Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 531-540 of 600 questions.
If \(A\cup B=A\) and \(A\cap B=B\), which statement is correct?
A. \(B\subseteq A\)
इन दोनों शर्तों का अर्थ है कि (B) का हर तत्व (A) में है। इसलिए \(B\subseteq A\) है। / Both conditions mean every element of (B) lies in (A). Therefore \(B\subseteq A\).
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If \(A=\{1,3,5,7,9\}\), \(B=\{0,3,6,9\}\), \(C=\{3,4,5,9\}\), what is (A\cap\(B\cup C\))?
A. ({3,5,9})
\(B\cup C={0,3,4,5,6,9}\) है और (A) के साथ सामान्य तत्व ({3,5,9}) हैं। पहले अंदर का संघ निकालें। / Here \(B\cup C={0,3,4,5,6,9}\), and the common elements with (A) are ({3,5,9}). Find the inner union first.
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If \(A\setminus C=B\setminus C\) and \(A\cap C=B\cap C\), what is the conclusion about (A) and (B)?
A. (A=B)
किसी भी सेट (A) को (\(A\setminus C\)) और (\(A\cap C\)) में बाँटा जा सकता है। दोनों भाग (B) के समान हैं, इसलिए (A=B) है। / Any set (A) can be split into (\(A\setminus C\)) and (\(A\cap C\)). Since both parts match those of (B), (A=B).
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If \(A\cap B\subseteq C\), which set must be empty?
A. (\(A\cap B\)\setminus C)
यदि \(A\cap B\) का हर तत्व (C) में है, तो (C) के बाहर इसका कोई तत्व नहीं होगा। इसलिए (\(A\cap B\)\setminus C=\varnothing) है। / If every element of \(A\cap B\) lies in (C), then none of its elements lies outside (C). Hence (\(A\cap B\)\setminus C=\varnothing).
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A. \({\varnothing}\)
\(A\cap B={3,4}\) और \(A\setminus B={1,2}\) असंयुक्त हैं। इनके पावर सेटों में सामान्य उपसमुच्चय केवल \(\varnothing\) है। / Here \(A\cap B={3,4}\) and \(A\setminus B={1,2}\) are disjoint. The only common subset in their power sets is \(\varnothing\).
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If \(A\cup B=A\cup C\), which additional statement is sufficient to prove (B=C)?
A. \(A\cap B=A\cap C\)
समान संघ और समान प्रतिच्छेद मिलकर (B) और (C) की सदस्यता को हर स्थिति में समान कर देते हैं। इसलिए (B=C) सिद्ध होता है। / Equal unions and equal intersections make membership in (B) and (C) identical in every case. Therefore (B=C).
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If \(A\setminus B=A\cap C\) and \(A\cap B=A\setminus C\), what is \(A\cap B\cap C\)?
A. \(\varnothing\)
\(A\cap B=A\setminus C\) होने से \(A\cap B\) का कोई तत्व (C) में नहीं है। इसलिए \(A\cap B\cap C=\varnothing\) है। / Since \(A\cap B=A\setminus C\), no element of \(A\cap B\) lies in (C). Hence \(A\cap B\cap C=\varnothing\).
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A. ({-4,4})
\(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) और \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) है। अंतर में ({-4,4}) बचता है। / Here \(A=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\) and \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). The difference leaves ({-4,4}).
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Which expression is equal to (A\setminus\(B\setminus C\))?
A. (\(A\setminus B\)\cup\(A\cap C\))
\(B\setminus C\) में (B) के वे तत्व हैं जो (C) में नहीं हैं। (A) से इन्हें हटाने पर (A) में या तो (B) से बाहर वाले या (C) में रहने वाले तत्व बचते हैं। / The set \(B\setminus C\) has elements in (B) but not in (C). Removing these from (A) leaves elements of (A) outside (B) or inside (C).
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If (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)) and (n(A)=0), what is \(A\cap B\)?
A. \(\varnothing\)
(n(A)=0) से \(A=\varnothing\) है, इसलिए \(A\cap B=\varnothing\) होगा। खाली सेट का किसी भी सेट से प्रतिच्छेद खाली होता है। / Since (n(A)=0), \(A=\varnothing\), so \(A\cap B=\varnothing\). The intersection of the empty set with any set is empty.
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