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Subjects

Class 10 Mathematics - Polynomials - Polynomials in one variable Hard Quiz

Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Hard Class 10 Level 41

Level 41 • 50/50 questions • 30 seconds per question.

Level readiness 50/50 Questions
Time Left 25:00 30 sec/question
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ModeClassic Quiz
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Question 1 / 50 0 score
Answered 0/50 Correct 0 Time 25:00
Question 1/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार धनात्मक पूर्णांकों के वर्गों का योग (841) है। छोटा पूर्णांक क्या है?

The sum of squares of two consecutive positive integers is (841). What is the smaller integer?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (20)

Explanation

Simple Explanation

छोटा पूर्णांक (x) हो तो (x-2+(x+1)2=841), जिससे (x=20) मिलता है। लगातार संख्याओं को (x) और (x+1) लिखें। / If the smaller integer is (x), then (x-2+(x+1)2=841), giving (x=20). Write consecutive numbers as (x) and (x+1).

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Question 2/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार विषम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1570) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive odd positive numbers is (1570). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (27)

Explanation

Simple Explanation

लगातार विषम संख्याएँ (x) और (x+2) हैं। (x-2+(x+2)2=1570) से (x=27) मिलता है। / Consecutive odd numbers are (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1570), (x=27).

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Question 3/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो लगातार सम धनात्मक संख्याओं के वर्गों का योग (1924) है। बड़ी संख्या क्या है?

The sum of squares of two consecutive even positive numbers is (1924). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (32)

Explanation

Simple Explanation

लगातार सम संख्याएँ (x) और (x+2) मानें। (x-2+(x+2)2=1924) से (x=30), इसलिए बड़ी संख्या (32) है। / Let the consecutive even numbers be (x) and (x+2). From (x-2+(x+2)2=1924), (x=30), so the larger number is (32).

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Question 4/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं का अंतर (13) है और उनका गुणनफल (558) है। बड़ी संख्या क्या है?

The difference between two positive numbers is (13) and their product is (558). What is the larger number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (31)

Explanation

Simple Explanation

छोटी संख्या (x) और बड़ी (x+13) हो तो (x(x+13)=558), जिससे (x=18) है। बड़ी संख्या (31) होगी। / If the smaller number is (x) and the larger is (x+13), then (x(x+13)=558), giving (x=18). The larger number is (31).

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Question 5/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

दो धनात्मक संख्याओं का योग (65) है और उनके वर्गों का योग (2125) है। छोटी संख्या क्या है?

The sum of two positive numbers is (65) and the sum of their squares is (2125). What is the smaller number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (30)

Explanation

Simple Explanation

संख्याएँ (x) और (65-x) हों तो (x-2+(65-x)2=2125) बनता है। हल से संख्याएँ (30) और (35) मिलती हैं। / If the numbers are (x) and (65-x), then (x-2+(65-x)2=2125). Solving gives (30) and (35).

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Question 6/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (14) मीटर अधिक है और क्षेत्रफल (1152) वर्ग मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (14) m more than its breadth and area (1152) square m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (32) मीटर(32) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) लेने पर (x(x+14)=1152), जिससे (x=32) मिलता है। क्षेत्रफल में लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल लें। / Taking breadth as (x), (x(x+14)=1152), giving (x=32). For area, multiply length and breadth.

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Question 7/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (18) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (1240) वर्ग सेमी है। लंबाई क्या है?

A rectangle has length (18) cm more than its breadth and area (1240) square cm. What is the length?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (49) सेमी(49) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+18)=1240), जिससे (x=31) है। अतः लंबाई (49) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+18)=1240), giving (x=31). Hence the length is (49) cm.

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Question 8/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (10) मीटर अधिक है और विकर्ण (74) मीटर है। चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (10) m more than its breadth and diagonal (74) m. What is the breadth?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (48) मीटर(48) m

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x-2+(x+10)2=742), जिससे (x=48) है। विकर्ण वाले आयत में पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / If breadth is (x), then (x-2+(x+10)2=742), giving (x=48). Use Pythagoras for a rectangle with a diagonal.

