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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 General

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 251-260 of 603 questions.

Question 251/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

चार भुजाओं वाले त्रिभुजों का समुच्चय कैसा है?

What type of set is the set of triangles having four sides?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

त्रिभुज में ठीक (3) भुजाएँ होती हैं। / A triangle has exactly (3) sides.

Step 2

Why this answer is correct

चार भुजाओं वाला त्रिभुज संभव नहीं है। / A triangle with four sides is not possible.

Step 3

Exam Tip

परिभाषा के विरुद्ध शर्त मिले तो समुच्चय रिक्त होगा। / If the condition contradicts the definition, the set is empty.

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Question 252/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि (A) ऐसी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जिनका वर्ग (25) है, तो (A) किसके समान होगा?

If (A) is the set of natural numbers whose square is (25), then (A) is equal to which set?

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Correct Answer

A. ({5})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्या में ऋणात्मक संख्या नहीं आती। / Natural numbers do not include negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

\(5^2=25\), इसलिए (5) शामिल होगा। / Since \(5^2=25\), (5) is included.

Step 3

Exam Tip

प्रश्न में दिया गया संख्या समुच्चय हलों को सीमित कर सकता है। / The given number set can restrict the possible solutions.

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Question 253/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 5

यदि \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), और \(C=\{a,b\}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), and \(C=\{a,b\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B) और \(A\neq C\)(A=B) and \(A\neq C\)

Step 1

Concept

(A) और (B) में वही तीन तत्व हैं, केवल क्रम बदला है। / (A) and (B) have the same three elements, only the order is changed.

Step 2

Why this answer is correct

Step 3

Exam Tip

समानता में हर तत्व की उपस्थिति जाँचें। / For equality, check the presence of every element.

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Question 254/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x:x\in \mathbb{N}, x\) (8) का गुणनखंड है और (x>8}) है, तो (A) क्या है?

If \(A={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of (8) and (x>8}), what is (A)?

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Correct Answer

B. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

(8) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,4,8) हैं। / The natural factors of (8) are (1,2,4,8).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी अवयव (8) से बड़ा नहीं है, इसलिए समुच्चय में कोई अवयव नहीं बचेगा। / None of these is greater than (8), so no element remains in the set.

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड वाले प्रश्न में संख्या की सीमा और अतिरिक्त शर्त दोनों साथ देखें। / In factor-based questions, check both the number and the extra condition together.

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Question 255/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(B={x:x^2=4, x\in \mathbb{N}}\) में कितने अवयव हैं?

How many elements are there in the set \(B={x:x^2=4, x\in \mathbb{N}}\)?

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Correct Answer

B. एक अवयवOne element

Step 1

Concept

समीकरण \(x^2=4\) के हल (x=2) और (x=-2) हैं। / The equation \(x^2=4\) gives (x=2) and (x=-2).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या में केवल (2) आता है, (-2) नहीं। / Only (2) is a natural number, while (-2) is not.

Step 3

Exam Tip

हल निकालने के बाद दिए गए समुच्चय की शर्त जरूर लगाएँ। / After finding solutions, always apply the condition given in the set.

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Question 256/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(B={x:x\in \mathbb{Z}, -4<x\leq 1}\) है, तो (B) में अवयवों की संख्या कितनी है?

If \(B={x:x\in \mathbb{Z}, -4<x\leq 1}\), how many elements are in (B)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

शर्त \(-4<x\leq 1\) में (-4) शामिल नहीं है, पर (1) शामिल है। / In \(-4<x\leq 1\), (-4) is not included, but (1) is included.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-3,-2,-1,0,1) मिलते हैं, कुल (5) अवयव हैं। / The integers are (-3,-2,-1,0,1), giving (5) elements.

Step 3

Exam Tip

खुली और बंद सीमा का अंतर ध्यान से पहचानें। / Carefully notice the difference between open and closed boundaries.

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Question 257/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(C=\{2,4,6,8\}\) और \(D=\{8,6,4,2\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(C=\{2,4,6,8\}\) and \(D=\{8,6,4,2\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

B. (C=D) क्योंकि अवयव समान हैं(C=D) because elements are the same

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अवयव समान होने चाहिए। / Equal sets must have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में अवयवों का क्रम महत्व नहीं रखता, इसलिए दोनों समुच्चय समान हैं। / The order of elements in a set does not matter, so the two sets are equal.

Step 3

Exam Tip

क्रम बदलने से समुच्चय नहीं बदलता, यह परीक्षा में बहुत सामान्य भूल है। / A common exam mistake is to treat changed order as a different set.

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Question 258/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (C) किस प्रकार का समुच्चय है?

If \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\), what type of set is (C)?

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Correct Answer

C. अपरिमित समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

(x=2n) से \(2,4,6,8,\ldots\) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ मिलती हैं। / (x=2n) gives even natural numbers such as \(2,4,6,8,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

(n) प्राकृतिक संख्याओं में चलता रहता है, इसलिए (C) की सूची समाप्त नहीं होती। / Since (n) runs through natural numbers, the list does not end.

Step 3

Exam Tip

जब चल राशि पर ऊपरी सीमा न हो, तो अपरिमित समुच्चय की संभावना अधिक होती है। / When a variable has no upper bound, the set is often infinite.

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Question 259/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(E=\{1,1,2,2,3\}\) के वास्तविक अलग-अलग अवयव कौन-से हैं?

What are the actual distinct elements of the set \(E=\{1,1,2,2,3\}\)?

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Correct Answer

B. (1,2,3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को बार-बार नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted again in a set.

Step 2

Why this answer is correct

(E) में अलग-अलग अवयव (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (E) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

अवयव गिनते समय पुनरावृत्ति को हटाना न भूलें। / While counting elements, remove repetitions first.

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Question 260/603 Medium Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2-5x+6=0}\) और \(E=\{2,3\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

If \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2-5x+6=0}\) and \(E=\{2,3\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (D=E)

Step 1

Concept

\(x^2-5x+6=0\) को ((x-2)(x-3)=0) के रूप में लिखा जा सकता है। / \(x^2-5x+6=0\) can be written as ((x-2)(x-3)=0).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=2) और (x=3) हैं, इसलिए (D) के अवयव (E) जैसे ही हैं। / The solutions are (x=2) and (x=3), so (D) has the same elements as (E).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चयों में अवयव समान होने चाहिए, लिखने का तरीका अलग हो सकता है। / Equal sets need the same elements, even if they are written in different forms.

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Concept

Why this answer is correct

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यदि (A) ऐसी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है जिनका वर्ग (25) है, तो (A) किसके समान होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{a,b,c\}\), \(B=\{b,c,a\}\), और \(C=\{a,b\}\), तो सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

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यदि \(A={x:x\in \mathbb{N}, x\) (8) का गुणनखंड है और (x>8}) है, तो (A) क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(B={x:x^2=4, x\in \mathbb{N}}\) में कितने अवयव हैं?

Concept

Why this answer is correct

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यदि \(B={x:x\in \mathbb{Z}, -4<x\leq 1}\) है, तो (B) में अवयवों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(C=\{2,4,6,8\}\) और \(D=\{8,6,4,2\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(C={x:x\in \mathbb{N}, x=2n, n\in \mathbb{N}}\) है, तो (C) किस प्रकार का समुच्चय है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \(E=\{1,1,2,2,3\}\) के वास्तविक अलग-अलग अवयव कौन-से हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(D={x:x\in \mathbb{N}, x^2-5x+6=0}\) और \(E=\{2,3\}\) हैं, तो सही कथन कौन-सा है?

Concept

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