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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Expert Level 16

यदि \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x:x\in U,\ x\text{ अभाज्य है}\}\) और \(B=\{x:x\in U,\ x\text{ विषम है}\}\), तो \(A\setminus B\) क्या है?

If \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x:x\in U,\ x\text{ is prime}\}\), and \(B=\{x:x\in U,\ x\text{ is odd}\}\), what is \(A\setminus B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{2\}\)

Explanation

Simple Explanation

20 तक की अभाज्य संख्याएँ \(2,3,5,7,11,13,17,19\) हैं। इनमें केवल \(2\) विषम नहीं है, इसलिए वह \(A\) में है लेकिन \(B\) में नहीं; अतः \(A\setminus B=\{2\}\)। विकल्प B, \(A\cap B\) अर्थात् विषम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है, अंतर का नहीं। परीक्षा में याद रखें: \(A\setminus B\) में वे तत्व आते हैं जो \(A\) में हों, पर \(B\) में न हों। / The prime numbers up to 20 are \(2,3,5,7,11,13,17,19\). Only \(2\) is not odd, so it belongs to \(A\) but not to \(B\); therefore, \(A\setminus B=\{2\}\). Option B represents \(A\cap B\), the odd prime numbers, not the difference. Exam tip: \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\).

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यदि \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x:x\in U,\ x\text{ अभाज्य है}\}\) और \(B=\{x:x\in U,\ x\text{ विषम है}\}\), तो \(A\setminus B\) क्या है? / If \(U=\{1,2,\ldots,20\}\), \(A=\{x:x\in U,\ x\text{ is prime}\}\), and \(B=\{x:x\in U,\ x\text{ is odd}\}\), what is \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. \(\{2\}\). Explanation: 20 तक की अभाज्य संख्याएँ \(2,3,5,7,11,13,17,19\) हैं। इनमें केवल \(2\) विषम नहीं है, इसलिए वह \(A\) में है लेकिन \(B\) में नहीं; अतः \(A\setminus B=\{2\}\)। विकल्प B, \(A\cap B\) अर्थात् विषम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय है, अंतर का नहीं। परीक्षा में याद रखें: \(A\setminus B\) में वे तत्व आते हैं जो \(A\) में हों, पर \(B\) में न हों। / The prime numbers up to 20 are \(2,3,5,7,11,13,17,19\). Only \(2\) is not odd, so it belongs to \(A\) but not to \(B\); therefore, \(A\setminus B=\{2\}\). Option B represents \(A\cap B\), the odd prime numbers, not the difference. Exam tip: \(A\setminus B\) contains elements that are in \(A\) but not in \(B\).