Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 341-350 of 737 questions.
What will be the solution of \(\frac{x-1}{2}\leq5\)?
A. \(x\leq11\)
(2) से गुणा करने पर \(x-1\leq10\) और इसलिए \(x\leq11\) है। पहले हर हटाना समाधान को आसान बनाता है। / Multiplying by (2) gives \(x-1\leq10\) so \(x\leq11\). Clearing the denominator first makes the solution easier.
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Solve the inequality \(\frac{2x+3}{5}\geq3\).
A. \(x\geq6\)
(5) से गुणा करने पर \(2x+3\geq15\) और फिर \(2x\geq12\) से \(x\geq6\) मिलता है। हर धन हो तो चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (5) gives \(2x+3\geq15\) and then \(2x\geq12\) gives \(x\geq6\). A positive denominator does not reverse the sign.
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Choose the solution of \(\frac{7-3x}{2}< -1\).
A. (x>3)
(2) से गुणा करने पर (7-3x<-2) और (-3x<-9) मिलता है। (-3) से भाग देने पर चिन्ह बदलकर (x>3) होता है। / Multiplying by (2) gives (7-3x<-2) and (-3x<-9). Dividing by (-3) reverses the sign to (x>3).
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What is the solution of \(4x-7\leq x+8\)?
A. \(x\leq5\)
समान पदों को एक तरफ लाने पर \(3x\leq15\) मिलता है इसलिए \(x\leq5\) है। चर पदों को एक ही तरफ सावधानी से रखें। / Bringing like terms together gives \(3x\leq15\) so \(x\leq5\). Keep variable terms on one side carefully.
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Which of the following is the solution set of the inequality \(6x+1>2x+13\)?
A. \(x>3\)
दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(4x+1>13\) मिलता है। फिर दोनों पक्षों से \(1\) घटाने पर \(4x>12\), अतः \(x>3\)। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C में \(x=3\) भी शामिल है, लेकिन मूल असमानता में चिन्ह \(>\) है, इसलिए बराबरी मान्य नहीं है। परीक्षा टिप: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिन्ह उलट जाता है; यहाँ ऐसा कोई चरण नहीं है। / Subtracting \(2x\) from both sides gives \(4x+1>13\). Subtracting \(1\) and then dividing by the positive number \(4\) gives \(x>3\), so option A is correct. Option C is incorrect because it includes \(x=3\), whereas the strict sign \(>\) excludes equality. Exam tip: The inequality sign reverses only when multiplying or dividing by a negative number; that does not occur here.
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Solve the inequality \(3(x-2)\geq2x+5\).
A. \(x\geq11\)
विस्तार करने पर \(3x-6\geq2x+5\) और इसलिए \(x\geq11\) मिलता है। कोष्ठक खोलते समय चिन्हों का ध्यान रखें। / Expanding gives \(3x-6\geq2x+5\) and hence \(x\geq11\). Watch the signs while opening brackets.
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What is the solution of (2(3x+1)<5x+9)?
A. (x<7)
विस्तार से (6x+2<5x+9) मिलता है इसलिए (x<7) है। दोनों पक्षों में चर हो तो छोटे चरणों में हल करें। / Expansion gives (6x+2<5x+9) so (x<7). When both sides have variables solve in small steps.
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Choose the solution set of the inequality \(5(x+2)-3\leq 2x+16\).
A. \(x\leq 3\)
कोष्ठक खोलने पर \(5x+10-3\leq 2x+16\), अर्थात् \(5x+7\leq 2x+16\) मिलता है। दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(3x\leq 9\), और धनात्मक संख्या \(3\) से भाग देने पर \(x\leq 3\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा गलत है; दिशा केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर बदलती है। परीक्षा-युक्ति: असमानता को सरल करते समय ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिन्ह अवश्य पलटें। / Expanding the brackets gives \(5x+10-3\leq 2x+16\), or \(5x+7\leq 2x+16\). Subtracting \(2x\) from both sides yields \(3x\leq 9\). Dividing by the positive number \(3\) gives \(x\leq 3\), so option A is correct. Option B incorrectly reverses the inequality sign; the sign changes only when multiplying or dividing by a negative number. Exam tip: always check whether the number used to divide an inequality is positive or negative.
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Solve the inequality (7-2(1-x)>3x-4).
A. (x<9)
बायां पक्ष (5+2x) बनता है इसलिए (5+2x>3x-4) से (x<9) मिलता है। ऋण कोष्ठक खोलते समय संकेत बदलते हैं। / The left side becomes (5+2x) so (5+2x>3x-4) gives (x<9). Signs change while opening a negative bracket.
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What is the solution of the compound inequality \(2<x+3\leq8\)?
A. \(-1<x\leq5\)
तीनों भागों से (3) घटाने पर \(-1<x\leq5\) मिलता है। युग्म असमानता में वही क्रिया सभी भागों पर करें। / Subtracting (3) from all parts gives \(-1<x\leq5\). In a compound inequality apply the same operation to every part.
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