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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 291-300 of 550 questions.

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यदि \(\sqrt{5}=2.236\) लगभग है, तो \(5\sqrt{5}\) का लगभग मान क्या होगा?

If \(\sqrt{5}=2.236\) approximately, what is the approximate value of \(5\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (11.180)

Step 1

Concept

दिए गए लगभग मान को (5) से गुणा करें। / Multiply the given approximate value by (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(5\sqrt{5}\approx5\times2.236=11.180\)। / \(5\sqrt{5}\approx5\times2.236=11.180\).

Step 3

Exam Tip

अनुमान वाले प्रश्न में दिए गए मान का सीधा उपयोग करें। / In approximation questions, directly use the given value.

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कौन-सी संख्या \(7\sqrt{2}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(7\sqrt{2}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{98}\)

Step 1

Concept

\(7\sqrt{2}=\sqrt{49}\sqrt{2}\)। / \(7\sqrt{2}=\sqrt{49}\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{98}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{98}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर का गुणांक अंदर ले जाने के लिए उसका वर्ग अंदर गुणा करें। / To move the outside coefficient inside, multiply by its square.

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यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{45}\), तो (x) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{45}\), what is the simplified form of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(4\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\)। / \(x=\sqrt{5}+3\sqrt{5}=4\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने से पहले वर्गमूलों को सरल रूप में बदलें। / Simplify radicals before adding them.

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कौन-सी संख्या \(\sqrt{15}\) और \(\sqrt{20}\) के बीच स्थित है?

Which number lies between \(\sqrt{15}\) and \(\sqrt{20}\)?

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Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

\(\sqrt{15}\approx3.87\) और \(\sqrt{20}\approx4.47\)। / \(\sqrt{15}\approx3.87\) and \(\sqrt{20}\approx4.47\).

Step 2

Why this answer is correct

(4) इन दोनों के बीच आता है। / (4) lies between these two values.

Step 3

Exam Tip

तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच करें। / Use approximate values or squaring to compare.

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\(\sqrt{7}+\sqrt{28}+\sqrt{63}\) की प्रकृति क्या है?

What is the nature of \(\sqrt{7}+\sqrt{28}+\sqrt{63}\)?

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Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) और \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\) and \(\sqrt{63}=3\sqrt{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

कुल योग \(6\sqrt{7}\) है, जो अपरिमेय है। / The total is \(6\sqrt{7}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

किसी अभिव्यक्ति की प्रकृति तय करने से पहले उसे सरल करें। / Simplify an expression before deciding its nature.

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यदि \(\sqrt{p}\) अपरिमेय है और (k) अशून्य परिमेय है, तो \(\frac{\sqrt{p}}{k}\) कैसी संख्या होगी?

If \(\sqrt{p}\) is irrational and (k) is a non-zero rational number, what type of number is \(\frac{\sqrt{p}}{k}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय संख्या से भाग करने पर अपरिमेयता समाप्त नहीं होती। / Dividing by a non-zero rational number does not remove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) अपरिमेय रहता है। / For example, \(\frac{\sqrt{3}}{4}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

यहां \(k\neq0\) जरूरी है क्योंकि शून्य से भाग संभव नहीं है। / The condition \(k\neq0\) is necessary because division by zero is not possible.

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\(\sqrt{384}+\sqrt{54}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{384}+\sqrt{54}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(11\sqrt{6}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) और \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)। / \(\sqrt{384}=8\sqrt{6}\) and \(\sqrt{54}=3\sqrt{6}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\)। / \(8\sqrt{6}+3\sqrt{6}=11\sqrt{6}\).

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूल बनने के बाद ही उन्हें जोड़ें। / Add radicals only after they become like radicals.

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कौन-सा विकल्प परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का ऐसा गुणनफल दिखाता है जो अपरिमेय है?

Which option shows the product of a rational number and an irrational number that is irrational?

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Correct Answer

B. \(6\times\sqrt{19}\)

Step 1

Concept

(6) अशून्य परिमेय है और \(\sqrt{19}\) अपरिमेय है। / (6) is a non-zero rational number and \(\sqrt{19}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(6\sqrt{19}\) अपरिमेय रहेगा। / \(6\sqrt{19}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

शून्य से गुणा करने का मामला अलग है, इसलिए अशून्य परिमेय पर ध्यान दें। / Multiplication by zero is a special case, so focus on non-zero rational factors.

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\(\sqrt{a}=15\) है। (a) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(\sqrt{a}=15\), which statement about (a) is correct?

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Correct Answer

B. (a=225) और पूर्ण वर्ग है(a=225) and is a perfect square

Step 1

Concept

\(\sqrt{a}=15\) हो तो दोनों तरफ वर्ग करें। / If \(\sqrt{a}=15\), square both sides.

Step 2

Why this answer is correct

(a=225), और (225) पूर्ण वर्ग है। / (a=225), and (225) is a perfect square.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल समीकरण में मूल संख्या पाने के लिए वर्ग करें। / Square both sides in square-root equations to find the original number.

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निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम परिमेय नहीं है?

Which of the following results is not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}+\sqrt{98}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), इसलिए \(\sqrt{2}+\sqrt{98}=8\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\), so \(\sqrt{2}+\sqrt{98}=8\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। / \(8\sqrt{2}\) is irrational, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

हर विकल्प को सरल करने के बाद ही प्रकृति तय करें। / Simplify each option before deciding its nature.

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