Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सूत्र (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)) लगाइए। परीक्षा में संघ के प्रश्न में समान भाग घटाना न भूलें। / Use (n\(A\cup B\)=n(A)+n(B)-n\(A\cap B\)). In exams, do not forget to subtract the common part.
समुच्चय (A) दो असंबद्ध भागों \(A\setminus B\) और \(A\cap B\) में बंटता है। इसलिए (n(A)=28+16=44)। / The set (A) splits into disjoint parts \(A\setminus B\) and \(A\cap B\). Hence (n(A)=28+16=44).
यहां \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\) है। (A) से (B) के तत्व हटाने पर ({4,5}) बचता है। / Here \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). Removing elements of (B) from (A) leaves ({4,5}).
साझा भाग (1) से बड़ा और (4) तक है। इसलिए सही अंतराल ((1,4]) है। / The common part is greater than (1) and up to (4). Therefore the correct interval is ((1,4]).
पहला अंतराल (3) तक और दूसरा (1) से आगे सभी संख्याएं देता है। दोनों मिलकर पूरी \(\mathbb{R}\) बनाते हैं। / The first interval gives all numbers up to (3), and the second gives all numbers from (1) onward. Together they form all of \(\mathbb{R}\).
\(A\cap B={6,12}\) है और ये दोनों (C) में हैं। इसलिए अंतर \(\varnothing\) है। / \(A\cap B={6,12}\), and both elements are in (C). Hence the difference is \(\varnothing\).
(n(A)=10), (n(B)=6), (n\(A\cap B\)=3), अतः (n\(A\cup B\)=13)। पूरक में (20-13=7) तत्व हैं। / (n(A)=10), (n(B)=6), (n\(A\cap B\)=3), so (n\(A\cup B\)=13). The complement has (20-13=7) elements.
(B) के तत्व या तो (A) में हैं या \(B\setminus A\) में। इसलिए उनका संघ (B) है। / Every element of (B) is either in (A) or in \(B\setminus A\). Therefore their union is (B).
दोनों शर्तें बताती हैं कि (A) का हर तत्व (B) में है। इसलिए \(A\subseteq B\) है। / Both conditions show that every element of (A) is in (B). Hence \(A\subseteq B\).
