Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 331-340 of 737 questions.
What is the solution of \(3\leq \frac{x+2}{5}\leq 6\)?
A. \(13\leq x\leq 28\)
(5) से गुणा करने पर \(15\leq x+2\leq 30\) मिलता है। फिर (2) घटाने पर \(13\leq x\leq 28\) मिलता है। / Multiplying by (5) gives \(15\leq x+2\leq 30\). Subtracting (2) gives \(13\leq x\leq 28\).
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A. \(x>3\)
खुला वृत्त बताता है कि 3 हल में शामिल नहीं है और दाईं ओर का छायांकन 3 से बड़े मान दर्शाता है। इसलिए \(x>3\) सही है। \(x\geq3\) में 3 शामिल होता। परीक्षा टिप: खुला वृत्त के लिए सख्त चिह्न याद रखें। / An open circle means that 3 is not included, while shading to the right represents values greater than 3. Hence, \(x>3\) is correct. In \(x\geq3\), the point 3 would be included. Exam tip: use strict signs with open circles.
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What is the solution of \(3(5-x)+2<4x-11\)?
C. \(x>4\)
बाएँ पक्ष को सरल करने पर \(3(5-x)+2=17-3x\) मिलता है। अतः \(17-3x<4x-11\), जिससे \(28<7x\) और इसलिए \(x>4\) प्राप्त होता है। सही उत्तर C है। विकल्प D गलत है क्योंकि मूल असमानता सख्त है, इसलिए \(x=4\) शामिल नहीं होगा। परीक्षा में ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटने का ध्यान रखें। / Simplifying the left-hand side gives \(3(5-x)+2=17-3x\). Thus, \(17-3x<4x-11\), which leads to \(28<7x\), and hence \(x>4\). Therefore, option C is correct. Option D is incorrect because the original inequality is strict, so \(x=4\) is not included. In exams, remember to reverse the inequality sign whenever you multiply or divide by a negative number.
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B. \(x\geq 29\)
हरों का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है। दोनों पक्षों को 10 से गुणा करने पर, क्योंकि 10 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलेगा: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\)। अतः \(2x-8-x-1\geq 20\), यानी \(x-9\geq 20\), इसलिए \(x\geq 29\)। इसीलिए विकल्प B सही है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है। / The least common denominator is 10. Multiplying both sides by 10 does not reverse the inequality sign because 10 is positive: \(2(x-4)-(x+1)\geq 20\). Thus, \(2x-8-x-1\geq 20\), so \(x-9\geq 20\), which gives \(x\geq 29\). Therefore, option B is correct. Exam tip: the inequality sign reverses only when both sides are multiplied or divided by a negative number.
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What is the solution of \(-2\leq \frac{3x+1}{4}<7\)?
C. \(-3\leq x<9\)
(4) से गुणा करने पर \(-8\leq 3x+1<28\) मिलता है। फिर (1) घटाकर और (3) से भाग देकर \(-3\leq x<9\) मिलता है। / Multiplying by (4) gives \(-8\leq 3x+1<28\). Subtracting (1) and dividing by (3) gives \(-3\leq x<9\).
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D. 15
उत्तीर्ण होने की शर्त \(4x\ge 60\) है। दोनों पक्षों को 4 से भाग देने पर \(x\ge 15\) प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तरों की न्यूनतम संख्या 15 है। विकल्प 14 से केवल 56 अंक मिलेंगे, जो 60 से कम हैं। परीक्षा में ‘कम-से-कम’ का अर्थ \(\ge\) याद रखें। / The passing condition is \(4x\ge 60\). Dividing both sides by 4 gives \(x\ge 15\), so the minimum number of correct answers is 15. With 14 correct answers, the student would score only 56 marks, which is below 60. In exams, remember that ‘at least’ indicates \(\ge\).
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What is the solution of the inequality (3x-5>10)?
A. (x>5)
(3x-5>10) में (5) जोड़कर (3x>15) और फिर (x>5) मिलता है। परीक्षा में समान धन संख्या से भाग देने पर चिन्ह नहीं बदलता। / Adding (5) gives (3x>15) and then (x>5). In exams remember that dividing by a positive number does not reverse the sign.
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Choose the solution of the inequality \\(2x+7\leq15\\).
A. \\(x\leq4\\)
दोनों पक्षों से 7 घटाने पर \\(2x\leq8\\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता, इसलिए \\(x\leq4\\) प्राप्त होता है। विकल्प B में चिह्न उलटा है और विकल्प C में बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिह्न बदलता है। / Subtracting 7 from both sides gives \\(2x\leq8\\). Dividing both sides by the positive number 2 does not reverse the inequality sign, so \\(x\leq4\\). Option B reverses the sign incorrectly, while option C excludes the equality case. Exam tip: the inequality sign changes direction only when multiplying or dividing by a negative number.
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What is the solution of \(5-2x\geq11\)?
A. \(x\leq-3\)
(5) घटाने पर \(-2x\geq6\) और (-2) से भाग देने पर \(x\leq-3\) मिलता है। ऋण गुणांक पर चिन्ह बदलना न भूलें। / Subtracting (5) gives \(-2x\geq6\) and dividing by (-2) gives \(x\leq-3\). Do not forget to reverse the sign for a negative coefficient.
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Choose the solution of \(\frac{x}{3}+2>6\).
A. (x>12)
(2) घटाने पर \(\frac{x}{3}>4\) और (3) से गुणा करने पर (x>12) मिलता है। धन संख्या से गुणा करने पर चिन्ह वही रहता है। / Subtracting (2) gives \(\frac{x}{3}>4\) and multiplying by (3) gives (x>12). Multiplying by a positive number keeps the sign unchanged.
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