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Mathematics Prime factorisation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Prime factorisation Practice Questions

Showing 1051-1060 of 1252 questions.

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Question 1051/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

संख्या 2138400 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?

What is the correct prime factorisation of 2138400?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^5\times3^5\times5^2\times11\)

Step 1

Concept

\(2138400=32\times66825\) लिखें। / Write \(2138400=32\times66825\).

Step 2

Why this answer is correct

\(66825=3^5\times5^2\times11\), इसलिए \(2138400=2^5\times3^5\times5^2\times11\)। / \(66825=3^5\times5^2\times11\), so \(2138400=2^5\times3^5\times5^2\times11\).

Step 3

Exam Tip

66825 को पूरा अभाज्य रूप दें। / Give 66825 its complete prime form.

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Question 1052/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 8

अभाज्य गुणनखंडन में \(64\times3969\) को अंतिम उत्तर क्यों नहीं माना जाएगा?

Why will \(64\times3969\) not be considered the final answer in prime factorisation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि 64 और 3969 संयुक्त रूप हैंBecause 64 and 3969 are composite forms

Step 1

Concept

अंतिम अभाज्य गुणनखंडन में हर आधार अभाज्य होना चाहिए। / In final prime factorisation, every base should be prime.

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\) और \(3969=3^4\times7^2\) है। / \(64=2^6\) and \(3969=3^4\times7^2\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए अंतिम रूप \(2^6\times3^4\times7^2\) होगा। / Therefore, the final form is \(2^6\times3^4\times7^2\).

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Question 1053/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

संख्या \(2^3 \times 3^2 \times 5\) के कुल धनात्मक गुणनखंडों की संख्या कितनी है?

How many positive factors does the number \(2^3 \times 3^2 \times 5\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 24

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में घातों में 1 जोड़कर गुणा करते हैं। / In prime factorisation, add 1 to each exponent and multiply.

Step 2

Why this answer is correct

यहां कुल गुणनखंड \((3+1)(2+1)(1+1)=4 \times 3 \times 2=24\) हैं। / Here the number of factors is ((3+1)(2+1)(1+1)=24).

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले घातों को ध्यान से पहचानें, फिर जल्दी गुणा करें। / In exams, identify the exponents first and then multiply carefully.

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Question 1054/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\) है, तो (N) का सबसे छोटा अभाज्य गुणनखंड कौन सा है?

If \(N=2^4 \times 3^3 \times 7\), what is the smallest prime factor of (N)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

अभाज्य गुणनखंडन में लिखी सभी संख्याएं अभाज्य गुणनखंड होती हैं। / The bases in prime factorisation are the prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2,3,7) में सबसे छोटी अभाज्य संख्या (2) है। / Among (2,3,7), the smallest prime number is (2).

Step 3

Exam Tip

सबसे छोटे गुणनखंड के लिए घात नहीं, आधार संख्या देखें। / For the smallest prime factor, look at the base, not the exponent.

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Question 1055/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2 \times 3 \times 5^2\) है?

Which number has the prime factorisation \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 300

Step 1

Concept

दी गई घातों का मान निकालें। / Evaluate the powers first.

Step 2

Why this answer is correct

\(2^2 \times 3 \times 5^2=4 \times 3 \times 25=300\) होता है। / \(2^2 \times 3 \times 5^2=4 \times 3 \times 25=300\).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में पहले घात हल करें, फिर गुणा करें। / In such questions, solve powers before multiplying.

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Question 1056/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(a=2^3 \times 3^2\) और \(b=2^2 \times 3^4\) हैं, तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक में (3) की घात क्या होगी?

If \(a=2^3 \times 3^2\) and \(b=2^2 \times 3^4\), what will be the exponent of (3) in the HCF of (a) and (b)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / In HCF, take the smaller exponent of common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए छोटी घात (2) होगी। / The exponents of (3) are (2) and (4), so the smaller one is (2).

Step 3

Exam Tip

महत्तम समापवर्तक में हमेशा न्यूनतम घात चुनें। / For HCF, always choose the minimum exponent.

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Question 1057/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(x=2^5 \times 5^2\) और \(y=2^2 \times 5^4\) हैं, तो (x) और (y) के लघुत्तम समापवर्त्य में (5) की घात क्या होगी?

If \(x=2^5 \times 5^2\) and \(y=2^2 \times 5^4\), what will be the exponent of (5) in the LCM of (x) and (y)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में हर अभाज्य गुणनखंड की बड़ी घात ली जाती है। / In LCM, take the larger exponent of each prime factor.

Step 2

Why this answer is correct

(5) की घातें (2) और (4) हैं, इसलिए बड़ी घात (4) होगी। / The exponents of (5) are (2) and (4), so the larger one is (4).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में अधिकतम घात याद रखें। / Remember that LCM uses maximum exponents.

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Question 1058/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

(360) का सही अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?

Which is the correct prime factorisation of (360)?

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Correct Answer

A. \(2^3 \times 3^2 \times 5\)

Step 1

Concept

\(360=36 \times 10\) लिख सकते हैं। / Write \(360=36 \times 10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2 \times 3^2\) और \(10=2 \times 5\), इसलिए \(360=2^3 \times 3^2 \times 5\)। / Since \(36=2^2 \times 3^2\) and \(10=2 \times 5\), \(360=2^3 \times 3^2 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

जांच के लिए गुणा करके मूल संख्या अवश्य मिलाएं। / Verify by multiplying back to the original number.

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Question 1059/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

\(2^a \times 3^2=72\) हो, तो (a) का मान क्या है?

If \(2^a \times 3^2=72\), what is the value of (a)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

(72) का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise (72).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), इसलिए (a=3)। / \(72=8 \times 9=2^3 \times 3^2\), so (a=3).

Step 3

Exam Tip

अज्ञात घात खोजने के लिए दोनों पक्षों के अभाज्य गुणनखंड मिलाएं। / To find an unknown exponent, compare prime factorisations on both sides.

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Question 1060/1252 Expert Mathematics Real Numbers Prime factorisation Class 10 Level 9

यदि \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\) है, तो (N) में कितने अलग-अलग अभाज्य गुणनखंड हैं?

If \(N=2^2 \times 3^3 \times 5\), how many distinct prime factors does (N) have?

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Correct Answer

A. 3

Step 1

Concept

अलग-अलग अभाज्य गुणनखंडों में आधार संख्याएं गिनी जाती हैं। / Distinct prime factors are counted by their prime bases.

Step 2

Why this answer is correct

यहां आधार (2,3,5) हैं, इसलिए संख्या (3) है। / The bases are (2,3,5), so there are (3) distinct prime factors.

Step 3

Exam Tip

घातों को अलग गुणनखंड मानकर गलती न करें। / Do not count exponents as separate factors.

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