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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) संबंध कैसा है?

On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what type is (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममितSymmetric

Step 1

Concept

\(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। / \(a\equiv b \pmod{2}\) means (a) and (b) have the same parity.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है, तो (b) की प्रकृति भी (a) जैसी होगी। / If (a) has the same parity as (b), then (b) has the same parity as (a).

Step 3

Exam Tip

समानता जैसे नियमों में दोनों दिशा स्वाभाविक रूप से जाँचें। / In similarity-type rules, check both directions naturally.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(A=\{1,2,3,4,5\}\) पर (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)}) संबंध कैसा है? / On \(A=\{1,2,3,4,5\}\), what type is (R={(a,b):\(a\equiv b \pmod{2}\)})?

Correct Answer: A. सममित / Symmetric. Explanation: चरण 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) का अर्थ है कि (a) और (b) की सम-विषम प्रकृति समान है। चरण 2: यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है, तो (b) की प्रकृति भी (a) जैसी होगी। चरण 3: समानता जैसे नियमों में दोनों दिशा स्वाभाविक रूप से जाँचें। / Step 1: \(a\equiv b \pmod{2}\) means (a) and (b) have the same parity. Step 2: If (a) has the same parity as (b), then (b) has the same parity as (a). Step 3: In similarity-type rules, check both directions naturally.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) की प्रकृति (b) जैसी है, तो (b) की प्रकृति भी (a) जैसी होगी। / If (a) has the same parity as (b), then (b) has the same parity as (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

समानता जैसे नियमों में दोनों दिशा स्वाभाविक रूप से जाँचें। / In similarity-type rules, check both directions naturally.