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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 131-140 of 580 questions.

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Question 131/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता \(3x-2y\ge 12\) के आलेख में सीमा रेखा कैसी होगी?

In the graph of \(3x-2y\ge 12\), what type of boundary line is used?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ठोस रेखाsolid line

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(3x-2y\ge 12\) की सीमा रेखा \(3x-2y=12\) होगी। क्योंकि \(\ge\) में बराबरी भी शामिल है, इसलिए सीमा रेखा के सभी बिंदु हल-क्षेत्र में आते हैं और इसे ठोस रेखा से दर्शाते हैं। टूटी रेखा केवल \(>\) या \(<\) वाली असमानताओं के लिए प्रयोग होती है। परीक्षा टिप: \(\le\) और \(\ge\) के लिए ठोस रेखा, जबकि \(<\) और \(>\) के लिए टूटी रेखा बनाइए। / The boundary line for \(3x-2y\ge 12\) is \(3x-2y=12\). Since \(\ge\) includes equality, every point on the boundary is part of the solution region, so the line is drawn solid. A dashed line is used only for strict inequalities such as \(>\) or \(<\). Exam tip: use a solid line for \(\le\) and \(\ge\), and a dashed line for \(<\) and \(>\).

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Question 132/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता \(2x+3y>6\) के हल-क्षेत्र का सही ग्राफीय निरूपण कौन-सा है?

Which is the correct graphical representation of the solution region of \(2x+3y>6\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. रेखा \(2x+3y=6\) को बिंदीदार खींचकर मूलबिंदु के विपरीत अर्धतल को छायांकित करनाDraw \(2x+3y=6\) as a dashed line and shade the half-plane not containing the origin

Explanation

Simple Explanation

चिह्न \(>\) होने पर सीमा रेखा \(2x+3y=6\) हल में शामिल नहीं होती, इसलिए वह बिंदीदार होती है। मूलबिंदु रखने पर \(0>6\) असत्य है, अतः उसके विपरीत अर्धतल छायांकित होगा। परीक्षा टिप: पहले सीमा रेखा का प्रकार तय करें। / Since the sign is \(>\), the boundary \(2x+3y=6\) is not included, so it is dashed. Testing the origin gives \(0>6\), which is false; hence shade the opposite half-plane. Exam tip: decide the boundary style before choosing the region.

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Question 133/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

बिंदु ((1,4)) असमानता \(x+2y\le 8\) के हल क्षेत्र में है या नहीं?

Is the point ((1,4)) in the solution region of \(x+2y\le 8\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहीं क्योंकि \(9\le 8\) असत्य हैno because \(9\le 8\) is false

Explanation

Simple Explanation

((1,4)) रखने पर (1+8=9) मिलता है जो (8) से बड़ा है। बिंदु जांच में दोनों निर्देशांक सही जगह रखें। / Substituting ((1,4)) gives (1+8=9), which is greater than (8). In point testing, place both coordinates carefully.

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Question 134/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

रेखा (x+3y=6) के (x)-अवरोध का मान क्या है?

What is the (x)-intercept of the line (x+3y=6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(6\)

Explanation

Simple Explanation

x-अवरोध वह बिंदु है जहाँ रेखा x-अक्ष को काटती है, इसलिए वहाँ \(y=0\) होता है। समीकरण \(x+3y=6\) में \(y=0\) रखने पर \(x=6\) मिलता है। अतः x-अवरोध \(6\) है। \(3\) y-अवरोध से संबंधित है, x-अवरोध से नहीं। परीक्षा टिप: किसी रेखा का x-अवरोध ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=0\) रखें। / The x-intercept is the point where the line meets the x-axis, so \(y=0\) there. Substituting \(y=0\) in \(x+3y=6\) gives \(x=6\). Therefore, the x-intercept is \(6\). The value \(3\) is related to the y-intercept, not the x-intercept. Exam tip: To find an x-intercept, always put \(y=0\).

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Question 135/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

रेखा (4x+y=8) के (y)-अवरोध का मान क्या है?

