Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Topic Wise MCQ

Mathematics Factorial notation MCQ Questions for Class 11

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

Back to Chapter Subject Page
Share

Start Factorial notation Topic Quiz

Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.

Easy Test 150 Questions Medium Test 150 Questions Hard Test 144 Questions Expert Test 150 Questions
Topic Navigation

Continue Chapter Revision

Leaderboard

Factorial notation Practice Questions

Showing 531-540 of 594 questions.

Search
Question 531/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \( \frac{\frac{(n+3)!}{(n-2)!}}{\frac{(n+2)!}{(n-3)!}}=\frac{5}{2} \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{\frac{(n+3)!}{(n-2)!}}{\frac{(n+2)!}{(n-3)!}}=\frac{5}{2} \), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

सरल रूप \( \frac{n+3}{n-2} \) है। \( \frac{n+3}{n-2}=\frac{5}{2} \) से \(n=4\) मिलता है। / The simplified form is \( \frac{n+3}{n-2} \). From \( \frac{n+3}{n-2}=\frac{5}{2} \), we get \(n=4\).

Open Question Page
Ask Friends
Question 532/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

(80!) के अंत में कितने शून्य होंगे?

How many zeros will be at the end of (80!)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (19)

Explanation

Simple Explanation

शून्यों की संख्या \( \left\lfloor\frac{80}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{80}{25}\right\rfloor=19 \) है। (5) की घातों का योगदान जोड़ें। / The number of zeros is \( \left\lfloor\frac{80}{5}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{80}{25}\right\rfloor=19 \). Add the contribution of powers of (5).

Open Question Page
Ask Friends
Question 533/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{24!}{22!}\div\frac{12!}{10!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{24!}{22!}\div\frac{12!}{10!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \( \frac{46}{11} \)

Explanation

Simple Explanation

मान \( \frac{24\cdot23}{12\cdot11}=\frac{46}{11} \) है। भाग में दोनों फैक्टोरियल अनुपात फैलाएं। / The value is \( \frac{24\cdot23}{12\cdot11}=\frac{46}{11} \). Expand both factorial ratios in division.

Open Question Page
Ask Friends
Question 534/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{8!\cdot11!}{10!\cdot7!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{8!\cdot11!}{10!\cdot7!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 88

Explanation

Simple Explanation

\(8!=8\cdot7!\) और \(11!=11\cdot10!\) रखने पर \(\frac{8!\cdot11!}{10!\cdot7!}=\frac{(8\cdot7!)(11\cdot10!)}{10!\cdot7!}=8\cdot11=88\)। इसलिए विकल्प C सही है। \(10!\) और \(7!\) को काटने के बाद केवल 8 और 11 शेष रहते हैं; 80 उनका सही गुणनफल नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्नों में पहले समान फैक्टोरियल पदों को काटें, फिर शेष गुणनखंडों का गुणन करें। / Substitute \(8!=8\cdot7!\) and \(11!=11\cdot10!\): \(\frac{8!\cdot11!}{10!\cdot7!}=\frac{(8\cdot7!)(11\cdot10!)}{10!\cdot7!}=8\cdot11=88\). Therefore, option C is correct. After cancelling \(10!\) and \(7!\), only 8 and 11 remain; 80 is not their product. Exam tip: in factorial fractions, cancel common factorial terms before expanding or multiplying.

Open Question Page
Ask Friends
Question 535/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{(n+6)!-(n+5)!}{(n+4)!} \) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \( \frac{(n+6)!-(n+5)!}{(n+4)!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((n+5)^2\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+6)!=(n+6)(n+5)!\) रखने पर अंश \((n+5)![(n+6)-1]=(n+5)!(n+5)\) हो जाता है। अब \((n+5)!=(n+5)(n+4)!\), अतः \(\frac{(n+5)!(n+5)}{(n+4)!}=(n+5)^2\)। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प D में \((n+6)\) बना रहता है, लेकिन अंश में घटाव करने पर गुणक \((n+6)-1=(n+5)\) हो जाता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के घटाव में पहले छोटे समान फैक्टोरियल को common factor के रूप में बाहर लें। / Using \((n+6)!=(n+6)(n+5)!\), the numerator becomes \((n+5)![(n+6)-1]=(n+5)!(n+5)\). Also, \((n+5)!=(n+5)(n+4)!\). Therefore, \(\frac{(n+5)!(n+5)}{(n+4)!}=(n+5)^2\), so option A is correct. Option D incorrectly retains the factor \((n+6)\); after subtraction, the factor is \((n+6)-1=(n+5)\). Exam tip: In a factorial subtraction, factor out the smaller common factorial first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 536/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \( \frac{(n+6)!-(n+5)!}{(n+4)!}=196 \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n+6)!-(n+5)!}{(n+4)!}=196 \), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 9

Explanation

Simple Explanation

\((n+6)!=(n+6)(n+5)!\) रखने पर अंश \((n+5)![(n+6)-1]=(n+5)(n+5)!\) हो जाता है। अतः दिया गया व्यंजक \((n+5)^2\) के बराबर है। इसलिए \((n+5)^2=196=14^2\)। फैक्टोरियल के परिभाषित होने के लिए \(n+4\) अऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए, इसलिए \(n+5=14\), न कि \(-14\)। अतः \(n=9\)। विकल्प 8 रखने पर मान \(169\) आएगा। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के घटाव में पहले छोटे फैक्टोरियल को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में बाहर निकालें। / Using \((n+6)!=(n+6)(n+5)!\), the numerator becomes \((n+5)![(n+6)-1]=(n+5)(n+5)!\). Thus, the given expression equals \((n+5)^2\). Hence \((n+5)^2=196=14^2\). Since \(n+4\) must be a non-negative integer for the factorials to be defined, \(n+5=14\), not \(-14\). Therefore, \(n=9\). Substituting 8 would give \(169\), not 196. Exam tip: In factorial subtraction, factor out the smaller common factorial first.

