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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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01 Practice Topic Sets and their representations 616 MCQs 02 Practice Topic Equal sets and Subsets 461 MCQs 03 Practice Topic Power Set and Universal Set 507 MCQs 04 Practice Topic Venn Diagrams 599 MCQs 05 Practice Topic Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) 600 MCQs 06 Practice Topic Complement of a Set and its properties 600 MCQs 07 Practice Topic The Empty Set, many more. Step 3: Hence the set is infinite. 1 MCQs

The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 231-240 of 603 questions.

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Question 231/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\) के लिए सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct for the set \({x:x\in\mathbb{N},x+3=x}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह रिक्त समुच्चय हैIt is an empty set

Step 1

Concept

समीकरण (x+3=x) से (3=0) जैसी असंभव बात मिलती है। / The equation (x+3=x) leads to the impossible statement (3=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए कोई प्राकृतिक संख्या शर्त पूरी नहीं करती। / So no natural number satisfies it.

Step 3

Exam Tip

असंभव समीकरण का हल समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible equation gives an empty solution set.

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Question 232/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

समुच्चय \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set \({x:x\in\mathbb{R},x^2=0}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह ({0}) है, इसलिए परिमित हैIt is ({0}), so it is finite

Step 1

Concept

\(x^2=0\) तभी होगा जब (x=0)। / \(x^2=0\) only when (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

(0) एक वास्तविक संख्या है, इसलिए समुच्चय ({0}) है। / Since (0) is a real number, the set is ({0}).

Step 3

Exam Tip

एक तत्व वाला समुच्चय परिमित होता है, रिक्त नहीं। / A one-element set is finite, not empty.

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Question 233/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की परिमेय संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of rational numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच अनेक परिमेय संख्याएँ जैसे \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{3}\) हैं। / Between (0) and (1), many rational numbers such as \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), and \(\frac{2}{3}\) exist.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती। / Such elements do not end.

Step 3

Exam Tip

दो संख्याओं के बीच परिमेय संख्याएँ अपरिमित होती हैं। / Rational numbers between two numbers form an infinite set.

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Question 234/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच के पूर्णांकों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of integers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच कोई पूर्णांक नहीं आता। / No integer lies strictly between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त पूरी करने वाला कोई तत्व नहीं है। / Therefore no element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

दो क्रमागत पूर्णांकों के बीच पूर्णांक नहीं होता। / There is no integer between two consecutive integers.

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Question 235/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

(0) और (1) के बीच की वास्तविक संख्याओं का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of real numbers between (0) and (1)?

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Correct Answer

A. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच दशमलव, परिमेय और अपरिमेय कई संख्याएँ होती हैं। / Between (0) and (1), there are many decimal, rational, and irrational numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इनकी संख्या सीमित नहीं है। / Their number is not limited.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं के अंतराल प्रायः अपरिमित होते हैं। / Intervals of real numbers are generally infinite.

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Question 236/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A) सम अभाज्य प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है, तो (A) किसके समान है?

If (A) is the set of even prime natural numbers, then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({2})

Step 1

Concept

केवल (2) ही सम और अभाज्य दोनों है। / Only (2) is both even and prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(4,6,8,\ldots\) सम हैं पर अभाज्य नहीं। / \(4,6,8,\ldots\) are even but not prime.

Step 3

Exam Tip

दो शर्तें हों तो दोनों को साथ-साथ जाँचें। / When two conditions are given, check both together.

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Question 237/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

प्राकृतिक संख्याओं में ऐसी संख्याओं का समुच्चय जो अभाज्य और भाज्य दोनों हों, कैसा है?

What type of set is the set of natural numbers that are both prime and composite?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

अभाज्य और भाज्य होना अलग-अलग स्थितियाँ हैं। / Being prime and being composite are different conditions.

Step 2

Why this answer is correct

कोई भी प्राकृतिक संख्या दोनों स्थितियाँ एक साथ पूरी नहीं करती। / No natural number satisfies both at the same time.

Step 3

Exam Tip

विरोधी शर्तें साथ दी हों तो रिक्त समुच्चय मिल सकता है। / Opposite conditions together may produce an empty set.

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Question 238/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x<1}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x<1}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में कोई प्राकृतिक संख्या नहीं आएगी क्योंकि \(\mathbb{N}\) (1) से शुरू होता है। / No natural number belongs to (B) because \(\mathbb{N}\) starts from (1).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(B=\varnothing\)। / So \(B=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

दो रिक्त समुच्चय हमेशा समान होते हैं। / Two empty sets are always equal.

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Question 239/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

निम्न में कौन सा जोड़ा समान समुच्चयों का है?

Which of the following is a pair of equal sets?

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Correct Answer

A. \({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) और ({1,2,3})\({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) and ({1,2,3})

Step 1

Concept

\({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) से (1,2,3) मिलते हैं। / \({x:x\in\mathbb{N},x\leq 3}\) gives (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

पहला जोड़ा समान तत्वों वाला है। / The first pair has exactly the same elements.

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय में हर तत्व दोनों ओर होना चाहिए। / Equal sets must have every element common on both sides.

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Question 240/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

रिक्त समुच्चय \(\varnothing\) के तत्वों की संख्या क्या है?

What is the number of elements in the empty set \(\varnothing\)?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set contains no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए उसकी तत्व संख्या (0) होती है। / Therefore its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) को (0) तत्व वाला समुच्चय मानें, (0) को तत्व न मानें। / Treat \(\varnothing\) as a set with (0) elements, not as a set containing (0).

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