Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 58

शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं?

How many arrangements of the letters of (ARRANGE) are possible in which the two (R)'s are not together?

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Correct Answer

A. (900)

Step 1

Concept

First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (900). First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).

Step 3

Exam Tip

पहले बिना (R) के अक्षरों की \(\frac{5!}{2!}=60\) व्यवस्थाएं बनती हैं और (6) gaps में दो (R) \(\binom{6}{2}\) तरीकों से रखे जाते हैं। कुल \(60\cdot15=900\) है।

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शब्द (ARRANGE) के अक्षरों की कितनी व्यवस्थाएं होंगी जिनमें दोनों (R) साथ न आएं? / How many arrangements of the letters of (ARRANGE) are possible in which the two (R)'s are not together?

Correct Answer: A. (900). Explanation: पहले बिना (R) के अक्षरों की \(\frac{5!}{2!}=60\) व्यवस्थाएं बनती हैं और (6) gaps में दो (R) \(\binom{6}{2}\) तरीकों से रखे जाते हैं। कुल \(60\cdot15=900\) है। / First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

First arrange the non-(R) letters in \(\frac{5!}{2!}=60\) ways and place two (R)'s in \(\binom{6}{2}\) gaps. The total is \(60\cdot15=900\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले बिना (R) के अक्षरों की \(\frac{5!}{2!}=60\) व्यवस्थाएं बनती हैं और (6) gaps में दो (R) \(\binom{6}{2}\) तरीकों से रखे जाते हैं। कुल \(60\cdot15=900\) है।