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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). What is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह सममित हैIt is symmetric

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि दोनों की समता समान है। / \(a\equiv b \pmod{2}\) means both numbers have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की समता भी समान होगी। / If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity.

Step 3

Exam Tip

सर्वांगसमता वाले ऐसे संबंधों में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती। / In such congruence relations, reversing the order does not change the condition.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}). What is correct about (R)?

Correct Answer: A. यह सममित है / It is symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि दोनों की समता समान है। चरण 2: यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की समता भी समान होगी। चरण 3: सर्वांगसमता वाले ऐसे संबंधों में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) means both numbers have the same parity. Step 2: If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity. Step 3: In such congruence relations, reversing the order does not change the condition.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) की समता समान है, तो (b) और (a) की समता भी समान होगी। / If (a) and (b) have the same parity, then (b) and (a) also have the same parity.

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वांगसमता वाले ऐसे संबंधों में क्रम बदलने से शर्त नहीं बदलती। / In such congruence relations, reversing the order does not change the condition.