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Question 9/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत का क्षेत्रफल (936) वर्ग सेमी है और लंबाई चौड़ाई से (13) सेमी अधिक है। परिमाप क्या है?

A rectangle has area (936) square cm and length (13) cm more than breadth. What is its perimeter?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (122) सेमी(122) cm

Explanation

Simple Explanation

(x(x+13)=936) से चौड़ाई (24) और लंबाई (37) है। परिमाप (2(24+37)=122) सेमी है। / From (x(x+13)=936), breadth is (24) and length is (37). Perimeter is (2(24+37)=122) cm.

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Question 10/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार खेत का परिमाप (154) मीटर है और क्षेत्रफल (1480) वर्ग मीटर है। छोटी भुजा क्या है?

A rectangular field has perimeter (154) m and area (1480) square m. What is the shorter side?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (37) मीटर(37) m

Explanation

Simple Explanation

यदि एक भुजा (x) है, तो दूसरी (77-x) होगी और (x(77-x)=1480) बनेगा। हल (37) और (40) हैं, इसलिए छोटी भुजा (37) है। / If one side is (x), the other is (77-x), and (x(77-x)=1480). The solutions are (37) and (40), so the shorter side is (37).

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Question 11/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार पार्क का क्षेत्रफल एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है। वर्ग की भुजा (42) मीटर है और आयत की चौड़ाई (x) तथा लंबाई (x+20) है। (x) क्या है?

A square park has the same area as a rectangle. The square side is (42) m and the rectangle has breadth (x) and length (x+20). What is (x)?

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Correct Answer

D. (34)

Explanation

Simple Explanation

बराबर क्षेत्रफल से (x(x+20)=422) बनता है। इससे (x=34) मिलता है। / Equal areas give (x(x+20)=422). This gives (x=34).

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Question 12/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x+6) सेमी है। उसका क्षेत्रफल (1225) वर्ग सेमी है। (x) का मान क्या है?

The side of a square is (x+6) cm. Its area is (1225) square cm. What is the value of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (29)

Explanation

Simple Explanation

((x+6)2=1225) से (x+6=35), इसलिए (x=29) है। लंबाई के लिए धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+6)2=1225) gives (x+6=35), so (x=29). Take the positive square root for length.

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Question 13/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार टाइल की भुजा (x-8) सेमी है और क्षेत्रफल (900) वर्ग सेमी है। (x) क्या है?

The side of a square tile is (x-8) cm and its area is (900) square cm. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (38)

Explanation

Simple Explanation

((x-8)2=900) और (x-8=30), इसलिए (x=38) है। भुजा धनात्मक होने की शर्त याद रखें। / ((x-8)2=900) and (x-8=30), so (x=38). Remember that the side must be positive.

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Question 14/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक समकोण त्रिभुज की लम्ब भुजाएँ (x) सेमी और (x+18) सेमी हैं तथा कर्ण (90) सेमी है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

The legs of a right triangle are (x) cm and (x+18) cm and the hypotenuse is (90) cm. What is the smaller leg?

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Correct Answer

B. (54) सेमी(54) cm

Explanation

Simple Explanation

पाइथागोरस से (x-2+(x+18)2=902), जिससे (x=54) है। कर्ण को सबसे बड़ी भुजा मानकर समीकरण बनाएं। / By Pythagoras, (x-2+(x+18)2=902), giving (x=54). Form the equation by taking the hypotenuse as the largest side.

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Question 15/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक समकोण त्रिभुज में कर्ण (109) सेमी है और एक लम्ब भुजा दूसरी से (19) सेमी अधिक है। छोटी लम्ब भुजा क्या है?

In a right triangle, the hypotenuse is (109) cm and one leg is (19) cm more than the other. What is the smaller leg?

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Correct Answer

A. (60) सेमी(60) cm

Explanation

Simple Explanation

छोटी भुजा (x) हो तो (x-2+(x+19)2=1092)। इससे (x=60) मिलता है। / If the smaller leg is (x), then (x-2+(x+19)2=1092). This gives (x=60).

