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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 Science

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 561-570 of 603 questions.

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Question 561/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:x^2<10}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \({x \in \mathbb{Z}:x^2<10}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(x^2<10\) के लिए पूर्णांक (x=-3,-2,-1,0,1,2,3) मिलते हैं। / The integers satisfying \(x^2<10\) are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्ग (10) से छोटे हैं। / Their squares are less than (10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सांत समुच्चय है और इसमें (7) तत्व हैं। / The set is finite and has (7) elements.

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Question 562/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({n^2:n \in \mathbb{N}}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the set \({n^2:n \in \mathbb{N}}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यह अनंत हैIt is infinite

Step 1

Concept

हर प्राकृतिक संख्या (n) के लिए \(n^2\) एक नया वर्ग दे सकता है। / For each natural number (n), \(n^2\) can produce a square number.

Step 2

Why this answer is correct

\(1,4,9,16,\ldots\) ऐसे तत्व लगातार मिलते रहते हैं। / We get \(1,4,9,16,\ldots\) without stopping.

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती इसलिए यह अनंत समुच्चय है। / Since the elements do not end, the set is infinite.

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Question 563/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

({0}) और \(\varnothing\) के बीच सही अंतर क्या है?

What is the correct difference between ({0}) and \(\varnothing\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. ({0}) एकांक है और \(\varnothing\) रिक्त है({0}) is singleton and \(\varnothing\) is empty

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक तत्व है। / ({0}) contains one element, namely (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) contains no element.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में (0) और रिक्तता को अलग पहचानना बहुत जरूरी है। / Do not confuse zero as an element with no element.

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Question 564/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,a+1\}\) और \(B=\{2,3\}\) तथा (A=B), तो (a) का मान क्या है?

If \(A=\{2,a+1\}\), \(B=\{2,3\}\), and (A=B), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अलग तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

(a+1) को (3) होना पड़ेगा। / So (a+1) must be (3).

Step 3

Exam Tip

(a+1=3) से (a=2) मिलता है। / From (a+1=3), we get (a=2).

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Question 565/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय ({x:x) (10) और (50) के बीच (5) का गुणज है(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set ({x:x) is a multiple of (5) between (10) and (50)(})?

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Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

(10) और (50) के बीच (5) के गुणज (15,20,25,30,35,40,45) हैं। / The multiples of (5) between (10) and (50) are (15,20,25,30,35,40,45).

Step 2

Why this answer is correct

सिरों को शामिल नहीं किया गया क्योंकि बीच कहा गया है। / The endpoints are not included because the wording says between.

Step 3

Exam Tip

कुल (7) तत्व हैं इसलिए समुच्चय सांत है। / There are (7) elements, so the set is finite.

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Question 566/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({\ldots,-5,-4,-3,-2,-1}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({\ldots,-5,-4,-3,-2,-1}\)?

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

इस समुच्चय में ऋणात्मक पूर्णांक लगातार पीछे की ओर चलते हैं। / This set contains negative integers continuing without end.

Step 2

Why this answer is correct

इनके तत्वों की संख्या गिनी जाकर समाप्त नहीं होती। / The list of elements never finishes.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अनंत समुच्चय है। / Therefore, it is an infinite set.

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Question 567/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\), तो (n(A)) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\), what is (n(A))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements are only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (n(A)=3) होगा। / Hence (n(A)=3).

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Question 568/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x\) शून्य को विभाजित करता है(}) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for the set \({x \in \mathbb{N}:x\) divides zero(}).

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Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

हर धनात्मक प्राकृतिक संख्या (x) के लिए \(0=x\cdot 0\) लिखा जा सकता है। / For every positive natural number (x), we can write \(0=x\cdot 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर प्राकृतिक संख्या शून्य को विभाजित करती है। / So every natural number divides zero.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याएँ अनंत हैं, अतः समुच्चय अनंत है। / Since natural numbers are infinite, the set is infinite.

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Question 569/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

वास्तविक संख्याओं का समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:0<x<1}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{R}:0<x<1}\)?

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Correct Answer

C. अनंतInfinite

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच बहुत सारी वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / There are many real numbers between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{\sqrt{2}}{2}\) आदि। / Examples include \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{\sqrt{2}}{2}\), and more.

Step 3

Exam Tip

इतनी संख्याएँ समाप्त नहीं होतीं, इसलिए समुच्चय अनंत है। / The elements do not end, so the set is infinite.

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Question 570/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\({\varnothing}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement about \({\varnothing}\) is correct?

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Correct Answer

B. यह एकांक समुच्चय हैIt is a singleton set

Step 1

Concept

\({\varnothing}\) में एक तत्व है और वह तत्व \(\varnothing\) है। / \({\varnothing}\) contains one element, and that element is \(\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें तत्वों की संख्या (1) है। / So its number of elements is (1).

Step 3

Exam Tip

ध्यान रखें कि \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) समान नहीं होते। / Remember that \(\varnothing\) and \({\varnothing}\) are not equal.

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