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यदि किसी विलेय का वास्तविक मोलर द्रव्यमान \(120,g,mol^{-1}\) है और अणुसंख्य गुण से प्राप्त प्रेक्षित मोलर द्रव्यमान \(80,g,mol^{-1}\) है, तो (i) का मान क्या होगा?
हिमांक-अवनमन \(\Delta T_f=iK_fm\) से दिया जाता है। समान \(m\) पर Al2(SO4)3 पाँच आयन बनाता है, इसलिए \(i\approx5\) और अवनमन सबसे अधिक है। NaCl के लिए \(i\approx2\) होता है। परीक्षा में बनने वाले आयन गिनें। / Freezing-point depression is \(\Delta T_f=iK_fm\). At equal \(m\), Al2(SO4)3 produces five ions, so \(i\approx5\), greater than NaCl's \(i\approx2\). Exam tip: count ions formed per formula unit.
किसी अवियोजित विलेय के (3) ग्राम को (100) ग्राम विलायक में घोलने पर क्वथनांक में (0.156,K) की वृद्धि होती है। यदि \(K_b=0.52,K,kg,mol^{-1}\), तो विलेय का मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(\Delta T_b=K_bm\), इसलिए \(m=\frac{0.156}{0.52}=0.3\)। / \(\Delta T_b=K_bm\), so \(m=\frac{0.156}{0.52}=0.3\).
Step 2
Why this answer is correct
(100) ग्राम विलायक (0.1) किलोग्राम है, अतः विलेय के मोल \(0.3\times0.1=0.03\) हैं। / (100) g solvent is (0.1) kg, so solute moles \(=0.3\times0.1=0.03\).
Step 3
Exam Tip
मोलर द्रव्यमान \(=\frac{3}{0.03}=100,g,mol^{-1}\)। / Molar mass \(=\frac{3}{0.03}=100,g,mol^{-1}\).
समपरासारी विलयनों के परासरण दाब समान होते हैं। / Isotonic solutions have equal osmotic pressure.
Step 2
Why this answer is correct
ग्लूकोज के लिए \(i=1\), जबकि (NaCl) के लिए \(i=2\), इसलिए \(1\times0.2=2\times C\)। / For glucose \(i=1\), and for (NaCl) \(i=2\), so \(1\times0.2=2\times C\).
Step 3
Exam Tip
\(C=0.10,M\), अतः आयनिक विलेय की कम मोलरता भी समान प्रभाव दे सकती है। / \(C=0.10,M\); an ionic solute can give the same effect at lower molarity.
C. परासरण दाब से अधिक/Greater than osmotic pressure
Step 1
Concept
सामान्य परासरण में विलायक तनु भाग से सघन भाग की ओर जाता है। / In normal osmosis, solvent moves from dilute side to concentrated side.
Step 2
Why this answer is correct
दिशा उलटने के लिए सघन विलयन पर परासरण दाब से अधिक दाब लगाना पड़ता है। / To reverse the direction, pressure greater than osmotic pressure must be applied on the concentrated solution.
Step 3
Exam Tip
उत्क्रम परासरण में बाहरी दाब सबसे मुख्य शर्त है। / External pressure is the key condition in reverse osmosis.
हिमांक-अवनमन के लिए ΔTf = iKf m होता है। समान m पर अधिक वैन्ट हॉफ गुणांक वाला विलेय अधिक प्रभाव दिखाता है। Al₂(SO₄)₃ पाँच आयन देता है, जबकि CaCl₂ केवल तीन देता है। परीक्षा टिप: पहले बनने वाले कुल आयन गिनें। / For freezing-point depression, ΔTf = iKf m. At equal molality, the solute with the larger van’t Hoff factor has the greater effect. Al₂(SO₄)₃ gives five ions, whereas CaCl₂ gives only three. Exam tip: count the total ions formed first.
\(M*{\text{obs}}=\frac{M*{\text{true}}}{i}\) होता है। / \(M_{\text{obs}}=\frac{M_{\text{true}}}{i}\).
