Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 351-360 of 737 questions.
Choose the solution of \(-4\leq2x+2<10\).
A. \(-3\leq x<4\)
सभी भागों से (2) घटाने पर \(-6\leq2x<8\) और फिर \(-3\leq x<4\) मिलता है। खुले और बंद चिन्ह को जस का तस रखें। / Subtracting (2) from all parts gives \(-6\leq2x<8\) and then \(-3\leq x<4\). Keep open and closed signs correctly.
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What is the solution of \(1<\frac{x-2}{3}\leq4\)?
A. \(5<x\leq14\)
(3) से गुणा करने पर \(3<x-2\leq12\) और फिर \(5<x\leq14\) मिलता है। धन गुणक से चिन्ह नहीं बदलता। / Multiplying by (3) gives \(3<x-2\leq12\) and then \(5<x\leq14\). A positive multiplier does not change the signs.
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Choose the interval form of \(4x+1\geq9\).
A. \([2,\infty\))
हल \(x\geq2\) है इसलिए अंतराल \([2,\infty\)) है। बराबरी शामिल हो तो वर्ग कोष्ठक लगाएं। / The solution is \(x\geq2\) so the interval is \([2,\infty\)). Use a square bracket when equality is included.
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Which is the correct set form for \(x\leq-1\)?
A. \({x:x\in\mathbb{R},x\leq-1}\)
\(x\leq-1\) में (-1) और उससे छोटी वास्तविक संख्याएं आती हैं। वास्तविक हल के लिए \(\mathbb{R}\) लिखना उचित है। / The inequality \(x\leq-1\) includes (-1) and all smaller real numbers. For real solutions writing \(\mathbb{R}\) is appropriate.
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What is the solution set of \(9-3x\leq0\)?
A. \({x:x\in\mathbb{R},x\geq3}\)
\(9-3x\leq0\) से \(-3x\leq-9\) और \(x\geq3\) मिलता है। ऋण से भाग देने पर चिन्ह बदलता है। / From \(9-3x\leq0\) we get \(-3x\leq-9\) and then \(x\geq3\). The sign reverses when dividing by a negative number.
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If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(3x-4\ge 8\), what is the smallest integer solution of this inequality?
A. 4
असमानता को हल करने पर \(3x-4\ge 8\Rightarrow 3x\ge 12\Rightarrow x\ge 4\) मिलता है। क्योंकि \(x\) पूर्णांक है, सबसे छोटा संभव मान 4 है। विकल्प 3 गलत है, क्योंकि \(3(3)-4=5\), जो 8 से कम है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से असमानता के दोनों पक्षों को भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Solving the inequality gives \(3x-4\ge 8\Rightarrow 3x\ge 12\Rightarrow x\ge 4\). Since \(x\) is an integer, the smallest possible value is 4. Option 3 is incorrect because \(3(3)-4=5\), which is less than 8. Exam tip: dividing both sides of an inequality by a positive number does not reverse the inequality sign.
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If \(x\in\mathbb{Z}\) and \(5-2x>-7\), what is the greatest solution?
A. 5
असमानता को हल करते हुए, \(5-2x>-7\) से \(-2x>-12\) प्राप्त होता है। दोनों पक्षों को \(-2\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x<6\)। चूँकि \(x\) पूर्णांक है, 6 से छोटा सबसे बड़ा पूर्णांक 5 है। परीक्षा-युक्ति: किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमानता का चिह्न अवश्य उलटें। / Solving the inequality, \(5-2x>-7\) gives \(-2x>-12\). Dividing both sides by \(-2\) reverses the inequality sign, so \(x<6\). Since \(x\) is an integer, the greatest integer less than 6 is 5. Exam tip: Always reverse the inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.
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Which value satisfies the inequality (4x-9<3)?
A. (x=2)
हल (x<3) है इसलिए (x=2) संतुष्ट करता है। विकल्प जांचते समय पहले सामान्य हल निकालना तेज रहता है। / The solution is (x<3) so (x=2) satisfies it. Finding the general solution first is faster than testing all options.
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Which value is not a solution of the inequality \(7-3x\leq 1\)?
A. \(x=1\)
असमानता \(7-3x\leq 1\) को हल करने पर \(-3x\leq -6\) मिलता है। दोनों पक्षों को \(-3\) से भाग देने पर असमानता का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x\geq 2\)। अतः \(x=2,3,4\) हल हैं, जबकि \(x=1\) हल नहीं है। परीक्षा-युक्ति: किसी विकल्प की जाँच के लिए उसका मान मूल असमानता में रखने पर भी उत्तर शीघ्र मिल जाता है। / Solving \(7-3x\leq 1\) gives \(-3x\leq -6\). Dividing both sides by \(-3\) reverses the inequality sign, so \(x\geq 2\). Therefore, \(x=2,3,4\) are solutions, whereas \(x=1\) is not. Exam tip: You can also substitute each option directly into the original inequality for a quick check.
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In (ax+b>c), if (a<0), what happens when dividing by (a)?
A. असमानता का चिन्ह पलटेगाThe inequality sign reverses
ऋण संख्या से भाग देने पर असमानता का क्रम उलट जाता है। यह रैखिक असमानताओं की सबसे सामान्य गलती है। / Dividing by a negative number reverses the order of an inequality. This is the most common mistake in linear inequalities.
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