Topic Wise MCQ

Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

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Permutations Practice Questions

Showing 301-310 of 600 questions.

Question 301/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (EQUATION) के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि सभी स्वर साथ रहें?

In how many ways can the letters of (EQUATION) be arranged so that all vowels stay together?

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Correct Answer

B. (2880)

Explanation

Simple Explanation

(5) स्वरों को एक ब्लॉक मानकर \(4!\cdot5!=2880\) व्यवस्थाएं मिलती हैं। परीक्षा में साथ रहने की शर्त में ब्लॉक विधि लगाएं। / Treat the (5) vowels as one block to get \(4!\cdot5!=2880\) arrangements. In exams, use the block method for together conditions.

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Question 302/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं?

How many arrangements of the letters of (ARRANGE) are possible in which the two (R)'s are not together?

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Correct Answer

A. (900)

Explanation

Simple Explanation

पहले बिना (R) के अक्षरों की \(\frac{5!}{2!}=60\) व्यवस्थाएं बनती हैं और (6) gaps में दो (R) \(\binom{6}{2}\) तरीकों से रखे जाते हैं। कुल \(60\cdot15=900\) है। / First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).

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Question 303/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जो (5) से विभाज्य हों?

How many (5)-digit numbers divisible by (5) can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7) without repetition?

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Correct Answer

B. (1260)

Explanation

Simple Explanation

अंतिम अंक (0) या (5) होगा और दोनों cases अलग-अलग गिनने होंगे। कुल \(^{7}P_4+6\cdot{}^{6}P_3=840+420=1260\) है। / The last digit is (0) or (5), and both cases must be counted separately. The total is \(^{7}P_4+6\cdot{}^{6}P_3=840+420=1260\).

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Question 304/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) अलग-अलग लोगों को गोल मेज पर ऐसे कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है कि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

In how many ways can (8) distinct people be seated around a circular table so that two particular people do not sit together?

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Correct Answer

B. (3600)

Explanation

Simple Explanation

कुल गोल व्यवस्थाएं (7!) हैं और साथ बैठने वाली \(6!\cdot2!\) हैं। इसलिए उत्तर (5040-1440=3600) है। / Total circular arrangements are (7!), and together cases are \(6!\cdot2!\). Hence the answer is (5040-1440=3600).

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Question 305/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (BANANA) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (N) साथ आएं?

How many arrangements of the letters of (BANANA) are possible in which both (N)'s are together?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

दो (N) को एक ब्लॉक मानें तो इकाइयां (NN,B,A,A,A) हैं। संख्या \(\frac{5!}{3!}=20\) होगी। / Treat the two (N)'s as one block, giving units (NN,B,A,A,A). The number is \(\frac{5!}{3!}=20\).

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Question 306/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) पुरुष और (5) महिलाएं गोल मेज पर वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

In how many ways can (5) men and (5) women be seated alternately around a circular table?

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Correct Answer

A. (2880)

Explanation

Simple Explanation

पहले पुरुषों को गोल में ((5-1)!) तरीकों से बैठाएं और फिर महिलाओं को (5!) तरीकों से gaps में रखें। कुल \(4!\cdot5!=2880\) है। / First seat the men around the circle in ((5-1)!) ways and then place the women in gaps in (5!) ways. The total is \(4!\cdot5!=2880\).

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Question 307/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?

How many (4)-digit even numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6) without repetition?

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Correct Answer

C. (360)

Explanation

Simple Explanation

इकाई स्थान (0) हो तो \(6\cdot5\cdot4\) और इकाई स्थान (2,4,6) हो तो \(3\cdot5\cdot5\cdot4\) तरीके हैं। कुल (120+300=420) है। / If the unit digit is (0), there are \(6\cdot5\cdot4\) ways, and if it is (2,4,6), there are \(3\cdot5\cdot5\cdot4\) ways. The total is (120+300=420).

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Question 308/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग पुस्तकों को शेल्फ पर कितने तरीकों से रखा जाए ताकि दो विशेष पुस्तकें न तो साथ हों और न ही दोनों सिरों पर हों?

In how many ways can (7) distinct books be arranged on a shelf so that two particular books are neither together nor both at the ends?

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Correct Answer

B. (3720)

Explanation

Simple Explanation

कुल (7!) से साथ वाली \(6!\cdot2!\) और दोनों सिरों वाली \(2!\cdot5!\) व्यवस्थाएं घटाएं। overlap साथ नहीं हो सकता, इसलिए (5040-1440-240=3360) मिलता है। / Subtract together cases \(6!\cdot2!\) and both-end cases \(2!\cdot5!\) from (7!). There is no overlap because both-end positions are not together, so the result is (5040-1440-240=3360).

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Question 309/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (COMMITTEE)?

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Correct Answer

A. (45360)

Explanation

Simple Explanation

(9) अक्षरों में (M,T,E) दो-दो बार हैं, इसलिए \(\frac{9!}{2!2!2!}=45360\)। परीक्षा में हर repeated letter का factorial हर में रखें। / There are (9) letters with (M,T,E) each repeated twice, so \(\frac{9!}{2!2!2!}=45360\). In exams, put each repeated letter factorial in the denominator.

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Question 310/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) अलग-अलग झंडों में से (5) झंडों का संकेत बनाना है, पर एक विशेष झंडा जरूर शामिल हो। कितने संकेत बनेंगे?

A signal of (5) flags is to be made from (9) distinct flags, but one particular flag must be included. How many signals are possible?

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Correct Answer

B. (6720)

Explanation

Simple Explanation

विशेष झंडे का स्थान (5) तरीकों से चुनें और बाकी (4) स्थान (8) झंडों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरें। कुल \(5\cdot{}^{8}P_4=8400\) है। / Choose the position of the particular flag in (5) ways and fill the other (4) positions from (8) flags in \(^{8}P_4\) ways. The total is \(5\cdot{}^{8}P_4=8400\).

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शब्द (EQUATION) के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि सभी स्वर साथ रहें?

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शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं?

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जो (5) से विभाज्य हों?

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(8) अलग-अलग लोगों को गोल मेज पर ऐसे कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है कि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

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शब्द (BANANA) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (N) साथ आएं?

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(5) पुरुष और (5) महिलाएं गोल मेज पर वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?

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(7) अलग-अलग पुस्तकों को शेल्फ पर कितने तरीकों से रखा जाए ताकि दो विशेष पुस्तकें न तो साथ हों और न ही दोनों सिरों पर हों?

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शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

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(9) अलग-अलग झंडों में से (5) झंडों का संकेत बनाना है, पर एक विशेष झंडा जरूर शामिल हो। कितने संकेत बनेंगे?

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शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं?

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जो (5) से विभाज्य हों?

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(8) अलग-अलग लोगों को गोल मेज पर ऐसे कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है कि दो विशेष व्यक्ति साथ न बैठें?

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शब्द (BANANA) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (N) साथ आएं?

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(5) पुरुष और (5) महिलाएं गोल मेज पर वैकल्पिक रूप से कितने तरीकों से बैठ सकते हैं?

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी सम संख्याएं बनेंगी?

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शब्द (COMMITTEE) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

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(9) अलग-अलग झंडों में से (5) झंडों का संकेत बनाना है, पर एक विशेष झंडा जरूर शामिल हो। कितने संकेत बनेंगे?

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