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Question 16/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक सीढ़ी दीवार से (60) मीटर ऊपर तक पहुँचती है। उसका आधार दीवार से (x) मीटर दूर है और सीढ़ी की लंबाई (x+15) मीटर है। (x) क्या है?

A ladder reaches (60) m up a wall. Its foot is (x) m away from the wall and the ladder length is (x+15) m. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (105)

Explanation

Simple Explanation

समकोण त्रिभुज से (x-2+602=(x+15)2), जिससे (x=105) है। सीढ़ी के प्रश्न में सीढ़ी कर्ण होती है। / From the right triangle, (x-2+602=(x+15)2), giving (x=105). In ladder problems, the ladder is the hypotenuse.

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Question 17/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक सीढ़ी दीवार से (72) मीटर ऊपर पहुँचती है। सीढ़ी की लंबाई उसके आधार की दूरी से (18) मीटर अधिक है। आधार की दूरी क्या है?

A ladder reaches (72) m up a wall. The ladder length is (18) m more than the distance of its foot from the wall. What is that distance?

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Correct Answer

B. (135) मीटर(135) m

Explanation

Simple Explanation

आधार दूरी (x) हो तो (x-2+722=(x+18)2), जिससे (x=135) है। कर्ण हमेशा सबसे बड़ी लंबाई होती है। / If the base distance is (x), then (x-2+722=(x+18)2), giving (x=135). The hypotenuse is always the greatest length.

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Question 18/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक कार (450) किमी दूरी तय करती है। यदि उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा है और समय (x-65) घंटा है, तो गति क्या है?

A car covers (450) km. If its speed is (x) km per hour and time is (x-65) hours, what is the speed?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (75) किमी प्रति घंटा(75) km per hour

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x-65)=450) बनता है। धनात्मक हल (x=75) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x-65)=450). The positive solution is (x=75).

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Question 19/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक बस (560) किमी दूरी तय करती है। उसकी गति (x) किमी प्रति घंटा और समय (x-63) घंटा है। समय क्या है?

A bus covers (560) km. Its speed is (x) km per hour and time is (x-63) hours. What is the time?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (8) घंटा(8) hours

Explanation

Simple Explanation

(x(x-63)=560) से (x=70) है। समय (x-63=7) घंटा नहीं बल्कि (70-63=7) घंटा है, इसलिए सही विकल्प (7) घंटा है। / From (x(x-63)=560), (x=70). The time is (x-63=7) hours, so the correct option is (7) hours.

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Question 20/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक नाव धारा के अनुकूल (90) किमी जाती है। शांत जल में गति (x) किमी प्रति घंटा और धारा की गति (3) किमी प्रति घंटा है। यदि समय (5) घंटा है, तो (x) क्या है?

A boat goes (90) km downstream. Its speed in still water is (x) km per hour and stream speed is (3) km per hour. If time is (5) hours, what is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (15)

Explanation

Simple Explanation

धारा के अनुकूल गति (x+3) है और (5(x+3)=90), इसलिए (x=15) है। नाव के प्रश्न में दिशा के अनुसार गति बदलती है। / Downstream speed is (x+3), and (5(x+3)=90), so (x=15). In boat problems, speed changes with direction.

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Question 21/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक व्यक्ति (x) घंटे में (x+12) किमी प्रति घंटा की गति से (640) किमी चलता है। समय (x) क्या है?

A person travels (640) km in (x) hours at a speed of (x+12) km per hour. What is the time (x)?

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Correct Answer

A. (20) घंटा(20) hours

Explanation

Simple Explanation

दूरी (=) गति \(\times\) समय से (x(x+12)=640) बनता है। इससे (x=20) है। / Distance (=) speed \(\times\) time gives (x(x+12)=640). This gives (x=20).

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Question 22/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक मजदूर (x) दिनों में रोज (x+9) इकाई काम करके (736) इकाई काम पूरा करता है। दिनों की संख्या क्या है?

