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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 161-170 of 600 questions.

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Question 161/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के लिए (D=49) है तो उसके वास्तविक मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (D=49) for a quadratic equation, what will be the nature of its real roots?

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Correct Answer

A. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि (D=49>0) है इसलिए दो भिन्न वास्तविक मूल मिलेंगे। (D>0) होने पर मूल अलग अलग होते हैं। / Since (D=49>0), two distinct real roots will be obtained. When (D>0), the roots are different.

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Question 162/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-2x+10=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the real roots of \(x^2-2x+10=0\)?

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Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=(-2)2-4(1)(10)=-36<0) है। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Here (D=(-2)2-4(1)(10)=-36<0). Therefore there are no real roots.

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Question 163/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-6x+k=0\) के बराबर वास्तविक मूल होने के लिए (k) का मान क्या होगा?

For \(x^2-6x+k=0\) to have equal real roots, what should be the value of (k)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

बराबर मूलों के लिए (D=0) होता है। (36-4k=0) से (k=9) मिलता है। / For equal roots (D=0). From (36-4k=0), we get (k=9).

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Question 164/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि मूलों का योग (7) और गुणनफल (10) है तो मोनिक द्विघात समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (7) and product is (10), which monic quadratic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-7x+10=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-7x+10=0) is correct.\)

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Question 165/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-13x+40=0\) का एक मूल (5) है तो दूसरा मूल क्या है?

If one root of \(x^2-13x+40=0\) is (5), what is the other root?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल (40) है और एक मूल (5) है। इसलिए दूसरा मूल \(\frac{40}{5}=8\) है। / The product of roots is (40) and one root is (5). Therefore the other root is \(\frac{40}{5}=8\).

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Question 166/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(2\alpha\) और \(2\beta\) मूल हैं तथा \(\alpha+\beta=5\) है तो नए मूलों का योग क्या होगा?

If \(2\alpha\) and \(2\beta\) are roots and \(\alpha+\beta=5\), what is the sum of the new roots?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

नए मूलों का योग (2\alpha+2\beta=2\(\alpha+\beta\)=10) है। गुणक लगे मूलों में योग पर भी वही गुणक लगता है। / The sum of new roots is (2\alpha+2\beta=2\(\alpha+\beta\)=10). When roots are multiplied by a factor, the sum is also multiplied by that factor.

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Question 167/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तथा \(\alpha+\beta=6\) और \(\alpha\beta=8\) है तो \(\alpha^2+\beta^2\) का मान क्या है?

If the roots are \(\alpha\) and \(\beta\) with \(\alpha+\beta=6\) and \(\alpha\beta=8\), what is \(\alpha^2+\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (20)

Explanation

Simple Explanation

(\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=36-16=20) है। ऐसे प्रश्नों में पहचान का प्रयोग करें। / (\alpha-2+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-2\alpha\beta=36-16=20). Use identities in such questions.

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Question 168/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि द्विघात समीकरण के मूल (3) और (-4) हैं तो \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\) का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (3) and (-4), what is the value of \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}\)?

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Correct Answer

A. -\(\frac{1}{12}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\) है। यहां \(\frac{-1}{-12}\) नहीं बल्कि \(-\frac{1}{12}\) क्योंकि योग (-1) और गुणनफल (-12) है। / \(\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta}\). Here the sum is (-1) and product is (-12), so the value is \(\frac{1}{12}\).

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Question 169/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(2x^2-9x+4=0\) के मूलों का योग और गुणनफल क्रमशः क्या हैं?

For \(2x^2-9x+4=0\), what are the sum and product of roots respectively?

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Correct Answer

A. \(\frac{9}{2}\) और (2)\(\frac{9}{2}\) and (2)

Explanation

Simple Explanation

योग \(-\frac{b}{a}=\frac{9}{2}\) और गुणनफल \(\frac{c}{a}=2\) है। पहले (a), (b), (c) पहचानें। / The sum is \(-\frac{b}{a}=\frac{9}{2}\) and the product is \(\frac{c}{a}=2\). Identify (a), (b), and (c) first.

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Question 170/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (x+2) और (x-5) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?

If (x+2) and (x-5) are factors of a quadratic equation, what are its roots?

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Correct Answer

A. (-2) और (5)(-2) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(x+2=0) से (x=-2) और (x-5=0) से (x=5) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x+2=0), (x=-2), and from (x-5=0), (x=5). The sign changes when finding a root from a factor.

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