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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 Science

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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01 Practice Topic Sets and their representations 618 MCQs 02 Practice Topic Equal sets and Subsets 509 MCQs 03 Practice Topic Power Set and Universal Set 588 MCQs 04 Practice Topic Venn Diagrams 599 MCQs 05 Practice Topic Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) 600 MCQs 06 Practice Topic Complement of a Set and its properties 600 MCQs 07 Practice Topic The Empty Set, many more. Step 3: Hence the set is infinite. 1 MCQs

The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 581-590 of 603 questions.

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Question 581/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2-2x+1=0}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{R}:x^2-2x+1=0}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. एकांक समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

(x-2-2x+1=(x-1)2) है। / (x-2-2x+1=(x-1)2).

Step 2

Why this answer is correct

((x-1)2=0) से (x=1) मिलता है। / From ((x-1)2=0), we get (x=1).

Step 3

Exam Tip

केवल एक तत्व होने से यह एकांक समुच्चय है। / Since there is only one element, it is a singleton set.

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Question 582/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({2n:n \in \mathbb{N}}\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for the set \({2n:n \in \mathbb{N}}\).

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Correct Answer

C. यह अनंत समुच्चय हैIt is an infinite set

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(2,4,6,\ldots\) मिलते हैं। / Substituting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(2,4,6,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्याएँ आगे चलती रहती हैं। / The even numbers continue without end.

Step 3

Exam Tip

इसलिए तत्वों की संख्या अनंत है। / Therefore, the set has infinitely many elements.

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Question 583/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:5<x<6}\) कैसा है?

What is the type of \({x \in \mathbb{N}:5<x<6}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(5) और (6) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no natural number between (5) and (6).

Step 2

Why this answer is correct

कोई तत्व शर्त पूरी नहीं करता। / No element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / Therefore, the set is empty.

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Question 584/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:-2\le x\le 2}\) के लिए सही सूची कौन सी है?

Which is the correct roster form for \({x \in \mathbb{Z}:-2\le x\le 2}\)?

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Correct Answer

A. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

शर्त में (-2) से (2) तक के सभी पूर्णांक शामिल हैं। / The condition includes all integers from (-2) to (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए तत्व (-2,-1,0,1,2) होंगे। / So the elements are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

सिरों पर बराबरी का चिन्ह हो तो सिरों को भी शामिल करें। / When equality signs are present, include the endpoints.

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Question 585/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2\le 0}\) किसके समान है?

The set \({x \in \mathbb{R}:x^2\le 0}\) is equal to which set?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ({0})

Step 1

Concept

वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a real number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2\le 0\) तभी संभव है जब \(x^2=0\)। / \(x^2\le 0\) is possible only when \(x^2=0\).

Step 3

Exam Tip

इससे (x=0), इसलिए समुच्चय ({0}) है। / Hence (x=0), so the set is ({0}).

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Question 586/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:-3<x<3}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \({x \in \mathbb{Z}:-3<x<3}\)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(-3) और (3) शामिल नहीं हैं क्योंकि चिह्न कठोर हैं। / (-3) and (3) are not included because the inequalities are strict.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं। / The integers are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (5) तत्व हैं। / Thus there are (5) elements.

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Question 587/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय को सही दिखाता है?

Which notation correctly represents the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) उसका मानक संकेत है। / \(\varnothing\) is a standard notation for it.

Step 3

Exam Tip

({0}) और \({\varnothing}\) में एक-एक तत्व है, इसलिए वे रिक्त नहीं हैं। / ({0}) and \({\varnothing}\) each contain one element, so they are not empty.

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Question 588/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A=B) और \(A=\{5,6,7,8\}\), तो (n(B)) क्या होगा?

If (A=B) and \(A=\{5,6,7,8\}\), what is (n(B))?

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Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में सभी तत्व समान होते हैं। / Equal sets have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (B) में भी (5,6,7,8) होंगे। / Therefore, (B) also contains (5,6,7,8).

Step 3

Exam Tip

(B) में (4) तत्व हैं। / Hence (B) has (4) elements.

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Question 589/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(\left{\frac{1}{n}:n \in \mathbb{N}\right}\) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for \(\left{\frac{1}{n}:n \in \mathbb{N}\right}\)?

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Correct Answer

C. यह अनंत हैIt is infinite

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\ldots\) मिलते हैं। / Substituting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

हर नए (n) से नया भिन्न मिल सकता है। / Each new (n) can give a new fraction.

Step 3

Exam Tip

तत्वों की सूची समाप्त नहीं होती, इसलिए समुच्चय अनंत है। / The list does not end, so the set is infinite.

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Question 590/603 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x\) (24) का गुणनखंड है(}) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of (24)(})?

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Correct Answer

B. सांतFinite

Step 1

Concept

(24) के प्राकृतिक गुणनखंड सीमित हैं। / The natural factors of (24) are limited.

Step 2

Why this answer is correct

वे (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / They are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 3

Exam Tip

निश्चित संख्या के तत्व होने से यह सांत समुच्चय है। / Since the number of elements is definite, the set is finite.

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