Class 11 couples MCQ Questions

Question 1/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 65

(7) couples को round table पर बैठाना है और हर couple साथ रहे। Count क्या होगा?

(7) couples are seated around a round table and every couple stays together. What is the count?

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Correct Answer

A. \(6!\cdot2^7\)

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(7) couple-blocks की circular arrangement (6!) है और हर block में (2) internal orders हैं। परीक्षा में circular block count में blocks minus one factorial लें। / The circular arrangement of (7) couple-blocks is (6!), and each block has (2) internal orders. In exams use blocks minus one factorial for circular block count.

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Question 2/11 Hard Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Class 11 Level 66

(5) couples को round table पर बैठाना है और each couple together रहे। Count कौन-सी है?

(5) couples are seated around a round table and each couple stays together. Which count is correct?

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Correct Answer

B. \(4!\cdot2^5\)

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(5) couple-blocks की circular arrangement (4!) है और हर block में (2) internal orders हैं। परीक्षा में circular blocks में one less factorial लें। / The circular arrangement of (5) couple-blocks is (4!) and each block has (2) internal orders. In exams use one less factorial for circular blocks.

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Question 3/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 63

(6) विवाहित जोड़ों में से (4) लोगों को चुनना है ताकि कोई पूरा जोड़ा न चुना जाए। कितने चयन संभव हैं?

From (6) married couples, (4) people are to be selected so that no complete couple is selected. How many selections are possible?

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Correct Answer

B. (240)

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पहले (6) जोड़ों में से (4) जोड़े चुनें और हर चुने जोड़े से (1) व्यक्ति चुनें। संख्या \(^{6}C_{4}\times2^{4}=240\)। / Choose (4) couples from (6) and then choose (1) person from each selected couple. The number is \(^{6}C_{4}\times2^{4}=240\).

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Question 4/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(6) दंपतियों में से (5) व्यक्ति चुनने हैं जिनमें ठीक एक विवाहित जोड़ा शामिल हो। कुल चयन कितने हैं?

From (6) couples, (5) persons are chosen with exactly one married couple included. How many selections are possible?

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Correct Answer

C. (480)

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जोड़ा \( \binom{6}{1} \), बाकी (3) दंपति \( \binom{5}{3} \), और उनसे एक-एक व्यक्ति \(2^3\), कुल (480) है। ठीक एक जोड़ा रखने के बाद बाकी जोड़ों से केवल एक व्यक्ति चुनें। / Choose the couple \( \binom{6}{1} \), then (3) other couples \( \binom{5}{3} \), and one person from each \(2^3\), giving (480). After fixing exactly one couple, choose only one person from each remaining couple.

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Question 5/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Combinations Class 11 Level 61

(8) दंपतियों में से (4) व्यक्ति चुनने हैं, पर कोई विवाहित जोड़ा साथ नहीं चुना जाना चाहिए। कुल चयन कितने हैं?

From (8) couples, (4) persons are chosen, but no married couple should be selected together. How many selections are possible?

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Correct Answer

D. (1120)

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पहले (4) दंपति चुनें और हर दंपति से (1) व्यक्ति लें, \( \binom{8}{4}2^4=1120 \)। जोड़े से केवल एक चुनने पर (2) विकल्प बनते हैं। / First choose (4) couples and then (1) person from each, giving \( \binom{8}{4}2^4=1120 \). Choosing only one from a couple gives (2) choices.

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Question 6/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(4) अलग-अलग दंपतियों को पंक्ति में बैठाना है। हर दंपति साथ बैठे और पुरुष हमेशा अपनी पत्नी के बाएं बैठे, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी है?

(4) distinct couples are seated in a row. Each couple sits together and the husband always sits to the left of his wife. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (24)

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हर दंपति को निश्चित अंदरूनी क्रम वाला एक खंड मानें, इसलिए केवल (4!) खंडों को सजाना है। परीक्षा में internal order fixed हो तो (2!) न लगाएं। / Treat each couple as one block with fixed internal order, so only the (4!) blocks are arranged. Exam tip: do not multiply by (2!) when internal order is fixed.

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Question 7/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(4) विवाहित जोड़ों को गोल मेज पर बैठाना है। प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी होगी?

(4) married couples are seated around a circular table. If each couple must sit together, how many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (384)

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प्रत्येक जोड़े को एक खंड मानने पर (4) खंडों की गोल व्यवस्था ((4-1)!) और हर खंड के अंदर (2!) तरीके हैं। परीक्षा में हर couple के internal swap को अलग गिनें। / Treat each couple as one block; the (4) blocks have ((4-1)!) circular arrangements and each block has (2!) internal orders. Exam tip: count the internal swap of every couple.

