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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 181-190 of 600 questions.

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Question 181/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (x=1) और (x=4) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?

If (x=1) and (x=4) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?

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Correct Answer

A. (-5)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (1+4=5) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-5) होता है। \(/ The sum of roots is (1+4=5). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-5).\)

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Question 182/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(2x^2+x-6=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(2x^2+x-6=0\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{2}\) और (-2)\(\frac{3}{2}\) and (-2)

Explanation

Simple Explanation

(2x-2+x-6=(2x-3)(x+2)) है। इसलिए मूल \(\frac{3}{2}\) और (-2) हैं। / (2x-2+x-6=(2x-3)(x+2)). Therefore the roots are \(\frac{3}{2}\) and (-2).

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Question 183/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+mx+12=0\) के मूल (-3) और (-4) हैं तो (m) का मान क्या है?

If the roots of \(x^2+mx+12=0\) are (-3) and (-4), what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. (7)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (-7) है और (-m=-7) होगा। इसलिए (m=7) है। / The sum of roots is (-7), and (-m=-7). Therefore (m=7).

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Question 184/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि द्विघात समीकरण के मूल (4) और \(\frac{1}{4}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the roots of a quadratic equation are (4) and \(\frac{1}{4}\), which statement is correct about them?

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Correct Answer

A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैंThey are reciprocals of each other

Explanation

Simple Explanation

\(4\cdot\frac{1}{4}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(4\cdot\frac{1}{4}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).

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Question 185/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-3x-18=0\) का धनात्मक मूल कौन सा है?

What is the positive root of \(x^2-3x-18=0\)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-3x-18=(x-6)(x+3)) है। इसलिए मूल (6) और (-3) हैं तथा धनात्मक मूल (6) है। / (x-2-3x-18=(x-6)(x+3)). Therefore the roots are (6) and (-3), and the positive root is (6).

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Question 186/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (D=0) और मूलों का योग (10) है तो प्रत्येक मूल क्या होगा?

If (D=0) and the sum of roots is (10), what will each root be?

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Correct Answer

A. (5)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। इसलिए प्रत्येक मूल \(\frac{10}{2}=5\) होगा। / When (D=0), both roots are equal. Therefore each root is \(\frac{10}{2}=5\).

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Question 187/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-4x-5=0\) के मूलों का अंतर कितना है?

What is the difference between the roots of \(x^2-4x-5=0\)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-4x-5=(x-5)(x+1)) है। मूल (5) और (-1) हैं इसलिए अंतर (6) है। / (x-2-4x-5=(x-5)(x+1)). The roots are (5) and (-1), so the difference is (6).

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Question 188/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(2x^2-6x+1=0\) के मूल हैं तो \(\alpha+\beta\) क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(2x^2-6x+1=0\), what is \(\alpha+\beta\)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{2}=3\) है। सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{2}=3\). Keep the sign of (b) correct in the formula.

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Question 189/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(4x^2+4x-3=0\) के मूल हैं तो \(\alpha\beta\) क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(4x^2+4x-3=0\), what is \(\alpha\beta\)?

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Correct Answer

A. -\(\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-3}{4}\) होता है। (c) का चिन्ह न भूलें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-3}{4}\). Do not forget the sign of (c).

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Question 190/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+2x+k=0\) के वास्तविक मूल होने के लिए (k) के बारे में कौन सी शर्त सही है?

For \(x^2+2x+k=0\) to have real roots, which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

A. \(k\le1\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge0\) चाहिए। \(4-4k\ge0\) से \(k\le1\) मिलता है। / For real roots \(D\ge0\) is required. From \(4-4k\ge0\), we get \(k\le1\).

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