Step 2
Why this answer is correct
यदि \(M*{\text{obs}}=\frac{2}{3}M*{\text{true}}\), तो \(i=\frac{3}{2}=1.5\)। / If \(M_{\text{obs}}=\frac{2}{3}M_{\text{true}}\), then \(i=\frac{3}{2}=1.5\).
Step 3
Exam Tip
अनुपात वाले प्रश्नों में वास्तविक मान रखने की जरूरत नहीं होती। / In ratio questions, actual molar mass values are not needed.
हिमांक सबसे अधिक तब रहेगा जब हिमांक अवनमन सबसे कम हो। / The highest freezing point means the least freezing point depression.
Step 2
Why this answer is correct
ग्लूकोज अवियोजित रहता है, इसलिए (i=1), जबकि बाकी विलेय अधिक कण बनाते हैं। / Glucose remains non-dissociated, so (i=1), while the others produce more particles.
Step 3
Exam Tip
समान मोललता पर सबसे छोटे (i) वाला विलयन सबसे कम हिमांक घटाता है। / At equal molality, the solution with the smallest (i) lowers freezing point the least.
A. क्योंकि विलयन का वाष्प दाब घट जाता है/Because vapour pressure of the solution decreases
Step 1
Concept
उबाल तब आता है जब वाष्प दाब बाहरी दाब के बराबर होता है। / Boiling occurs when vapour pressure equals external pressure.
Step 2
Why this answer is correct
अवाष्पशील विलेय वाष्प दाब घटाता है, इसलिए बराबरी के लिए अधिक ताप चाहिए। / A non-volatile solute lowers vapour pressure, so a higher temperature is needed.
Step 3
Exam Tip
क्वथनांक उन्नयन को वाष्प दाब में कमी से समझें। / Understand boiling point elevation through lowering of vapour pressure.
A. आपेक्षिक वाष्प-दाब का अवनमन/Relative lowering of vapour pressure
Explanation
Simple Explanation
आपेक्षिक वाष्प-दाब का अवनमन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है, क्योंकि यह विलेय कणों के मोल-अंश पर निर्भर करता है। रंग, गंध और अभिक्रियाशीलता रासायनिक प्रकृति से बदलते हैं। परीक्षा टिप: चार अणुसंख्यक गुणधर्मों में इसे पहचानें। / Relative lowering of vapour pressure is a colligative property because it depends on the mole fraction, hence the number, of solute particles. Colour, odour and reactivity depend on chemical nature. Exam tip: identify it among the four colligative properties.
A. क्योंकि बहुत तनु विलयन में भी इसका मान मापने योग्य होता है/Because it is measurable even in very dilute solutions
Step 1
Concept
बड़े जैव अणुओं के विलयन बहुत तनु बनाए जाते हैं। / Solutions of large biomolecules are made very dilute.
Step 2
Why this answer is correct
इतने तनु विलयनों में हिमांक या क्वथनांक परिवर्तन बहुत छोटा हो सकता है, पर परासरण दाब मापा जा सकता है। / In such dilute solutions, freezing or boiling point changes may be very small, but osmotic pressure can be measured.
Step 3
Exam Tip
बड़े मोलर द्रव्यमान वाले विलेयों के लिए परासरण विधि बेहतर याद रखें। / Remember osmotic method as better for high molar mass solutes.
\(\Delta T_f=iK_fm\) होता है। / \(\Delta T_f=iK_fm\).
Step 2
Why this answer is correct
कणों की संख्या दोगुनी होने पर (i) दोगुना माना जा सकता है, इसलिए प्रभाव दोगुना होगा। / If particle number doubles, (i) effectively doubles, so the effect doubles.
Step 3
Exam Tip
अणुसंख्य गुणों में कण संख्या मुख्य आधार है। / Particle number is the main basis of colligative properties.
पूर्ण वियोजन पर \(\mathrm{AlCl_3}\) से एक \(\mathrm{Al^{3+}}\) और तीन \(\mathrm{Cl^-}\), अर्थात 4 आयन बनते हैं। \(\mathrm{BaCl_2}\) केवल 3 आयन देता है। परीक्षा में कुल कणों की संख्या गिनें। / On complete dissociation, \(\mathrm{AlCl_3}\) produces one \(\mathrm{Al^{3+}}\) and three \(\mathrm{Cl^-}\) ions, giving 4 particles. \(\mathrm{BaCl_2}\) gives only 3. Exam tip: count particles after dissociation.