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Question 8/11 Expert Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) विवाहित जोड़ों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

In how many ways can (5) married couples sit in a row if every husband and wife sit together?

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Correct Answer

C. (3840)

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हर जोड़े को एक खंड मानें, (5) खंड (5!) तरीकों से और हर खंड के भीतर (2) तरीके हैं। जोड़ों में \(2^5\) अंदरूनी क्रम लगते हैं। / Treat each couple as a block; the (5) blocks arrange in (5!) ways and each block has (2) internal orders. Couples contribute \(2^5\) internal arrangements.

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Question 9/11 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 60

(6) विवाहित जोड़ों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

In how many ways can (6) married couples sit around a circular table if each husband and wife sit together?

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Correct Answer

D. (7680)

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हर जोड़े को एक खंड मानकर (6) खंडों की गोल व्यवस्था (5!) और हर खंड के भीतर (2) तरीके हैं। जोड़ों वाले प्रश्नों में \(2^n\) अंदरूनी क्रम याद रखें। / Treat each couple as one block, so (6) blocks have (5!) circular arrangements and each block has (2) internal ways. For couple problems, remember the \(2^n\) internal orders.

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Question 10/11 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(4) जोड़ों को गोल मेज पर ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

(4) couples are to be seated around a circular table so that each couple sits together. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

A. (384)

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हर जोड़े को एक ब्लॉक मानें, तो (4) ब्लॉकों की गोल व्यवस्था ((4-1)!) है और अंदर ((2!)⁴) तरीके हैं। कुल (96) है। / Treat each couple as one block, so (4) blocks have ((4-1)!) circular arrangements and ((2!)⁴) internal ways. The total is (96).

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Question 11/11 Hard Mathematics Permutations and Combinations Permutations Class 11 Level 58

(5) जोड़ों को एक पंक्ति में ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

(5) couples are to be seated in a row so that each couple sits together. How many arrangements are possible?

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Correct Answer

B. (3840)

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हर जोड़े को एक ब्लॉक मानें, तो (5!) ब्लॉक व्यवस्थाएं और प्रत्येक ब्लॉक में (2!) तरीके हैं। कुल (5!\cdot(2!)⁵=3840) है। / Treat each couple as one block, giving (5!) block arrangements and (2!) ways inside each block. The total is (5!\cdot(2!)⁵=3840).

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(7) couples को round table पर बैठाना है और हर couple साथ रहे। Count क्या होगा?

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(5) couples को round table पर बैठाना है और each couple together रहे। Count कौन-सी है?

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(6) विवाहित जोड़ों में से (4) लोगों को चुनना है ताकि कोई पूरा जोड़ा न चुना जाए। कितने चयन संभव हैं?

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(6) दंपतियों में से (5) व्यक्ति चुनने हैं जिनमें ठीक एक विवाहित जोड़ा शामिल हो। कुल चयन कितने हैं?

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(8) दंपतियों में से (4) व्यक्ति चुनने हैं, पर कोई विवाहित जोड़ा साथ नहीं चुना जाना चाहिए। कुल चयन कितने हैं?

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(4) विवाहित जोड़ों को गोल मेज पर बैठाना है। प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी होगी?

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(5) विवाहित जोड़ों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

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(6) विवाहित जोड़ों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

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(4) जोड़ों को गोल मेज पर ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

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(5) जोड़ों को एक पंक्ति में ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

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(7) couples को round table पर बैठाना है और हर couple साथ रहे। Count क्या होगा?

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(5) couples को round table पर बैठाना है और each couple together रहे। Count कौन-सी है?

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(6) विवाहित जोड़ों में से (4) लोगों को चुनना है ताकि कोई पूरा जोड़ा न चुना जाए। कितने चयन संभव हैं?

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(6) दंपतियों में से (5) व्यक्ति चुनने हैं जिनमें ठीक एक विवाहित जोड़ा शामिल हो। कुल चयन कितने हैं?

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(8) दंपतियों में से (4) व्यक्ति चुनने हैं, पर कोई विवाहित जोड़ा साथ नहीं चुना जाना चाहिए। कुल चयन कितने हैं?

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(4) विवाहित जोड़ों को गोल मेज पर बैठाना है। प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे, तो व्यवस्थाओं की संख्या कितनी होगी?

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(5) विवाहित जोड़ों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

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(6) विवाहित जोड़ों को गोल मेज पर कितने तरीकों से बैठाया जा सकता है यदि हर पति-पत्नी साथ बैठें?

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(4) जोड़ों को गोल मेज पर ऐसे बैठाना है कि प्रत्येक जोड़ा साथ बैठे। कितनी व्यवस्थाएं होंगी?

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