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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब \(a \equiv b \pmod{5}\), तो (R) के बारे में कौन सा कथन सही है?

On integers, (aRb) if \(a \equiv b \pmod{5}\). Which statement is correct about (R)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह संक्रमण हैIt is transitive

Step 1

Concept

यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। / If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। / Hence \(a \equiv c \pmod{5}\).

Step 3

Exam Tip

सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें। / In congruence questions, treat equal remainders as a chain.

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पूर्णांकों पर (aRb) तभी जब \(a \equiv b \pmod{5}\), तो (R) के बारे में कौन सा कथन सही है? / On integers, (aRb) if \(a \equiv b \pmod{5}\). Which statement is correct about (R)?

Correct Answer: A. यह संक्रमण है / It is transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) का (5) से भाग देने पर शेष समान है, और (b) और (c) का शेष भी समान है, तो (a) और (c) का शेष समान होगा। चरण 2: इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। चरण 3: सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें। / Step 1: If (a) and (b) have the same remainder on division by (5), and (b) and (c) also have the same remainder, then (a) and (c) have the same remainder. Step 2: Hence \(a \equiv c \pmod{5}\). Step 3: In congruence questions, treat equal remainders as a chain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(a \equiv c \pmod{5}\) होगा। / Hence \(a \equiv c \pmod{5}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सर्वसमता वाले प्रश्नों में शेष की समानता को श्रृंखला की तरह देखें। / In congruence questions, treat equal remainders as a chain.