Open Question Page
Ask Friends
Question 537/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

( \frac{(n+7)!}{(n+4)!}-\frac{(n+6)!}{(n+3)!} ) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of ( \frac{(n+7)!}{(n+4)!}-\frac{(n+6)!}{(n+3)!} )?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4(n+6)(n+5))

Explanation

Simple Explanation

सामान्य ((n+6)(n+5)) निकालें। अंतर ((n+7)-(n+4)=3) नहीं, क्योंकि दूसरा पद ((n+6)(n+5)(n+4)) है और अंतर (3(n+6)(n+5)) है। / Take common ((n+6)(n+5)). The difference is ((n+7)-(n+4)=3), so the correct form is (3(n+6)(n+5)).

Open Question Page
Ask Friends
Question 538/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \( \frac{(n+7)!}{(n+4)!}-\frac{(n+6)!}{(n+3)!}=720 \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n+7)!}{(n+4)!}-\frac{(n+6)!}{(n+3)!}=720 \), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 10

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{(n+7)!}{(n+4)!}=(n+7)(n+6)(n+5)\) तथा \(\frac{(n+6)!}{(n+3)!}=(n+6)(n+5)(n+4)\)। दोनों में से समान गुणनखंड लेने पर अंतर \((n+6)(n+5)[(n+7)-(n+4)]=3(n+6)(n+5)\) मिलता है। इसलिए \(3(n+6)(n+5)=720\), अतः \((n+6)(n+5)=240\)। क्रमागत संख्याएँ \(15\) और \(16\) का गुणनफल 240 है, इसलिए \(n+5=15\) और \(n=10\)। विकल्प 9 के लिए गुणनफल \(14\times15=210\) होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के अनुपात को पहले लगातार गुणनखंडों में फैलाकर समान पदों को सरल करें। / \(\frac{(n+7)!}{(n+4)!}=(n+7)(n+6)(n+5)\), while \(\frac{(n+6)!}{(n+3)!}=(n+6)(n+5)(n+4)\). Factoring out the common terms gives the difference as \((n+6)(n+5)[(n+7)-(n+4)]=3(n+6)(n+5)\). Thus, \(3(n+6)(n+5)=720\), so \((n+6)(n+5)=240\). The consecutive numbers 15 and 16 have product 240, hence \(n+5=15\) and \(n=10\). For option 9, the product would be \(14\times15=210\), so it is not correct. Exam tip: Expand factorial ratios into consecutive factors before simplifying common terms.

Open Question Page
Ask Friends
Question 539/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

यदि \( \frac{(n!)^2}{(n-1)!(n+1)!}=\frac{13}{14} \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n!)^2}{(n-1)!(n+1)!}=\frac{13}{14} \), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 13

Explanation

Simple Explanation

\(n!=n(n-1)!\) तथा \((n+1)!=(n+1)n!\) का उपयोग करने पर \(\frac{(n!)^2}{(n-1)!(n+1)!}=\frac{n}{n+1}\) मिलता है। अतः \(\frac{n}{n+1}=\frac{13}{14}\)। क्रॉस-गुणन से \(14n=13n+13\), इसलिए \(n=13\)। विकल्प 14 लेने पर मान \(\frac{14}{15}\) होता है, जो दिए गए भिन्न के बराबर नहीं है। परीक्षा टिप: क्रमागत फैक्टोरियल को विस्तार करके पहले समान पदों को काटें। / Using \(n!=n(n-1)!\) and \((n+1)!=(n+1)n!\), the given expression reduces to \(\frac{n}{n+1}\). Therefore, \(\frac{n}{n+1}=\frac{13}{14}\). Cross-multiplication gives \(14n=13n+13\), hence \(n=13\). If \(n=14\), the fraction would be \(\frac{14}{15}\), not the given value. Exam tip: expand consecutive factorials first and cancel common factors before solving.

Open Question Page
Ask Friends
Question 540/594 Expert Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Class 11 Level 56

\( \frac{19!}{15!\cdot4!}\div\frac{18!}{14!\cdot4!} \) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \( \frac{19!}{15!\cdot4!}\div\frac{18!}{14!\cdot4!} \)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \( \frac{19}{15} \)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पदों का अनुपात सीधे \( \frac{19}{15} \) बनता है। बड़े मान निकालने के बजाय फैक्टोरियल काटें। / The ratio of the two terms directly becomes \( \frac{19}{15} \). Cancel factorials instead of finding large values.

Open Question Page
Ask Friends

Factorial notation Learning Links

Permutations and Combinations Chapter

All chapter topics and quizzes

Easy Factorial notation Test

Topic-wise timed quiz

Mathematics Subject

All chapters and levels

Search Factorial notation

Find related MCQs