A worker completes (736) units of work in (x) days by doing (x+9) units daily. What is the number of days?

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Correct Answer

B. (23)

Explanation

Simple Explanation

कुल काम (x(x+9)=736) है, जिससे (x=23) मिलता है। कुल काम के लिए दिन और प्रतिदिन काम को गुणा करें। / Total work is (x(x+9)=736), giving (x=23). For total work, multiply days and work per day.

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Question 23/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक छात्र (x) दिनों तक रोज (x+11) प्रश्न हल करता है और कुल (900) प्रश्न हल करता है। (x) क्या है?

A student solves (x+11) questions daily for (x) days and solves (900) questions in total. What is (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (25)

Explanation

Simple Explanation

कुल प्रश्न (x(x+11)=900) हैं। धनात्मक हल (x=25) है। / The total questions are (x(x+11)=900). The positive solution is (x=25).

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Question 24/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक पुस्तकालय में (x) अलमारियाँ हैं और प्रत्येक में (x+13) किताबें हैं। कुल किताबें (1014) हैं। अलमारियों की संख्या क्या है?

A library has (x) shelves and each shelf has (x+13) books. There are (1014) books in total. What is the number of shelves?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (26)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x+13)=1014) है। इससे (x=26) मिलता है। / The equation is (x(x+13)=1014). This gives (x=26).

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Question 25/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक सभा में (x) पंक्तियाँ हैं और हर पंक्ति में (x+17) कुर्सियाँ हैं। कुल (1248) कुर्सियाँ हैं। पंक्तियाँ कितनी हैं?

In an assembly, there are (x) rows and (x+17) chairs in each row. There are (1248) chairs in total. How many rows are there?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

कुल कुर्सियाँ (x(x+17)=1248) हैं। इससे (x=32) मिलता है। / Total chairs are (x(x+17)=1248). This gives (x=32).

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Question 26/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक बगीचे में (x) कतारें हैं और हर कतार में (x-9) पौधे हैं। कुल (1054) पौधे हैं। कतारों की संख्या क्या है?

A garden has (x) rows and (x-9) plants in each row. There are (1054) plants in total. What is the number of rows?

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Correct Answer

B. (34)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण (x(x-9)=1054) है। इससे (x=34) मिलता है। / The equation is (x(x-9)=1054). This gives (x=34).

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Question 27/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक परीक्षा में (x) विद्यार्थी हैं और प्रत्येक को (x-7) प्रश्न दिए गए। कुल प्रश्न गिनती (725) है। विद्यार्थियों की संख्या क्या है?

In an exam, there are (x) students and each is given (x-7) questions. The total question count is (725). What is the number of students?

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Correct Answer

B. (29)

Explanation

Simple Explanation

कुल गिनती (x(x-7)=725) है। इससे (x=29) मिलता है। / The total count is (x(x-7)=725). This gives (x=29).

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Question 28/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (4) अधिक और (10) अधिक मानों का गुणनफल (1008) है। मूल संख्या क्या है?

The product of (4) more and (10) more than a number is (1008). What is the original number?

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Correct Answer

B. (24)

Explanation

Simple Explanation

((x+4)(x+10)=1008) बनता है। हल करने पर (x=24) मिलता है। / ((x+4)(x+10)=1008) is formed. Solving gives (x=24).

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Question 29/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (7) कम और (12) अधिक मानों का गुणनफल (756) है। धनात्मक मूल संख्या क्या है?

The product of (7) less and (12) more than a number is (756). What is the positive original number?

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Correct Answer

C. (28)

Explanation

Simple Explanation

((x-7)(x+12)=756) से (x=28) मिलता है। कम और अधिक के चिन्ह सावधानी से लगाएँ। / ((x-7)(x+12)=756) gives (x=28). Use signs for less and more carefully.

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Question 30/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (5) कम और (14) अधिक मानों का गुणनफल (936) है। मूल संख्या क्या है?

The product of (5) less and (14) more than a number is (936). What is the original number?