A. क्योंकि जल का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता/Because there is no net flow of water
Step 1
Concept
समपरासारी विलयन और कोशिका द्रव का परासरण दाब समान होता है। / Isotonic solution and cell fluid have equal osmotic pressure.
Step 2
Why this answer is correct
जल दोनों दिशाओं में जा सकता है, पर शुद्ध प्रवाह नहीं होता। / Water may move in both directions, but there is no net movement.
Step 3
Exam Tip
कोशिका संबंधी प्रश्नों में अतिपरासारी, अल्पपरासारी और समपरासारी शब्दों को अलग पहचानें। / In cell-based questions, distinguish hypertonic, hypotonic, and isotonic solutions.
A. परासरण दाब, क्योंकि इसे अत्यंत तनु विलयनों के लिए भी कमरे के ताप पर मापा जा सकता है/Osmotic pressure, because it can be measured at room temperature even for very dilute solutions
Explanation
Simple Explanation
उच्च अणुभार वाले प्रोटीन के तनु विलयनों में क्वथनांक-वृद्धि और हिमांक-अवनमन बहुत छोटे होते हैं। परासरण दाब कमरे के ताप पर मापना आसान है। परीक्षा टिप: जैव-अणुओं के लिए सामान्यतः परासरण दाब चुनें। / For dilute protein solutions, boiling-point elevation and freezing-point depression are extremely small. Osmotic pressure is measurable at room temperature and is sensitive enough. Exam tip: for biomolecules, usually select osmotic pressure.
\(\frac{\Delta p}{p^0}=x_2\), अतः \(x_2=0.10\)। / \(\frac{\Delta p}{p^0}=x_2\), so \(x_2=0.10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x_2=\frac{n_2}{n_1+n_2}\) और \(n_1=0.90\), इसलिए \(\frac{n_2}{0.90+n_2}=0.10\)। / \(x_2=\frac{n_2}{n_1+n_2}\) and \(n_1=0.90\), so \(\frac{n_2}{0.90+n_2}=0.10\).
Step 3
Exam Tip
इससे \(n_2=0.10\) मोल मिलता है। / This gives \(n_2=0.10\) mol.
A. समान ताप पर परासरण दाब विलेय कणों की संख्या-सांद्रता पर निर्भर करता है, उनके रासायनिक प्रकार पर नहीं।/At the same temperature, osmotic pressure depends on the number concentration of solute particles, not on their chemical nature.
Explanation
Simple Explanation
परासरण दाब एक अणुसंख्यात्मक गुण है। तनु विलयन के लिए \(\pi=iCRT\) है, इसलिए समान \(T\) पर यह कणों की संख्या-सांद्रता पर निर्भर करता है। वियोजन से \(i\) बढ़ता है, अतः दाब घटता नहीं। परीक्षा में ‘कणों की संख्या’ पर ध्यान दें। / Osmotic pressure is a colligative property. For a dilute solution, \(\pi=iCRT\); hence at the same temperature it depends on particle concentration. Dissociation increases \(i\), so it raises rather than lowers osmotic pressure. Exam tip: focus on total particles.
\(\Delta T_b=iK_bm\) में (m) सीधे गुणक के रूप में आता है। / In \(\Delta T_b=iK_bm\), (m) appears as a direct factor.
Step 2
Why this answer is correct
(m) बढ़ने पर \(\Delta T_b\) भी बढ़ेगा, यदि (i) और \(K_b\) समान रहें। / If (m) increases, \(\Delta T_b\) increases when (i) and \(K_b\) remain the same.
Step 3
Exam Tip
अणुसंख्य गुणों में सांद्रता बढ़ने से प्रभाव बढ़ता है। / For colligative properties, higher concentration gives a larger effect.
किसी अवियोजित विलेय के (4) ग्राम को (200) ग्राम जल में घोलने से \(\Delta T_f=0.465,K\) है। \(K_f=1.86,K,kg,mol^{-1}\) होने पर मोलर द्रव्यमान क्या होगा?
