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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 Science

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 571-580 of 603 questions.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1,1\}\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1,1\}\), which conclusion is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में (1) दोहराया गया है पर दोहराव अलग तत्व नहीं बनाता। / In (B), (1) is repeated, but repetition does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों के अलग तत्व (1,2,3) हैं। / Both sets have the distinct elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समान तत्व होने पर समुच्चय समान होते हैं। / Sets with exactly the same elements are equal.

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\(समुच्चय ({x \in \mathbb{N}:14<x<16\) और x अभाज्य है}) कैसा है?

\(What is the type of ({x \in \mathbb{N}:14<x<16\) and x is prime})?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(14) और (16) के बीच केवल प्राकृतिक संख्या (15) है। / The only natural number between (14) and (16) is (15).

Step 2

Why this answer is correct

(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(15=3\cdot 5\)। / (15) is not prime because \(15=3\cdot 5\).

Step 3

Exam Tip

कोई योग्य तत्व नहीं मिला, इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No element satisfies the condition, so the set is empty.

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Ask Friends

यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) और \(B=\{-3,3\}\), तो सही कथन चुनिए।

If \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) and \(B=\{-3,3\}\), choose the correct statement.

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के पूर्णांक हल (x=3) और (x=-3) हैं। / The integer solutions of \(x^2=9\) are (x=3) and (x=-3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) के तत्व (-3,3) ही हैं। / The elements of (A) are exactly (-3,3).

Step 3

Exam Tip

(A) और (B) के तत्व समान हैं इसलिए (A=B)। / Since (A) and (B) have the same elements, (A=B).

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समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:2x+1<20}\) में तत्वों की संख्या क्या है?

What is the number of elements in \({x \in \mathbb{N}:2x+1<20}\)?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(2x+1<20) से (2x<19) मिलता है। / From (2x+1<20), we get (2x<19).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या (x) के मान (1) से (9) तक होंगे। / The natural number values of (x) are (1) through (9).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (9) तत्व हैं। / Hence the set has (9) elements.

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परिमेय संख्याओं का समुच्चय \({x \in \mathbb{Q}:0<x<1}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{Q}:0<x<1}\)?

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Correct Answer

D. अनंतInfinite

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) जैसी अनेक परिमेय संख्याएँ हैं। / Between (0) and (1), there are rational numbers like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\), and so on.

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list never ends.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अनंत समुच्चय है। / Therefore, the set is infinite.

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यदि \(A={x \in \mathbb{N}:x^2=4}\) और \(B=\{2\}\), तो क्या (A) और (B) समान हैं?

If \(A={x \in \mathbb{N}:x^2=4}\) and \(B=\{2\}\), are (A) and (B) equal?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (A=B={2})Yes, because (A=B={2})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2=4\) का हल (x=2) है। / In natural numbers, the solution of \(x^2=4\) is (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

(-2) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (-2) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(A={2}=B\)। / Hence \(A={2}=B\).

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b,c\}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b,c\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

C. दोनों में तत्वों की संख्या समान है पर वे समान समुच्चय नहीं हैंThey have the same number of elements but are not equal sets

Step 1

Concept

(A) और (B) दोनों में (3) तत्व हैं। / Both (A) and (B) have (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन उनके वास्तविक तत्व अलग-अलग हैं। / But their actual elements are different.

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय होने के लिए तत्व वही होने चाहिए, केवल संख्या समान होना पर्याप्त नहीं है। / Equal sets must have exactly the same elements, not just the same number of elements.

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यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), तो क्या निष्कर्ष है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), what is the conclusion?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। / For every integer, \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+1=0\) का कोई पूर्णांक हल नहीं है। / So \(x^2+1=0\) has no integer solution.

Step 3

Exam Tip

(B) भी रिक्त है, अतः (A=B)। / Thus (B) is empty, and (A=B).

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समुच्चय ({1,1,2,2,3,4,4}) के लिए सही (n(A)) क्या होगा?

For the set ({1,1,2,2,3,4,4}), what is the correct (n(A))?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

लिखे गए कुल चिन्ह (7) हैं पर समुच्चय में दोहराव नहीं गिना जाता। / Although (7) entries are written, repetitions are ignored in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (1,2,3,4) हैं। / The distinct elements are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (n(A)=4) है। / Therefore, (n(A)=4).

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रिक्त समुच्चय के बारे में कौन सा कथन सबसे उचित है?

Which statement about the empty set is most appropriate?

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Correct Answer

B. इसमें (0) तत्व होते हैंIt has (0) elements

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय का अर्थ है कोई तत्व नहीं। / Empty set means there is no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसकी तत्व संख्या (0) होती है। / So its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

(0) तत्वों की संख्या है, स्वयं कोई तत्व नहीं। / Here (0) is the count of elements, not an element inside the set.

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