Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(A) में अभाज्य नहीं संख्याएँ हैं, इसलिए (A') में ठीक अभाज्य संख्याएँ होंगी। (1) अभाज्य नहीं है, इसलिए (A') में नहीं आएगा। / (A) contains non-prime numbers, so (A') contains exactly prime numbers. (1) is not prime, so it is not in (A').
(A') विषम संख्याएँ हैं और (B') अभाज्य नहीं संख्याएँ हैं। (1) से (30) तक विषम अभाज्य नहीं संख्याएँ ({1,9,15,21,25,27}) नहीं, साथ में (? ) नहीं; सही सूची ({1,9,15,21,25,27}) है, इसलिए संख्या (6) है। / (A') is the set of odd numbers and (B') is the set of non-prime numbers. The odd non-primes from (1) to (30) are ({1,9,15,21,25,27}), so the count is (6).
प्राकृतिक संख्याओं में (1) न अभाज्य है न संयुक्त, इसलिए वह संयुक्त संख्याओं के पूरक में आएगा। (A') में (1) और सभी अभाज्य संख्याएँ होंगी। / In natural numbers, (1) is neither prime nor composite, so it belongs to the complement of composite numbers. (A') contains (1) and all prime numbers.
(A') विषम संख्याएँ हैं और (B') अभाज्य नहीं संख्याएँ हैं। इनमें ({1,9,15,21}) नहीं बल्कि (U) में ({1,9,15}) के साथ ({? }) सोचने की गलती न करें; सही समुच्चय ({1,9,15}) और (? ) नहीं, बल्कि ({1,9,15}) केवल (3) हैं। / (A') is the set of odd numbers and (B') is the set of non-prime numbers. The correct odd non-primes in (U) are ({1,9,15}), so the count is (3).
(1) से (40) तक (20) विषम संख्याएँ हैं और उनमें (10) अभाज्य हैं। इसलिए विषम पर अभाज्य नहीं संख्याएँ (20-10=10) हैं। / There are (20) odd numbers from (1) to (40), and (10) of them are prime. So odd but not prime numbers are (20-10=10).
(9) अभाज्य नहीं है और (U) में है, इसलिए (A') में होगा। पूरक में वे अवयव आते हैं जो (U) में हों पर (A) में न हों। / (9) is not prime and belongs to (U), so it is in (A'). Complement contains elements in (U) but not in (A).
(20) तक केवल (2) ही सम अभाज्य संख्या है। इसलिए विषम संख्याएँ हटाने पर ({2}) बचता है। / Only (2) is an even prime number up to (20). Therefore after removing odd numbers, ({2}) remains.
अभाज्य संख्याओं में केवल (2) सम है, इसलिए \(A\setminus B={2}\)। (1) को अभाज्य न मानें। / Among primes, only (2) is even, so \(A\setminus B={2}\). Do not treat (1) as prime.
(A) में अभाज्य तत्व ({2,3,5,7,11}) हैं। उन्हें हटाने पर ({1,4,6,8,9,10,12}) मिलता है। / The prime elements in (A) are ({2,3,5,7,11}). Removing them gives ({1,4,6,8,9,10,12}).
(A) के सभी विषम अभाज्य (B) में चले जाते हैं, केवल (2) बचता है। (19) भी (B) में है क्योंकि वह विषम और (20) से छोटा है। / All odd primes in (A) are in (B), so only (2) remains. (19) is also in (B) because it is odd and less than (20).
(10) तक अभाज्य संख्याएं (2,3,5,7) हैं। (U) में इनके बाहर (1,4,6,8,9,10) बचते हैं। / The primes up to (10) are (2,3,5,7). Outside these in (U), the elements are (1,4,6,8,9,10).
