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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 31

समीकरण \(x^2+mx+12=0\) के मूल \(-3\) और \(-4\) हैं। \(m\) का मान क्या है?

The roots of the equation \(x^2+mx+12=0\) are \(-3\) and \(-4\). What is the value of \(m\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \(x^2+mx+12=0\) में मूलों का योग \(-m\) होता है। दिए गए मूलों का योग \((-3)+(-4)=-7\) है, इसलिए \(-m=-7\), अर्थात \(m=7\)। विकल्प B में मूलों के योग को सीधे \(m\) मान लेने की चिह्न-त्रुटि है। परीक्षा-टिप: \(x^2+bx+c=0\) में मूलों का योग हमेशा \(-b\) और गुणनफल \(c\) होता है। / For the quadratic equation \(x^2+mx+12=0\), the sum of the roots is \(-m\). The given roots have sum \((-3)+(-4)=-7\), so \(-m=-7\), giving \(m=7\). Option B results from the sign error of taking the root sum as \(m\) instead of \(-m\). Exam tip: In \(x^2+bx+c=0\), the sum of the roots is \(-b\) and their product is \(c\).

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समीकरण \(x^2+mx+12=0\) के मूल \(-3\) और \(-4\) हैं। \(m\) का मान क्या है? / The roots of the equation \(x^2+mx+12=0\) are \(-3\) and \(-4\). What is the value of \(m\)?

Correct Answer: A. 7. Explanation: द्विघात समीकरण \(x^2+mx+12=0\) में मूलों का योग \(-m\) होता है। दिए गए मूलों का योग \((-3)+(-4)=-7\) है, इसलिए \(-m=-7\), अर्थात \(m=7\)। विकल्प B में मूलों के योग को सीधे \(m\) मान लेने की चिह्न-त्रुटि है। परीक्षा-टिप: \(x^2+bx+c=0\) में मूलों का योग हमेशा \(-b\) और गुणनफल \(c\) होता है। / For the quadratic equation \(x^2+mx+12=0\), the sum of the roots is \(-m\). The given roots have sum \((-3)+(-4)=-7\), so \(-m=-7\), giving \(m=7\). Option B results from the sign error of taking the root sum as \(m\) instead of \(-m\). Exam tip: In \(x^2+bx+c=0\), the sum of the roots is \(-b\) and their product is \(c\).