\(m=\frac{0.465}{1.86}=0.25\) है। / \(m=\frac{0.465}{1.86}=0.25\).
Step 2
Why this answer is correct
(200) ग्राम जल (0.2) किलोग्राम है, इसलिए विलेय के मोल \(0.25\times0.2=0.05\) हैं। / (200) g water is (0.2) kg, so solute moles \(=0.25\times0.2=0.05\).
Step 3
Exam Tip
मोलर द्रव्यमान \(=\frac{4}{0.05}=80,g,mol^{-1}\)। / Molar mass \(=\frac{4}{0.05}=80,g,mol^{-1}\).
A. विलेय कणों की सांद्रता बढ़ाना/Increase concentration of solute particles
Step 1
Concept
\(\pi=iCRT\) के अनुसार ताप स्थिर हो तो \(\pi\) कण सांद्रता पर निर्भर करता है। / According to \(\pi=iCRT\), at constant temperature \(\pi\) depends on particle concentration.
Step 2
Why this answer is correct
विलेय कणों की सांद्रता बढ़ाने से परासरण दाब बढ़ेगा। / Increasing solute particle concentration increases osmotic pressure.
Step 3
Exam Tip
परासरण दाब को कण संख्या और ताप से जोड़कर हल करें। / Solve osmotic pressure questions using particle number and temperature.
A. बेंजीन में एथेनोइक अम्ल/Ethanoic acid in benzene
Explanation
Simple Explanation
बेंजीन में एथेनोइक अम्ल प्रायः द्विलक बनाता है, इसलिए कणों की संख्या घटती है और \(i<1\) होता है। पूर्ण द्विलकीकरण पर \(i=1/2\)। परीक्षा में सहसंयोजन को \(i<1\) से पहचानें। / Ethanoic acid forms dimers in benzene, reducing the number of solute particles; hence \(i<1\). For complete dimerisation, \(i=1/2\). Exam tip: association always lowers the van’t Hoff factor.
A. क्योंकि विलेय द्रव अवस्था को स्थिर करता है और संतुलन कम ताप पर बनता है/Because solute stabilizes the liquid state and equilibrium is reached at lower temperature
Step 1
Concept
विलेय मिलाने से द्रव विलयन का वाष्प दाब घटता है। / Adding solute lowers the vapour pressure of the liquid solution.
Step 2
Why this answer is correct
ठोस विलायक और द्रव विलयन का संतुलन कम ताप पर बनता है, इसलिए हिमांक घटता है। / Equilibrium between solid solvent and liquid solution is reached at a lower temperature, so freezing point falls.
Step 3
Exam Tip
हिमांक अवनमन को द्रव अवस्था की स्थिरता से भी समझ सकते हैं। / You can understand freezing point depression through stabilization of the liquid state.
B. जल जड़ से बाहर जा सकता है/Water may move out of the root
Step 1
Concept
बहुत सघन मिट्टी विलयन जड़ कोशिका की तुलना में अतिपरासारी हो सकता है। / A highly concentrated soil solution may be hypertonic compared with root cells.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी स्थिति में जल जड़ कोशिका से बाहर की ओर जा सकता है, जिससे अवशोषण घटता है। / In this condition, water may move out of root cells and absorption decreases.
Step 3
Exam Tip
परासरण में जल कम सांद्रता से अधिक सांद्रता की ओर जाता है। / In osmosis, water moves from lower solute concentration to higher solute concentration.
गैर-वाष्पशील विलेय सतह पर विलायक अणुओं की भागीदारी कम करता है। / A non-volatile solute reduces the participation of solvent molecules at the surface.
Step 2
Why this answer is correct
विलेय की मात्रा बढ़ने पर विलायक अणुओं के वाष्प में जाने की संभावना और घटती है। / Increasing solute amount further reduces the chance of solvent molecules escaping into vapour.
Step 3
Exam Tip
विलेय का मोल अंश बढ़े तो वाष्प दाब में कमी बढ़ती है। / When solute mole fraction increases, vapour pressure lowering increases.
