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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 1071-1080 of 1252 questions.

Question 1071/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^4 \times 3^2 \times 5\) से बनने वाली संख्या में शून्य से अलग अंतिम अंक क्या होगा?

What will be the last non-zero digit of the number \(2^4 \times 3^2 \times 5\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. 2

Step 1

Concept

(2) और (5) का एक जोड़ा (10) बनाता है, जो अंतिम शून्य देता है। / One pair of (2) and (5) makes (10), giving a trailing zero.

Step 2

Why this answer is correct

एक (5) के साथ एक (2) हटाएं, बचता है \(2^3 \times 3^2=8 \times 9=72\), इसलिए शून्य से अलग अंतिम अंक (2) है। / Remove one (2) with the (5), leaving \(2^3 \times 3^2=72\), so the last non-zero digit is (2).

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्य हटाने के बाद बची संख्या का अंतिम अंक देखें। / After removing trailing-zero pairs, check the last digit of the remaining product.

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Question 1072/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3 \times 3^2 \times 5\) है, तो उसमें अंतिम शून्यों की संख्या कितनी होगी?

If a number has prime factorisation \(2^3 \times 3^2 \times 5\), how many trailing zeros will it have?

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Correct Answer

A. 1

Step 1

Concept

अंतिम शून्य \(10=2 \times 5\) के जोड़े से बनता है। / A trailing zero comes from a pair \(10=2 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3) और (5) की घात (1) है, इसलिए जोड़ों की संख्या (1) है। / The exponent of (2) is (3) and of (5) is (1), so there is (1) pair.

Step 3

Exam Tip

अंतिम शून्य के लिए (2) और (5) में छोटी घात लें। / For trailing zeros, take the smaller exponent of (2) and (5).

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Question 1073/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(1260) के अभाज्य गुणनखंडन में कौन सा अभाज्य गुणनखंड शामिल नहीं है?

Which prime factor is not included in the prime factorisation of (1260)?

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Correct Answer

A. (11)

Step 1

Concept

\(1260=126 \times 10\) लिखें। / Write \(1260=126 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(126=2 \times 3^2 \times 7\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\)। इसमें (11) नहीं है। / \(126=2 \times 3^2 \times 7\) and \(10=2 \times 5\), so \(1260=2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7\). It does not include (11).

Step 3

Exam Tip

विकल्पों को अभाज्य गुणनखंडन से मिलाएं। / Match the options with the prime factorisation.

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Question 1074/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(900) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the prime factorisation of (900)?

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Correct Answer

A. \(2^2 \times 3^2 \times 5^2\)

Step 1

Concept

\(900=9 \times 100\) लिखें। / Write \(900=9 \times 100\).

Step 2

Why this answer is correct

\(9=3^2\) और \(100=2^2 \times 5^2\), इसलिए \(900=2^2 \times 3^2 \times 5^2\)। / \(9=3^2\) and \(100=2^2 \times 5^2\), so \(900=2^2 \times 3^2 \times 5^2\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग संख्याओं का उपयोग करने से गुणनखंडन आसान हो जाता है। / Using square numbers makes factorisation easier.

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Question 1075/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\) है, तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^2 \times 3^2 \times 5^2\), what type of number is (N)?

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Correct Answer

A. पूर्ण वर्गPerfect square

Step 1

Concept

पूर्ण वर्ग में हर अभाज्य गुणनखंड की घात सम होती है। / In a perfect square, every prime exponent is even.

Step 2

Why this answer is correct

यहां सभी घातें (2) हैं, इसलिए (N) पूर्ण वर्ग है। / Here all exponents are (2), so (N) is a perfect square.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण वर्ग पहचानने के लिए घातों की समता जांचें। / To identify a square, check whether all exponents are even.

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Question 1076/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^3 \times 3^3 \times 5^3\) है, तो (N) किस प्रकार की संख्या है?

If \(N=2^3 \times 3^3 \times 5^3\), what type of number is (N)?

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Correct Answer

A. पूर्ण घनPerfect cube

Step 1

Concept

पूर्ण घन में सभी अभाज्य घातें (3) की गुणज होती हैं। / In a perfect cube, all prime exponents are multiples of (3).

Step 2

Why this answer is correct

यहां प्रत्येक घात (3) है, इसलिए (N) पूर्ण घन है। / Each exponent is (3), so (N) is a perfect cube.

Step 3

Exam Tip

पूर्ण घन पहचानते समय घातों को (3) से भाग देकर देखें। / To identify a cube, check divisibility of exponents by (3).

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Question 1077/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(144) के अभाज्य गुणनखंडन में (2) और (3) की घातों का योग क्या है?

In the prime factorisation of (144), what is the sum of the exponents of (2) and (3)?

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Correct Answer

A. 6

Step 1

Concept

\(144=12^2\) है। / \(144=12^2\).

Step 2

Why this answer is correct

\(12=2^2 \times 3\), इसलिए \(144=2^4 \times 3^2\); घातों का योग (4+2=6) है। / Since \(12=2^2 \times 3\), \(144=2^4 \times 3^2\); the sum is (4+2=6).

Step 3

Exam Tip

वर्ग संख्या का गुणनखंडन करते समय घातें दोगुनी हो जाती हैं। / When squaring a number, its prime exponents double.

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Question 1078/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी सम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an even number?

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Correct Answer

A. \(2 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

कोई संख्या सम तभी होती है जब उसमें (2) अभाज्य गुणनखंड हो। / A number is even if its prime factorisation contains (2).

Step 2

Why this answer is correct

केवल पहले विकल्प में (2) मौजूद है, इसलिए वह सम संख्या है। / Only the first option contains (2), so it represents an even number.

Step 3

Exam Tip

समता जांचने के लिए पूरे गुणा की जरूरत नहीं, केवल (2) देखें। / To check evenness, look only for the factor (2).

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Question 1079/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

कौन सा अभाज्य गुणनखंडन किसी विषम संख्या को दर्शाता है?

Which prime factorisation represents an odd number?

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Correct Answer

A. \(3^4 \times 5 \times 7\)

Step 1

Concept

विषम संख्या के अभाज्य गुणनखंडन में (2) नहीं होता। / An odd number has no factor (2) in its prime factorisation.

Step 2

Why this answer is correct

पहले विकल्प में केवल (3,5,7) हैं, इसलिए वह विषम संख्या है। / The first option contains only (3,5,7), so it is odd.

Step 3

Exam Tip

(2) की उपस्थिति संख्या को सम बना देती है। / The presence of (2) makes a number even.

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Question 1080/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(n=2^3 \times 3^4\) है, तो (n) के अभाज्य गुणनखंडों की कुल आवृत्ति कितनी है?

If \(n=2^3 \times 3^4\), what is the total frequency of prime factors in (n)?

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Correct Answer

A. 7

Step 1

Concept

कुल आवृत्ति का अर्थ घातों का योग है। / Total frequency means the sum of exponents.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घात (3) और (3) की घात (4) है, इसलिए कुल (3+4=7) है। / The exponents are (3) and (4), so the total frequency is (3+4=7).

Step 3

Exam Tip

अलग-अलग अभाज्यों की संख्या और कुल आवृत्ति को अलग रखें। / Do not confuse distinct prime factors with total prime-factor frequency.

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