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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic algebraic solution of linear inequalities in one variable 737 MCQs 03 Practice Topic representation on number line 633 MCQs

Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 121-130 of 580 questions.

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Question 121/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानता \(y\geq x\) के आलेख में बिंदु \((2,5)\) कहाँ आता है?

In the graph of \(y\geq x\), where does \((2,5)\) lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हल-क्षेत्र के भीतर, सीमा रेखा पर नहींInside the solution region, not on the boundary line

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((2,5)\) के लिए \(x=2\) और \(y=5\) रखने पर \(5\geq2\) सत्य मिलता है। अतः यह बिंदु असमानता के हल-क्षेत्र में है। क्योंकि \(5>2\) है, यह सीमा रेखा \(y=x\) पर नहीं, बल्कि उसके ऊपर स्थित है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की स्थिति जाँचने के लिए उसके \(x\) और \(y\) मानों को सीधे असमानता में रखिए। / For the point \((2,5)\), substitute \(x=2\) and \(y=5\). Since \(5\geq2\) is true, the point belongs to the solution region. As \(5>2\), it is not on the boundary line \(y=x\); it lies above it. Exam tip: To test a point, substitute its \(x\)- and \(y\)-coordinates directly into the inequality.

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Question 122/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानता \(2x-y\leq 4\) को (y) के रूप में लिखने पर क्या मिलेगा?

What do we get when \(2x-y\leq 4\) is written in terms of (y)?

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Correct Answer

A. \(y\geq 2x-4\)

Explanation

Simple Explanation

\(-y\leq 4-2x\) में (-1) से भाग देने पर चिह्न बदलता है। परीक्षा में ऋणात्मक से गुणा या भाग करते समय चिह्न जरूर बदलें। / In \(-y\leq 4-2x\), dividing by (-1) reverses the sign. In exams, always reverse the sign when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 123/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानता (x-2y<6) की सीमा रेखा बनाने के लिए कौन-सा समीकरण लिया जाएगा?

Which equation is used to draw the boundary line of (x-2y<6)?

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Correct Answer

A. (x-2y=6)

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा के लिए असमानता चिह्न को बराबर में बदलते हैं। (<) होने से रेखा टूटी हुई बनेगी। / For the boundary line, replace the inequality sign with equality. Since the sign is (<), the line will be dashed.

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Question 124/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानता \(y\leq -x+3\) के आलेख में कौन-सा बिंदु हल-क्षेत्र में है?

Which point lies in the solution region of \(y\leq -x+3\)?

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Correct Answer

B. \((2,1)\)

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((2,1)\) रखने पर \(1\leq -2+3=1\) मिलता है, जो सत्य है। इसलिए यह बिंदु हल-क्षेत्र में है और सीमा रेखा पर स्थित है। \((1,4)\) के लिए \(4\leq 2\) असत्य है, इसलिए वह हल नहीं है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु के \(x\) और \(y\) मान असमानता में रखकर उसकी सत्यता जाँचें। / Substituting \((2,1)\) gives \(1\leq -2+3=1\), which is true. Hence, the point lies in the solution region and is on the boundary line. For \((1,4)\), \(4\leq 2\) is false, so it is not a solution. Exam tip: Substitute the coordinates of a point into the inequality to test whether it belongs to the region.

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Question 125/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 51

असमानता (x+y>1) के आलेख में मूल बिंदु के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about the origin is correct for the graph of (x+y>1)?

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Correct Answer

C. मूल बिंदु हल-क्षेत्र में नहीं हैThe origin is not in the solution region

Explanation

Simple Explanation

((0,0)) रखने पर (0>1) असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाले पक्ष को छायांकित नहीं करेंगे। / Substituting ((0,0)) gives (0>1), which is false. Therefore, the side containing the origin is not shaded.

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Question 126/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 52

असमानता \(x+y\leq 6\) के आलेख में सीमा रेखा कैसी खींची जाती है?

How is the boundary line drawn for the inequality \(x+y\leq 6\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ठोस रेखाSolid line

Explanation

Simple Explanation

चिह्न \(\leq\) होने पर सीमा रेखा भी हल में आती है। परीक्षा में पहले सीमा रेखा का प्रकार देखें। / For \(\leq\), the boundary line is included in the solution. In exams, first check the boundary line type.

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Question 127/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 52

असमानता \(x\leq 5\) के लिए सीमा रेखा \(x=5\) के किस ओर हल-क्षेत्र स्थित होगा?

For the inequality \(x\leq 5\), on which side of the boundary line \(x=5\) does the solution region lie?

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Correct Answer

B. बाईं ओरLeft side

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा \(x=5\) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। \(x\leq 5\) का अर्थ है कि x-निर्देशांक 5 से कम या उसके बराबर होना चाहिए, इसलिए हल-क्षेत्र रेखा के बाईं ओर होगा और सीमा रेखा भी इसमें शामिल होगी। दाईं ओर का क्षेत्र \(x>5\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: ऊर्ध्वाधर रेखा \(x=a\) में \(x\leq a\) के लिए बाईं ओर और \(x\geq a\) के लिए दाईं ओर छायांकन करें। / The boundary line \(x=5\) is vertical. The inequality \(x\leq 5\) requires the x-coordinate to be 5 or less, so the solution region lies to the left of the line and includes the boundary. The right side represents \(x>5\). Exam tip: for a vertical line \(x=a\), shade left for \(x\leq a\) and right for \(x\geq a\).

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Question 128/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 52

असमानता \(x+2y\leq 10\) की सीमा रेखा कौन-सी है?

What is the boundary line of \(x+2y\leq 10\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (x+2y=10)

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा पाने के लिए असमानता चिह्न को बराबर में बदलते हैं। यही आलेख की पहली रेखा होती है। / To get the boundary line, replace the inequality sign by equality. This is the first line drawn in the graph.

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Question 129/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 52

असमानता \(x+y\ge 9\) के ग्राफ में मूल बिंदु का परीक्षण किस अर्ध-समतल का चयन करने में सहायता करता है?

For graphing the inequality \(x+y\ge 9\), which half-plane is selected using the origin test?

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Correct Answer

B. मूल बिंदु के विपरीत वाला अर्ध-समतलThe half-plane opposite the origin

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+0\ge 9\), अर्थात् \(0\ge 9\), असत्य प्राप्त होता है। इसलिए मूल बिंदु वाला अर्ध-समतल असमानता को संतुष्ट नहीं करता और उसके विपरीत अर्ध-समतल को छायांकित किया जाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\ge\) या \(\le\) वाली असमानता में सीमा रेखा भी शामिल होती है, इसलिए उसे ठोस रेखा से दर्शाएँ। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(0+0\ge 9\), or \(0\ge 9\), which is false. Therefore, the half-plane containing the origin does not satisfy the inequality, so the opposite half-plane is shaded. Exam tip: For an inequality with \(\ge\) or \(\le\), the boundary line is included and should be drawn as a solid line.

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Question 130/580 Medium Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 49

असमानता \(2x+y\le 6\) के लिए सीमा रेखा कौन-सी होगी?

What is the boundary line for the inequality \(2x+y\le 6\)?

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Correct Answer

A. (2x+y=6)

Explanation

Simple Explanation

सीमा रेखा बनाने के लिए असमानता के चिन्ह को बराबर में बदलते हैं। परीक्षा में पहले रेखा बनाएं फिर क्षेत्र चुनें। / For a boundary line, replace the inequality sign by equality. In exams, draw the line first and then choose the region.

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