}), and ({3,6}).
Step 2
Why this answer is correct
हर समूह के अंदर ही युग्म बनेंगे, इसलिए प्रत्येक समूह \(2^2=4\) युग्म देगा। / Pairs are formed only within each group, so each group gives \(2^2=4\) pairs.
Step 3
Exam Tip
कुल (4+4+4=12) युग्म होंगे और यह संबंध परावर्ती भी है। / Total pairs are (4+4+4=12), and the relation is reflexive.
