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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Medium Level 49

असमानता \(x\le 4\) का आलेख किस क्षेत्र को दर्शाता है?

Which region is represented by the graph of \(x\le 4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. रेखा \(x=4\) के बाईं ओर, रेखा सहितleft of \(x=4\), including the line

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\le 4\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक 4 या 4 से कम हो। सीमा रेखा \(x=4\) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है और \(\le\) होने के कारण यह रेखा भी हल-क्षेत्र में शामिल होती है। इसलिए रेखा के बाईं ओर का अर्धतल, रेखा सहित, सही है। दाईं ओर का क्षेत्र \(x>4\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(x\) वाली असमानता के लिए सीमा रेखा ऊर्ध्वाधर होती है। / The inequality \(x\le 4\) means that the \(x\)-coordinate of every point is 4 or less. The boundary \(x=4\) is a vertical line, and it is included because the inequality contains \(\le\). Therefore, the required region is the half-plane to the left of the line, including the line. The region on the right represents \(x>4\). Exam tip: an inequality involving \(x\) has a vertical boundary line.

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Correct Answer: B. रेखा \(x=4\) के बाईं ओर, रेखा सहित / left of \(x=4\), including the line. Explanation: असमानता \(x\le 4\) का अर्थ है कि प्रत्येक बिंदु का \(x\)-निर्देशांक 4 या 4 से कम हो। सीमा रेखा \(x=4\) एक ऊर्ध्वाधर रेखा है और \(\le\) होने के कारण यह रेखा भी हल-क्षेत्र में शामिल होती है। इसलिए रेखा के बाईं ओर का अर्धतल, रेखा सहित, सही है। दाईं ओर का क्षेत्र \(x>4\) को दर्शाता है। परीक्षा टिप: \(x\) वाली असमानता के लिए सीमा रेखा ऊर्ध्वाधर होती है। / The inequality \(x\le 4\) means that the \(x\)-coordinate of every point is 4 or less. The boundary \(x=4\) is a vertical line, and it is included because the inequality contains \(\le\). Therefore, the required region is the half-plane to the left of the line, including the line. The region on the right represents \(x>4\). Exam tip: an inequality involving \(x\) has a vertical boundary line.