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Mathematics The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets MCQ Questions for Class 11 General

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The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Practice Questions

Showing 141-150 of 603 questions.

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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 25 का अभाज्य गुणनखंड है}), तो (A) क्या है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime factor of 25}), what is (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. ({5})

Step 1

Concept

\(25=5\times5\) है। / \(25=5\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

(25) का अभाज्य गुणनखंड केवल (5) है। / The only prime factor of (25) is (5).

Step 3

Exam Tip

दोहराव होने पर भी समुच्चय में तत्व एक बार ही लिखा जाता है। / Even if a factor repeats, it is written once in a set.

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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), तो (A) और (B) कैसे हैं?

If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B={x:x\in\mathbb{N},x\leq 4}\), how are (A) and (B) related?

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Correct Answer

A. समान समुच्चयEqual sets

Step 1

Concept

\(x\leq4\) वाली प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / Natural numbers satisfying \(x\leq4\) are (1,2,3,4).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में भी यही चार तत्व हैं। / (A) also has exactly these four elements.

Step 3

Exam Tip

सूची विधि और नियम विधि के समुच्चय समान हो सकते हैं। / Roster form and rule form can represent equal sets.

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\(समुच्चय (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 18 का गुणनखंड है और \(x>18}) कैसा है\)?

\(What kind of set is (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of 18 and \(x>18})\)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी संख्या का धनात्मक गुणनखंड उस संख्या से बड़ा नहीं होता। / A positive factor of a number is not greater than the number itself.

Step 2

Why this answer is correct

(18) का कोई गुणनखंड (18) से बड़ा नहीं है। / No factor of (18) is greater than (18).

Step 3

Exam Tip

असंभव शर्त मिलने पर समुच्चय रिक्त होता है। / An impossible condition gives an empty set.

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कौन सा समुच्चय ({0,1}) के बराबर है?

Which set is equal to ({0,1})?

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Correct Answer

A. ({1,0,0})

Step 1

Concept

({1,0,0}) में (0) दो बार लिखा है। / In ({1,0,0}), (0) is written twice.

Step 2

Why this answer is correct

समुच्चय में (0) एक बार ही माना जाएगा, इसलिए तत्व (0) और (1) हैं। / In a set, (0) is counted once, so the elements are (0) and (1).

Step 3

Exam Tip

दोहराव हटाकर समानता जाँचें। / Remove repetition before checking equality.

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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 2 से छोटी अभाज्य संख्या है}), तो (A) कैसा है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a prime number less than 2}), what kind of set is (A)?

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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(2) सबसे छोटी अभाज्य संख्या है। / (2) is the smallest prime number.

Step 2

Why this answer is correct

(2) से छोटी कोई अभाज्य प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no prime natural number less than (2).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान की जानकारी रिक्त समुच्चय पहचानने में मदद करती है। / Knowing the least value helps identify an empty set.

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\(समुच्चय (A={x:x\) किसी महीने का नाम है}) किस प्रकार का है?

\(What type of set is (A={x:x\) is the name of a month})?

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Correct Answer

B. परिमित समुच्चयFinite set

Step 1

Concept

वर्ष में महीनों की संख्या निश्चित है। / The number of months in a year is fixed.

Step 2

Why this answer is correct

कुल (12) महीने होते हैं, इसलिए तत्वों की संख्या सीमित है। / There are (12) months, so the number of elements is limited.

Step 3

Exam Tip

निश्चित संख्या वाले उदाहरणों को परिमित समुच्चय मानें। / Treat examples with a fixed number as finite sets.

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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 8 का गुणज है}), तो (A) में तत्वों की संख्या कैसी है?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a multiple of 8}), what is the nature of the number of elements in (A)?

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Correct Answer

D. असीमितUnlimited

Step 1

Concept

(8) के प्राकृतिक गुणज \(8,16,24,\ldots\) हैं। / Natural multiples of (8) are \(8,16,24,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list does not end.

Step 3

Exam Tip

गुणजों की बिना सीमा वाली सूची में तत्व असीमित होते हैं। / An unrestricted list of multiples has unlimited elements.

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\(यदि (A={x:x\in\mathbb{N},x\) संख्या 6 का गुणनखंड है\(}) और (B={1,2,3,6,6}), तो सही कथन कौन सा है\)?

\(If (A={x:x\in\mathbb{N},x\) is a factor of \(6}) and (B={1,2,3,6,6}), which statement is correct\)?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(6) के गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / The factors of (6) are (1,2,3,6).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में (6) दो बार लिखा है, पर गिना एक बार जाएगा। / In (B), (6) is written twice but counted once.

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों समुच्चयों के वास्तविक तत्व समान हैं। / Therefore, the actual elements of both sets are the same.

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अंतराल [-3,2 में कौन-सी संख्या शामिल नहीं है?

Which number is not included in the interval [-3,2 ?

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Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

([-3,2)) में बायाँ सिरा (-3) शामिल है। / In ([-3,2)), the left endpoint (-3) is included.

Step 2

Why this answer is correct

दायाँ सिरा (2) शामिल नहीं है। / The right endpoint (2) is not included.

Step 3

Exam Tip

आधे खुले अंतराल में खुले सिरे को बाहर रखें। / In a half-open interval, exclude the open endpoint.

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यदि U = {1, 2, 3, 4} और A' = {1, 4} है, तो A क्या है?

If U = {1, 2, 3, 4} and A' = {1, 4}, what is A?

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Correct Answer

B. \(\{2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

कॉम्प्लिमेंट का अर्थ है यूनिवर्सल सेट U के वे तत्व जो A में नहीं हैं। यहाँ A' = {1,4} दिया है, अतः A में U के शेष तत्व होंगे। इसलिए A = U \ A' = {2,3}। विकल्प A ({1,4}) A' ही है, इसलिए गलत है। परीक्षा सुझाव: किसी भी A के पूरक को खोजने के लिए U में से A' के तत्वों को निकाल दें—सीधा सेट-सबट्रैक्शन। / Complement means the elements of the universal set U that are not in A. Given A' = {1,4}, A must be the remaining elements of U. So A = U \ A' = {2,3}. Option A ({1,4}) is actually the complement, so it is incorrect. Exam tip: To find A from A', subtract the elements of A' from U (U \ A').

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