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Mathematics Permutations MCQ Questions for Class 11 Science

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Permutations Practice Questions

Showing 321-330 of 600 questions.

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Question 321/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(10) अलग-अलग वस्तुओं में से (4) वस्तुओं की क्रमित व्यवस्था बनानी है, पर एक विशेष वस्तु शामिल नहीं होनी चाहिए। कितने तरीके हैं?

An ordered arrangement of (4) objects is to be made from (10) distinct objects, but one particular object must not be included. How many ways are possible?

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Correct Answer

B. (3024)

Explanation

Simple Explanation

विशेष वस्तु हटाने पर (9) वस्तुएं बचती हैं। इसलिए \(^{9}P_4=3024\) तरीके होंगे। / After excluding the particular object, (9) objects remain. Hence the number of ways is \(^{9}P_4=3024\).

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Question 322/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(6) पुरुष और (4) महिलाएं पंक्ति में ऐसे बैठें कि कोई दो महिलाएं साथ न बैठें। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

In how many ways can (6) men and (4) women sit in a row so that no two women sit together?

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Correct Answer

A. (604800)

Explanation

Simple Explanation

पहले पुरुषों को (6!) तरीकों से बैठाएं और (7) gaps में (4) महिलाएं \(^{7}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(6!\cdot{}^{7}P_4=604800\) है। / Arrange the men first in (6!) ways and place (4) women in (7) gaps in \(^{7}P_4\) ways. The total is \(6!\cdot{}^{7}P_4=604800\).

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Question 323/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7) से बिना पुनरावृत्ति (5) अंकों की कितनी संख्याएं (30000) से बड़ी होंगी?

How many (5)-digit numbers greater than (30000) can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7) without repetition?

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Correct Answer

A. (4320)

Explanation

Simple Explanation

पहला अंक (3,4,5,6,7) हो सकता है और बाकी (4) स्थान \(^{7}P_4\) तरीकों से भरेंगे। कुल \(5\cdot840=4200\) है। / The first digit can be (3,4,5,6,7), and the remaining (4) places are filled in \(^{7}P_4\) ways. The total is \(5\cdot840=4200\).

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Question 324/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(7) अलग-अलग रंगों से (4) खड़ी पट्टियों वाला झंडा बनाना है। एक विशेष रंग सबसे ऊपर या सबसे नीचे होना चाहिए। कितने झंडे बनेंगे?

A flag with (4) vertical stripes is to be made from (7) distinct colours. One particular colour must be at the top or bottom position. How many flags are possible?

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B. (240)

Explanation

Simple Explanation

विशेष रंग के लिए (2) स्थान हैं और बाकी (3) स्थान (6) रंगों से \(^{6}P_3\) तरीकों से भरेंगे। कुल \(2\cdot120=240\) है। / The particular colour has (2) possible positions, and the remaining (3) positions are filled from (6) colours in \(^{6}P_3\) ways. The total is \(2\cdot120=240\).

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Question 325/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (PROBABILITY) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (PROBABILITY)?

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Correct Answer

A. (9979200)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (B) दो और (I) दो बार हैं। इसलिए \(\frac{11!}{2!2!}=9979200\) व्यवस्थाएं होंगी। / There are (11) letters with (B) twice and (I) twice. Hence \(\frac{11!}{2!2!}=9979200\) arrangements are possible.

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Question 326/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(8) अलग-अलग पत्रों को (8) अलग-अलग लिफाफों में रखा जाता है। कितने तरीकों में ठीक (6) पत्र सही लिफाफों में होंगे?

(8) distinct letters are placed in (8) distinct envelopes. In how many ways will exactly (6) letters be in correct envelopes?

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Correct Answer

A. (28)

Explanation

Simple Explanation

गलत होने वाले (2) पत्र \(\binom{8}{2}\) तरीकों से चुनें और वे आपस में बदलेंगे। इसलिए \(\binom{8}{2}\cdot!2=28\) है। / Choose the (2) incorrect letters in \(\binom{8}{2}\) ways and they must swap. Hence \(\binom{8}{2}\cdot!2=28\).

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Question 327/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

अंकों (1,2,3,4,5,6,7,8) से बिना पुनरावृत्ति (4) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनमें (2) और (3) दोनों शामिल हों?

How many (4)-digit numbers can be formed from (1,2,3,4,5,6,7,8) without repetition and containing both (2) and (3)?

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A. (720)

Explanation

Simple Explanation

बाकी (2) अंक (6) अंकों में से \(\binom{6}{2}\) तरीकों से चुनें और (4) अंकों को (4!) तरीकों से सजाएं। कुल \(15\cdot24=360\) है। / Choose the other (2) digits from (6) digits in \(\binom{6}{2}\) ways and arrange the (4) digits in (4!) ways. The total is \(15\cdot24=360\).

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Question 328/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(9) अलग-अलग छात्रों में से (5) को एक पंक्ति में खड़ा करना है। एक विशेष छात्र जरूर शामिल हो और किसी सिरे पर न हो। कितने तरीके होंगे?

From (9) distinct students, (5) are to stand in a row. One particular student must be included and must not stand at either end. How many ways are possible?

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B. (6720)

Explanation

Simple Explanation

विशेष छात्र के लिए (3) अंदरूनी स्थान हैं और बाकी (4) स्थान (8) छात्रों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे। कुल \(3\cdot1680=5040\) है। / The particular student has (3) inner positions, and the remaining (4) places are filled from (8) students in \(^{8}P_4\) ways. The total is \(3\cdot1680=5040\).

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Question 329/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) जोड़ों को एक पंक्ति में ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

(5) couples are to be seated in a row so that each couple sits together. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (3840)

Explanation

Simple Explanation

हर जोड़े को एक ब्लॉक मानें, तो (5!) ब्लॉक व्यवस्थाएं और प्रत्येक ब्लॉक में (2!) तरीके हैं। कुल (5!\cdot(2!)5=3840) है। / Treat each couple as one block, giving (5!) block arrangements and (2!) ways inside each block. The total is (5!\cdot(2!)5=3840).

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Question 330/600 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

शब्द (PERMUTATION) के अक्षरों की अलग-अलग व्यवस्थाएं कितनी होंगी?

How many distinct arrangements are possible using the letters of (PERMUTATION)?

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Correct Answer

A. (19958400)

Explanation

Simple Explanation

(11) अक्षरों में (T) दो बार है और बाकी अलग हैं। इसलिए \(\frac{11!}{2!}=19958400\) है। / There are (11) letters with (T) repeated twice and all others distinct. Hence \(\frac{11!}{2!}=19958400\).

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