Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 401-410 of 600 questions.
If (f(x)=|x-2|+3), what is the vertex of its graph?
A. ( (2,3) )
(|x-a|+b) का शीर्ष ((a,b)) होता है। परीक्षा में पहले क्षैतिज और फिर ऊर्ध्वाधर खिसकाव पहचानें। / The vertex of (|x-a|+b) is ((a,b)). In exams, identify horizontal shift first and vertical shift next.
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What is the domain of the graph of (f(x)=\sqrt{x+4}-2)?
A. \(x\ge -4\)
वर्गमूल के अंदर \(x+4\ge0\) होना चाहिए। ऐसे प्रश्नों में वर्गमूल के अंदर का भाग पहले जाँचें। / The radicand must satisfy \(x+4\ge0\). For such questions, check the expression inside the square root first.
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Which is the vertical asymptote of the graph of (f(x)=\frac{1}{x-3})?
A. (x=3)
हर शून्य होने पर (x-3=0) से (x=3) मिलता है। भिन्न वाले ग्राफ में हर को शून्य रखकर असिम्पटोट निकालें। / The denominator becomes zero when (x-3=0), so (x=3). For reciprocal graphs, set the denominator equal to zero.
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What is the minimum value of the graph (y=(x+1)2-4)?
A. ( -4 )
((x+1)2) का न्यूनतम मान (0) है, इसलिए \(y_{\min}=-4\) है। पूर्ण वर्ग देखकर न्यूनतम मान तुरंत मिल सकता है। / The minimum of ((x+1)2) is (0), hence \(y_{\min}=-4\). A completed square often gives the minimum directly.
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What is the range of the graph of (f(x)=-|x+5|+2)?
A. \(y\le2\)
ऋण चिह्न के कारण ग्राफ नीचे खुलता है और अधिकतम मान (2) है। परिसर निकालते समय शीर्ष और खुलने की दिशा देखें। / The negative sign makes the graph open downward, and the maximum value is (2). For range, check the vertex and opening direction.
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If \(y=x^3\) is shifted (2) units right and (5) units up, what is the new equation?
A. (y=(x-2)3+5)
दाएँ खिसकाव में (x) की जगह (x-2) और ऊपर खिसकाव में (+5) जुड़ता है। ग्राफ रूपांतरण में अंदर का चिन्ह उलटा होता है। / A right shift replaces (x) by (x-2), and an upward shift adds (5). In transformations, the inside sign works oppositely.
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How does the graph (y=|x|-x) behave for (x>0)?
A. (y=0)
जब (x>0), तब (|x|=x), इसलिए (y=x-x=0)। मापांक वाले ग्राफ में क्षेत्र के अनुसार परिभाषा बदलें। / When (x>0), (|x|=x), so (y=x-x=0). For modulus graphs, split the definition by intervals.
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For the graph of (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is (f(x)) on \(2\le x<3\)?
A. (2)
महत्तम पूर्णांक फलन में \(2\le x<3\) पर मान (2) रहता है। सीढ़ीनुमा ग्राफ में बायाँ सिरा बंद और दायाँ खुला होता है। / For the greatest integer function, the value is (2) on \(2\le x<3\). Its step graph has a closed left end and open right end.
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What is the range of (f(x)={x}), where ({x}) is the fractional part?
A. \(0\le y<1\)
भिन्नांश भाग हमेशा (0) से (1) से कम होता है। ध्यान रखें कि (1) परिसर में शामिल नहीं होता। / The fractional part is always from (0) up to but not including (1). Remember that (1) is not included in the range.
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How many intersection points do the graphs \(y=x^2\) and (y=2x+3) have?
A. (2)
\(x^2=2x+3\) से \(x^2-2x-3=0\), जिसके दो वास्तविक मूल हैं। प्रतिच्छेदों की संख्या समीकरण के वास्तविक हलों से मिलती है। / Solving \(x^2=2x+3\) gives \(x^2-2x-3=0\), which has two real roots. Intersections equal the number of real solutions.
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