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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 151-160 of 600 questions.

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यदि किसी द्विघात बहुपद (p(x)) के लिए (p(r)=0) है तो (r) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(r)=0) for a quadratic polynomial (p(x)), which statement about (r) is correct?

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Correct Answer

A. (r) समीकरण (p(x)=0) का मूल है(r) is a root of (p(x)=0)

Explanation

Simple Explanation

(p(r)=0) का अर्थ है कि (x=r) रखने पर समीकरण संतुष्ट होता है। मूल जांचने के लिए प्रतिस्थापन सबसे सुरक्षित तरीका है। / (p(r)=0) means the equation is satisfied when (x=r). Substitution is the safest way to check a root.

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क्या (x=3) समीकरण \(x^2-7x+12=0\) का मूल है?

Is (x=3) a root of \(x^2-7x+12=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=3) रखने पर (9-21+12=0) मिलता है। इसलिए (3) इस समीकरण का मूल है। / Putting (x=3) gives (9-21+12=0). Therefore (3) is a root of this equation.

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क्या (x=-1) समीकरण \(2x^2+5x+3=0\) का मूल है?

Is (x=-1) a root of \(2x^2+5x+3=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=-1) रखने पर (2-5+3=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल में चिन्हों की जांच ध्यान से करें। / Putting (x=-1) gives (2-5+3=0). Check signs carefully for a negative root.

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समीकरण \(x^2-11x+28=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-11x+28=0\)?

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Correct Answer

A. (4) और (7)(4) and (7)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-11x+28=(x-4)(x-7)) है। इसलिए मूल (4) और (7) हैं। / (x-2-11x+28=(x-4)(x-7)). Therefore the roots are (4) and (7).

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समीकरण \(2x^2-7x+3=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(2x^2-7x+3=0\)?

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Correct Answer

A. (3) और \(\frac{1}{2}\)(3) and \(\frac{1}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(2x-2-7x+3=(2x-1)(x-3)) है। इसलिए मूल \(\frac{1}{2}\) और (3) हैं। / (2x-2-7x+3=(2x-1)(x-3)). Therefore the roots are \(\frac{1}{2}\) and (3).

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समीकरण \(3x^2+10x+3=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(3x^2+10x+3=0\)?

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Correct Answer

A. (-3) और \(-\frac{1}{3}\)(-3) and \(-\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(3x-2+10x+3=(3x+1)(x+3)) है। इसलिए मूल \(-\frac{1}{3}\) और (-3) हैं। / (3x-2+10x+3=(3x+1)(x+3)). Therefore the roots are \(-\frac{1}{3}\) and (-3).

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यदि (2) समीकरण \(x^2+kx-14=0\) का मूल है तो (k) का मान क्या होगा?

If (2) is a root of \(x^2+kx-14=0\), what is the value of (k)?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(x=2) रखने पर (4+2k-14=0) इसलिए (k=5) है। पैरामीटर के प्रश्न में दिए मूल को सीधे रखें। / Putting (x=2) gives (4+2k-14=0), so (k=5). In parameter questions substitute the given root directly.

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समीकरण \(5x^2-4x-1=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(5x^2-4x-1=0\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{4}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहां (a=5) और (b=-4) इसलिए योग \(\frac{4}{5}\) है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here (a=5) and (b=-4), so the sum is \(\frac{4}{5}\).

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समीकरण \(3x^2+8x-11=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(3x^2+8x-11=0\)?

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Correct Answer

A. \(-\frac{11}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{-11}{3}\) सही है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-11}{3}\) is correct.

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समीकरण \(2x^2-4x+2=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?

What is the discriminant (D) of \(2x^2-4x+2=0\)?

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Correct Answer

A. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए दोनों वास्तविक मूल बराबर होंगे। / Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore the two real roots will be equal.

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