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Correct Answer

D. (32)

Explanation

Simple Explanation

((x-5)(x+14)=936) से (x=32) है। कोष्ठक खोलते समय सभी पदों को गुणा करें। / ((x-5)(x+14)=936) gives (x=32). While opening brackets, multiply all terms.

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Question 31/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या का वर्ग उसी संख्या के (18) गुने से (432) अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?

The square of a number is (432) more than (18) times the number. What is the positive number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2=18x+432\) है। \(x^2-18x-432=0\) से धनात्मक हल (36) है। / The equation is \(x^2=18x+432\). From \(x^2-18x-432=0\), the positive solution is (36).

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Question 32/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक धनात्मक संख्या के वर्ग और संख्या के (20) गुने का अंतर (621) है। संख्या क्या है?

The difference between the square of a positive number and (20) times the number is (621). What is the number?

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Correct Answer

C. (39)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-20x=621\) से \(x^2-20x-621=0\) बनता है। धनात्मक हल (x=39) है। / \(x^2-20x=621\) gives \(x^2-20x-621=0\). The positive solution is (x=39).

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Question 33/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या और उसके वर्ग का योग (1260) है। धनात्मक संख्या क्या है?

The sum of a number and its square is (1260). What is the positive number?

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Correct Answer

C. (35)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+x=1260\) से \(x^2+x-1260=0\) मिलता है। धनात्मक हल (35) है। / \(x^2+x=1260\) gives \(x^2+x-1260=0\). The positive solution is (35).

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Question 34/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के वर्ग में (175) जोड़ने पर (1076) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?

When (175) is added to the square of a number, the result is (1076). What is the positive number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (30)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+175=1076\) से \(x^2=901\) नहीं बनना चाहिए, इसलिए सही गणना देखें: \(30^2+175=1075\) होता है। दिए गए आंकड़े असंगत हों तो विकल्पों को अंधे रूप से न चुनें। / \(x^2+175=1076\) gives \(x^2=901\), not a perfect square. If the data are inconsistent, do not choose options blindly.

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Question 35/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के वर्ग में (256) घटाने पर (1040) मिलता है। धनात्मक संख्या क्या है?

When (256) is subtracted from the square of a number, the result is (1040). What is the positive number?

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Correct Answer

C. (36)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-256=1040\) से \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। घटाव के चिन्ह को ध्यान से लिखें। / \(x^2-256=1040\) gives \(x^2=1296\), so (x=36). Write the subtraction sign carefully.

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Question 36/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (9) अधिक मान का वर्ग (1681) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?

The square of (9) more than a number is (1681). In the positive case, what is the number?

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Correct Answer

B. (32)

Explanation

Simple Explanation

((x+9)2=1681) और (x+9=41), इसलिए (x=32) है। धनात्मक स्थिति स्पष्ट हो तो धनात्मक वर्गमूल लें। / ((x+9)2=1681) and (x+9=41), so (x=32). If the positive case is clear, take the positive square root.

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Question 37/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक संख्या के (11) कम मान का वर्ग (1156) है। धनात्मक स्थिति में संख्या क्या है?

The square of (11) less than a number is (1156). In the positive case, what is the number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (45)

Explanation

Simple Explanation

((x-11)2=1156) और (x-11=34), इसलिए (x=45) है। वर्गमूल के बाद शर्त के अनुसार चिन्ह चुनें। / ((x-11)2=1156) and (x-11=34), so (x=45). After taking square root, choose the sign according to the condition.

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Question 38/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयु समस्या में पिता की आयु पुत्र की आयु से (32) वर्ष अधिक है और दोनों आयुओं का गुणनफल (1280) है। पिता की आयु क्या है?

In an age problem, the father's age is (32) years more than the son's age and the product of their ages is (1280). What is the father's age?

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Correct Answer

C. (64) वर्ष(64) years

Explanation

Simple Explanation

पुत्र की आयु (x) हो तो (x(x+32)=1280), जिससे (x=32) है। पिता की आयु (64) वर्ष है। / If the son's age is (x), then (x(x+32)=1280), giving (x=32). The father's age is (64) years.

