Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
प्रतिच्छेद, संघ पर वितरित होता है, इसलिए (A\cap\(B\cup C\)=\(A\cap B\)\cup\(A\cap C\)) है। सूत्र याद करने से वेन आरेख वाले प्रश्न तेज बनते हैं। / Intersection distributes over union, so (A\cap\(B\cup C\)=\(A\cap B\)\cup\(A\cap C\)). Remembering this identity speeds up Venn diagram questions.
(20) तक केवल (2) ही सम अभाज्य संख्या है। इसलिए विषम संख्याएँ हटाने पर ({2}) बचता है। / Only (2) is an even prime number up to (20). Therefore after removing odd numbers, ({2}) remains.
\(A\cup B\) का हर तत्व (C) में है, इसलिए (C) हटाने पर कुछ नहीं बचेगा। अतः परिणाम \(\varnothing\) है। / Every element of \(A\cup B\) lies in (C), so removing (C) leaves nothing. Hence the result is \(\varnothing\).
सामान्य संख्याएँ (4) और (10) के लघुत्तम समापवर्त्य (20) से विभाज्य होंगी। (100) तक ऐसी (5) संख्याएँ हैं। / Common numbers must be divisible by the least common multiple (20) of (4) and (10). There are (5) such numbers up to (100).
किसी तत्व (x) के लिए (A) के अंदर और बाहर दोनों स्थितियों में (B) और (C) की सदस्यता समान मिलती है। इसलिए (B=C) है। / For any element (x), inside (A) and outside (A), membership in (B) and (C) matches. Hence (B=C).
\(A\setminus B={a,c}\) और \(B\setminus A={e}\) है। उनका संघ ({a,c,e}) है। / Here \(A\setminus B={a,c}\) and \(B\setminus A={e}\). Their union is ({a,c,e}).
असंयुक्त सेटों में कोई दोहराया हुआ तत्व नहीं होता। इसलिए संघ की संख्या सीधे (|A|+|B|) होती है। / Disjoint sets have no repeated common element. Therefore the number of elements in the union is simply (|A|+|B|).
संघ तीन असंयुक्त भागों \(A\setminus B\), \(A\cap B\), और \(B\setminus A\) से बनता है। सभी तत्व मिलाकर ({1,2,3,4,5,6,7}) मिलते हैं। / The union is made from the three disjoint parts \(A\setminus B\), \(A\cap B\), and \(B\setminus A\). Combining all gives ({1,2,3,4,5,6,7}).
संघ तीन अलग भागों का योग है: (9+4+11=24)। वेन आरेख में अलग क्षेत्रों की गिनती जोड़ें। / The union is the sum of three separate parts: (9+4+11=24). In a Venn diagram, add the disjoint regions.
