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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 571-580 of 599 questions.

Question 571/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{22}{2^2\cdot 5^4\cdot 11^2}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{22}{2^2\cdot 5^4\cdot 11^2}\) have?

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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

\(22=2\cdot 11\) कटने पर हर \(2\cdot 5^4\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancelling \(22=2\cdot 11\), the denominator becomes \(2\cdot 5^4\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.

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Question 572/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{243}{2^5\cdot 3^5\cdot 5^4}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After how many decimal places will \(\frac{243}{2^5\cdot 3^5\cdot 5^4}\) terminate?

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Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

\(243=3^5\) कटने पर हर \(2^5\cdot 5^4\) बचेगा। बड़ी घात (5) है इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(243=3^5\), the reduced denominator is \(2^5\cdot 5^4\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

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Question 573/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (9) स्थानों पर समाप्त होता है तो उसका हर किसका भाजक होगा?

If a reduced fraction has a decimal terminating in at most (9) places, its denominator will be a divisor of which number?

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Correct Answer

C. \(10^9\)

Explanation

Simple Explanation

अधिकतम (9) दशमलव स्थानों का अर्थ है भिन्न को \(10^9\) हर के साथ लिखा जा सकता है। इसलिए सरलतम हर \(10^9\) का भाजक होगा। / At most (9) decimal places means the fraction can be written with denominator \(10^9\). Therefore the reduced denominator must divide \(10^9\).

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Question 574/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{063}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the lowest fraction form of \(0.\overline{063}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{7}{111}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{063}=\frac{63}{999}\) और (9) से सरल करने पर \(\frac{7}{111}\) मिलता है। आवर्ती भाग में आरंभिक शून्य को भी अंक माना जाता है। / \(0.\overline{063}=\frac{63}{999}\), and reducing by (9) gives \(\frac{7}{111}\). An initial zero inside the repeating block is also counted as a digit.

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Question 575/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^5\cdot 5^2\cdot 7^0\cdot 19^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

A fraction has reduced denominator \(2^5\cdot 5^2\cdot 7^0\cdot 19^0\). What type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

A. सांत और (5) स्थानों पर समाप्तTerminating after (5) places

Explanation

Simple Explanation

\(7^0\) और \(19^0\) दोनों (1) हैं इसलिए प्रभावी हर \(2^5\cdot 5^2\) है। बड़ी घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / Both \(7^0\) and \(19^0\) equal (1), so the effective denominator is \(2^5\cdot 5^2\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

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Question 576/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{2^7\cdot 5^3\cdot 41}\) के दशमलव में आवर्ती भाग से पहले कितने अनावर्ती अंक होंगे?

In the decimal expansion of \(\frac{1}{2^7\cdot 5^3\cdot 41}\), how many non-repeating digits appear before the recurring part?

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Correct Answer

C. (7)

Explanation

Simple Explanation

(41) के कारण दशमलव आवर्ती होगा और (2), (5) की बड़ी घात (7) अनावर्ती आरंभ देगी। मिश्रित हर में बड़ी घात से देरी मिलती है। / The factor (41) makes the decimal recurring, and the larger exponent of (2) and (5) is (7), giving the non-repeating start. In mixed denominators, the larger exponent gives the delay.

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Question 577/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(0.046875) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

Which is the lowest fraction form of (0.046875)?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{64}\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.046875=\frac{46875}{1000000}\) है और सरल करने पर \(\frac{3}{64}\) मिलता है। दशमलव से भिन्न बनाकर अंतिम रूप तक सरल करें। / \(0.046875=\frac{46875}{1000000}\), and reducing gives \(\frac{3}{64}\). Convert the decimal to a fraction and reduce fully.

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Question 578/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^m5^n\cdot 13^r\) जहाँ (r>0) है तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^m5^n\cdot 13^r\), where (r>0), what type of decimal expansion will it have?

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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर में (13) की धनात्मक घात बची है। इसलिए परिमेय संख्या का दशमलव असांत आवर्ती होगा। / A positive power of (13) remains in the reduced denominator. Therefore the rational number has a non-terminating recurring decimal.

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Question 579/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{320}{2^7\cdot 5^3\cdot 11}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{320}{2^7\cdot 5^3\cdot 11}\) have?

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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Explanation

Simple Explanation

\(320=2^6\cdot 5\) कटने पर हर \(2\cdot 5^2\cdot 11\) बचेगा। (11) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / Since \(320=2^6\cdot 5\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^2\cdot 11\). Since (11) remains, the decimal is non-terminating recurring.

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Question 580/599 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (31) भी दिखाई देता है?

Which fraction has a terminating decimal even though the given denominator contains (31)?

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Correct Answer

A. \(\frac{62}{2^4\cdot 5^3\cdot 31}\)

Explanation

Simple Explanation

\(62=2\cdot 31\) है इसलिए (31) कट जाता है और सरल हर \(2^3\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें। / Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.

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\(\frac{22}{2^2\cdot 5^4\cdot 11^2}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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\(\frac{243}{2^5\cdot 3^5\cdot 5^4}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

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यदि किसी सरलतम भिन्न का दशमलव अधिकतम (9) स्थानों पर समाप्त होता है तो उसका हर किसका भाजक होगा?

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\(0.\overline{063}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

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किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^5\cdot 5^2\cdot 7^0\cdot 19^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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\(\frac{1}{2^7\cdot 5^3\cdot 41}\) के दशमलव में आवर्ती भाग से पहले कितने अनावर्ती अंक होंगे?

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(0.046875) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

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यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^m5^n\cdot 13^r\) जहाँ (r>0) है तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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\(\frac{320}{2^7\cdot 5^3\cdot 11}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (31) भी दिखाई देता है?

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\(0.\overline{063}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

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किसी भिन्न का सरलतम हर \(2^5\cdot 5^2\cdot 7^0\cdot 19^0\) है। दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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\(\frac{1}{2^7\cdot 5^3\cdot 41}\) के दशमलव में आवर्ती भाग से पहले कितने अनावर्ती अंक होंगे?

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(0.046875) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?

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यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^m5^n\cdot 13^r\) जहाँ (r>0) है तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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\(\frac{320}{2^7\cdot 5^3\cdot 11}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

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किस भिन्न का दशमलव सांत है पर दिए गए हर में (31) भी दिखाई देता है?

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