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Question 39/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयु समस्या में माँ की आयु बेटी से (30) वर्ष अधिक है और दोनों आयुओं का गुणनफल (1476) है। बेटी की आयु क्या है?

In an age problem, the mother is (30) years older than her daughter and the product of their ages is (1476). What is the daughter's age?

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Correct Answer

A. (24) वर्ष(24) years

Explanation

Simple Explanation

बेटी की आयु (x) हो तो (x(x+30)=1476), जिससे (x=24) है। आयु के प्रश्न में ऋणात्मक हल छोड़ दें। / If the daughter's age is (x), then (x(x+30)=1476), giving (x=24). In age problems, ignore the negative root.

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Question 40/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्तमान आयु (x) वर्ष है। (7) वर्ष बाद आयु और (7) वर्ष पहले आयु का गुणनफल (1675) है। वर्तमान आयु क्या है?

A present age is (x) years. The product of the age after (7) years and the age (7) years ago is (1675). What is the present age?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (40) वर्ष(40) years

Explanation

Simple Explanation

((x+7)(x-7)=1675) से \(x^2-49=1675\), इसलिए (x=40) है। आयु हमेशा धनात्मक लें। / ((x+7)(x-7)=1675) gives \(x^2-49=1675\), so (x=40). Always take age as positive.

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Question 41/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्तमान आयु (x) वर्ष है। (6) वर्ष बाद आयु और (6) वर्ष पहले आयु का गुणनफल (1333) है। वर्तमान आयु क्या है?

A present age is (x) years. The product of the age after (6) years and the age (6) years ago is (1333). What is the present age?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (37) वर्ष(37) years

Explanation

Simple Explanation

((x+6)(x-6)=1333) से \(x^2-36=1333\) और (x=37) है। ऐसे प्रश्न में अंतर के वर्ग का सूत्र मदद करता है। / ((x+6)(x-6)=1333) gives \(x^2-36=1333\) and (x=37). The difference of squares idea helps in such questions.

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Question 42/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान की भुजा (x) मीटर है। यदि भुजा (8) मीटर बढ़ाने पर क्षेत्रफल (1216) वर्ग मीटर बढ़ता है, तो (x) क्या है?

A square field has side (x) m. If increasing the side by (8) m increases the area by (1216) square m, what is (x)?

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Correct Answer

B. (72)

Explanation

Simple Explanation

क्षेत्रफल वृद्धि ((x+8)2-x-2=1216) है। इससे (16x+64=1216), इसलिए (x=72) है। / The area increase is ((x+8)2-x-2=1216). This gives (16x+64=1216), so (x=72).

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Question 43/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्ग की भुजा (x) सेमी है। भुजा (5) सेमी घटाने पर क्षेत्रफल (784) वर्ग सेमी हो जाता है। मूल भुजा क्या है?

The side of a square is (x) cm. When the side is reduced by (5) cm, the area becomes (784) square cm. What is the original side?

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Correct Answer

C. (33) सेमी(33) cm

Explanation

Simple Explanation

((x-5)2=784) से (x-5=28), इसलिए (x=33) है। घटाई गई भुजा को (x-5) लिखें। / ((x-5)2=784) gives (x-5=28), so (x=33). Write the reduced side as (x-5).

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Question 44/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई और चौड़ाई दोनों (6) सेमी बढ़ाने पर क्षेत्रफल (480) वर्ग सेमी बढ़ता है। यदि मूल लंबाई चौड़ाई से (12) सेमी अधिक है, तो चौड़ाई क्या है?

When both length and breadth of a rectangle are increased by (6) cm, the area increases by (480) square cm. If the original length is (12) cm more than the breadth, what is the breadth?

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Correct Answer

B. (31) सेमी(31) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) और लंबाई (x+12) हो तो वृद्धि ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480) है। इससे (x=31) मिलता है। / If breadth is (x) and length is (x+12), the increase is ((x+6)(x+18)-x(x+12)=480). This gives (x=31).

