The difference between the square of a positive number and 20 times the number is 621. What is the number?एक धनात्मक संख्या के वर्ग और उसके 20 गुने का अंतर 621 है। वह संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \(10+\sqrt{721}\)\(10+\sqrt{721}\)
Let the number be \(x\). Then \(x^2-20x=621\), so \(x^2-20x-621=0\). Using the quadratic formula, \(x=\frac{20\pm\sqrt{400+2484}}{2}=10\pm\sqrt{721}\). Since the number is positive and \(10-\sqrt{721}<0\), the required value is \(10+\sqrt{721}\). Exam tip: translate the word statement into a quadratic equation first, then use the given condition, such as positivity, to select the valid root.मान लें संख्या \(x\) है। तब \(x^2-20x=621\), अर्थात \(x^2-20x-621=0\)। द्विघात सूत्र से \(x=\frac{20\pm\sqrt{400+2484}}{2}=10\pm\sqrt{721}\)। चूँकि संख्या धनात्मक है और \(10-\sqrt{721}<0\), इसलिए मान \(10+\sqrt{721}\) होगा। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में पहले कथन को द्विघात समीकरण में बदलें और फिर दी गई शर्त, जैसे धनात्मकता, के अनुसार सही मूल चुनें।
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