What is the (y)-intercept of the line (4x+y=8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(8\)

Explanation

Simple Explanation

\(y\)-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखते हैं। रेखा \(4x+y=8\) में रखने पर \(4(0)+y=8\), अतः \(y=8\) प्राप्त होता है। इसलिए रेखा \(y\)-अक्ष को \((0,8)\) पर काटती है और सही विकल्प \(8\) है। \(4\) केवल \(x\) के गुणांक से लिया गया भ्रामक विकल्प है, अवरोध नहीं। परीक्षा टिप: \(y\)-अवरोध के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / To find the \(y\)-intercept, set \(x=0\). Substituting in \(4x+y=8\) gives \(4(0)+y=8\), so \(y=8\). Hence, the line meets the \(y\)-axis at \((0,8)\), and \(8\) is correct. \(4\) is only the coefficient of \(x\), not an intercept. Exam tip: always put \(x=0\) to find the \(y\)-intercept.

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Question 136/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता \(y\ge 2x+1\) में शेड किया जाने वाला क्षेत्र किस ओर होगा?

For the inequality \(y\ge 2x+1\), which side is shaded?

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Correct Answer

B. रेखा के ऊपरabove the line

Explanation

Simple Explanation

\(y\ge 2x+1\) में (y) रेखा से बड़ा या बराबर है। इसलिए रेखा के ऊपर का अर्ध-समतल लिया जाता है। / In \(y\ge 2x+1\), (y) is greater than or equal to the line value. Hence the half-plane above the line is taken.

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Question 137/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानताओं \(x\ge 0\) और \(y\ge 0\) का संयुक्त क्षेत्र कौन-सा है?

What is the common region of \(x\ge 0\) and \(y\ge 0\)?

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Correct Answer

A. पहला चतुर्थांश सहित अक्षfirst quadrant including axes

Explanation

Simple Explanation

दोनों निर्देशांक ऋणात्मक नहीं हैं इसलिए क्षेत्र पहला चतुर्थांश और अक्ष हैं। गैर-ऋणात्मक शर्तों को हमेशा पहले पहचानें। / Both coordinates are non-negative, so the region is the first quadrant including axes. Always identify non-negativity conditions first.

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Question 138/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता \(x\le 4\) का आलेख किस क्षेत्र को दर्शाता है?

Which region is represented by the graph of \(x\le 4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. रेखा \(x=4\) के बाईं ओर, रेखा सहितleft of \(x=4\), including the line

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\le 4\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक 4 या 4 से कम हो। सीमा रेखा \(x=4\) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है और \(\le\) होने के कारण यह रेखा भी हल-क्षेत्र में शामिल होती है। इसलिए रेखा के बाईं ओर का अर्धतल, रेखा सहित, सही है। दाईं ओर का क्षेत्र \(x>4\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(x\) वाली असमानता के लिए सीमा रेखा ऊर्ध्वाधर होती है। / The inequality \(x\le 4\) means that the \(x\)-coordinate of every point is 4 or less. The boundary \(x=4\) is a vertical line, and it is included because the inequality contains \(\le\). Therefore, the required region is the half-plane to the left of the line, including the line. The region on the right represents \(x>4\). Exam tip: an inequality involving \(x\) has a vertical boundary line.

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Question 139/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता (y>3) का आलेख किस क्षेत्र को दर्शाता है?

Which region is represented by (y>3)?

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Correct Answer

A. रेखा (y=3) के ऊपर पर रेखा शामिल नहींabove (y=3) excluding the line

Explanation

Simple Explanation

(y>3) में (y) का मान (3) से बड़ा है और सीमा रेखा शामिल नहीं है। इसलिए टूटी क्षैतिज रेखा के ऊपर शेड करें। / In (y>3), (y) is greater than (3) and the boundary is excluded. Shade above the dashed horizontal line.

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Question 140/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

रेखाओं (x+y=6) और (x-y=2) का प्रतिच्छेद बिंदु क्या है?

What is the intersection point of the lines (x+y=6) and (x-y=2)?

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Correct Answer

B. ((4,2))

Explanation

Simple Explanation

दोनों समीकरण जोड़ने पर (2x=8) इसलिए (x=4) और (y=2)। प्रतिच्छेद बिंदु feasible region के कोने बनाते हैं। / Adding the equations gives (2x=8), so (x=4) and (y=2). Intersection points form corners of a feasible region.

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