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Question 45/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयत की लंबाई चौड़ाई से (9) मीटर अधिक है। लंबाई (4) मीटर और चौड़ाई (3) मीटर बढ़ाने पर नया क्षेत्रफल (1190) वर्ग मीटर होता है। मूल चौड़ाई क्या है?

A rectangle has length (9) m more than its breadth. When length is increased by (4) m and breadth by (3) m, the new area is (1190) square m. What is the original breadth?

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Correct Answer

B. (28) मीटर(28) m

Explanation

Simple Explanation

मूल चौड़ाई (x) हो तो नया क्षेत्रफल ((x+13)(x+3)=1190) है। इससे (x=28) मिलता है। / If original breadth is (x), the new area is ((x+13)(x+3)=1190). This gives (x=28).

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Question 46/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक तार को वर्ग के रूप में मोड़ने पर क्षेत्रफल (1296) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a square and the area is (1296) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

C. (144) सेमी(144) cm

Explanation

Simple Explanation

वर्ग की भुजा (x) हो तो \(x^2=1296\), इसलिए (x=36) है। तार की लंबाई परिमाप (4x=144) सेमी होगी। / If the side of the square is (x), then \(x^2=1296\), so (x=36). The wire length is the perimeter (4x=144) cm.

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Question 47/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक तार को आयत के रूप में मोड़ा गया। आयत की लंबाई चौड़ाई से (16) सेमी अधिक है और क्षेत्रफल (1344) वर्ग सेमी है। तार की लंबाई क्या है?

A wire is bent into a rectangle. The length is (16) cm more than the breadth and area is (1344) square cm. What is the length of the wire?

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Correct Answer

C. (160) सेमी(160) cm

Explanation

Simple Explanation

चौड़ाई (x) हो तो (x(x+16)=1344), जिससे (x=32) और लंबाई (48) है। तार की लंबाई (2(32+48)=160) सेमी है। / If breadth is (x), then (x(x+16)=1344), giving (x=32) and length (48). The wire length is (2(32+48)=160) cm.

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Question 48/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (3) मीटर का रास्ता है। बगीचा (34) मीटर लंबा और (22) मीटर चौड़ा है। कुल क्षेत्रफल क्या है?

A rectangular garden has a uniform (3) m wide path around it. The garden is (34) m long and (22) m wide. What is the total area?

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Correct Answer

C. (1120) वर्ग मीटर(1120) square m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (34+6=40) और (22+6=28) हैं। कुल क्षेत्रफल \(40 \times 28=1120\) वर्ग मीटर है। / Outer dimensions are (34+6=40) and (22+6=28). Total area is \(40 \times 28=1120\) square m.

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Question 49/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक (42) मीटर लंबे और (28) मीटर चौड़े बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई (x) मीटर का रास्ता है। कुल क्षेत्रफल (1848) वर्ग मीटर है। (x) क्या है?

A garden (42) m long and (28) m wide has a uniform path of width (x) m around it. The total area is (1848) square m. What is (x)?

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Correct Answer

C. (5) मीटर(5) m

Explanation

Simple Explanation

बाहरी आयाम (42+2x) और (28+2x) हैं। ((42+2x)(28+2x)=1848) से (x=5) है। / The outer dimensions are (42+2x) and (28+2x). From ((42+2x)(28+2x)=1848), (x=5).

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Question 50/50 Hard Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Class 10 Level 41

एक वर्गाकार मैदान के अंदर समान चौड़ाई (x) मीटर की सीमा छोड़ने के बाद अंदर का वर्ग (36) मीटर भुजा का बचता है। बाहरी भुजा (52) मीटर है। (x) क्या है?

Inside a square field, after leaving a uniform border of width (x) m, the inner square has side (36) m. The outer side is (52) m. What is (x)?

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Correct Answer

B. (8) मीटर(8) m

Explanation

Simple Explanation

अंदर की भुजा (52-2x) है और (52-2x=36), इसलिए (x=8) है। सीमा दोनों तरफ से घटती है। / The inner side is (52-2x) and (52-2x=36), so (x=8). The border is subtracted from both sides.

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