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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 General

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 241-250 of 603 questions.

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Question 241/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({\varnothing}\) के तत्वों की संख्या क्या है?

What is the number of elements in the set \({\varnothing}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

\({\varnothing}\) में \(\varnothing\) एक तत्व है। / In \({\varnothing}\), the object \(\varnothing\) is one element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें कुल (1) तत्व है। / So the set has (1) element.

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय और खाली समुच्चय वाले समुच्चय में अंतर रखें। / Keep the difference between the empty set and a set containing the empty set.

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Question 242/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A=B) और (n(A)=5), तो (n(B)) का मान क्या होगा?

If (A=B) and (n(A)=5), what is the value of (n(B))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में सभी तत्व समान होते हैं। / Equal sets contain exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उनकी तत्व संख्या भी समान होती है। / Therefore their number of elements is also the same.

Step 3

Exam Tip

(A=B) दिया हो तो (n(A)=n(B)) लिखना सुरक्षित है। / When (A=B), it is safe to write (n(A)=n(B)).

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Question 243/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{1,2,a\}\) और \(B=\{2,1,3\}\) समान समुच्चय हैं, तो (a) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,a\}\) and \(B=\{2,1,3\}\) are equal sets, what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(B) में अलग तत्व (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (B) are (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) को समान बनाने के लिए तीसरा अलग तत्व (3) होना चाहिए। / To make (A) equal to (B), the third distinct element must be (3).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय में केवल क्रम बदल सकता है, तत्व नहीं। / In equal sets, order may change but elements cannot.

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Question 244/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq a}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) समान हैं, तो (a) का मान क्या है?

If \(A={x:x\in\mathbb{N},x\leq a}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\) are equal, what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

(B) में प्राकृतिक संख्याएँ (1) से (4) तक हैं। / (B) contains natural numbers from (1) to (4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में \(x\leq a\) होने से अंतिम तत्व (a) होगा। / In (A), the condition \(x\leq a\) makes (a) the last element.

Step 3

Exam Tip

समानता के लिए अंतिम तत्वों की तुलना करें। / For equality, compare the last elements.

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Question 245/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A=\{2,3,5,7\}\) किस वर्णन के समान है?

The set \(A=\{2,3,5,7\}\) is equal to which description?

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Correct Answer

A. (10) से छोटी अभाज्य प्राकृतिक संख्याएँPrime natural numbers less than (10)

Step 1

Concept

(10) से छोटी अभाज्य संख्याएँ (2,3,5,7) हैं। / Prime numbers less than (10) are (2,3,5,7).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची (A) से पूरी तरह मिलती है। / This list matches (A) exactly.

Step 3

Exam Tip

वर्णनात्मक रूप को सूची रूप में बदलकर समानता जाँचें। / Convert a descriptive form into roster form to check equality.

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Question 246/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2-5x+6=0}\) किसके समान है?

The set \({x:x\in\mathbb{R},x^2-5x+6=0}\) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2,3})

Step 1

Concept

(x-2-5x+6=(x-2)(x-3))। / (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=2) और (x=3) हैं, इसलिए समुच्चय ({2,3}) है। / The solutions are (x=2) and (x=3), so the set is ({2,3}).

Step 3

Exam Tip

हल समुच्चय लिखते समय सभी मान कोष्ठक में रखें। / While writing a solution set, place all values inside braces.

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Question 247/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \(A={x:x\in\mathbb{Z},|x|<3}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are there in \(A={x:x\in\mathbb{Z},|x|<3}\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(|x|<3) से पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं।

Step 2

Why this answer is correct

कुल (5) तत्व हैं। / There are (5) elements in total.

Step 3

Exam Tip

परिमाण वाले प्रश्नों में ऋणात्मक, शून्य और धनात्मक सभी मान जाँचें। / In absolute-value questions, check negative, zero, and positive values.

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Question 248/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(1) के धनात्मक भाजकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of positive divisors of (1)?

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Correct Answer

A. एकल और परिमित समुच्चयSingleton and finite set

Step 1

Concept

(1) का केवल एक धनात्मक भाजक (1) है। / The only positive divisor of (1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए समुच्चय ({1}) है। / Therefore the set is ({1}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय एकल भी होता है और परिमित भी। / A one-element set is both singleton and finite.

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Question 249/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

\(\mathbb{N}\) में ऋणात्मक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of negative numbers in \(\mathbb{N}\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) में ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं। / \(\mathbb{N}\) does not contain negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / So no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

संख्या समुच्चय का अर्थ स्पष्ट रखें। / Keep the meaning of the number set clear.

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Question 250/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

अंग्रेजी वर्णमाला के स्वरों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of vowels in the English alphabet?

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Correct Answer

A. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

अंग्रेजी वर्णमाला के स्वर (5) माने जाते हैं। / The English alphabet has (5) vowels.

Step 2

Why this answer is correct

उनकी संख्या सीमित है। / Their number is limited.

Step 3

Exam Tip

वर्णमाला, सप्ताह के दिन और महीनों जैसे समुच्चय प्रायः परिमित होते हैं। / Sets such as alphabets, days of a week, and months of a year are usually finite.

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