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36 questions tagged with y-intercept.
Which point is the (y)-intercept point of (2x-5y=10) on the graph?
A. ((0,-2))
(y)-अवरोध के लिए (x=0) रखें, तब (-5y=10) और (y=-2)। अवरोध निकालते समय सही चर को शून्य रखें। / For the (y)-intercept, put (x=0), then (-5y=10) and (y=-2). For intercepts, set the correct variable to zero.
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Where does the line (6x-7y=42) meet the line (x=0)?
B. बिंदु (\left\(0,-6\right\))Point (\left\(0,-6\right\))
(x=0) रखने पर (-7y=42), इसलिए (y=-6)। रेखा (x=0) (y)-अक्ष होती है। / Putting (x=0) gives (-7y=42), so (y=-6). The line (x=0) is the (y)-axis.
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Where does the line (4x-5y=20) meet the line (x=0)?
B. बिंदु (\left\(0,-4\right\))Point (\left\(0,-4\right\))
(x=0) रखने पर (-5y=20), इसलिए (y=-4)। रेखा (x=0) (y)-अक्ष होती है। / Putting (x=0) gives (-5y=20), so (y=-4). The line (x=0) is the (y)-axis.
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What is the (y)-intercept of the line (7x-2y=14)?
A. बिंदु (\left\(0,-7\right\))Point (\left\(0,-7\right\))
(x=0) रखने पर (-2y=14), इसलिए (y=-7)। (y)-अवरोध में (x)-निर्देशांक (0) होता है। / Putting (x=0) gives (-2y=14), so (y=-7). In a (y)-intercept, the (x)-coordinate is (0).
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What is the (y)-intercept of the line (4x-3y=24)?
B. बिंदु (\left\(0,-8\right\))Point (\left\(0,-8\right\))
(x=0) रखने पर (-3y=24), इसलिए (y=-8)। ऋण अवरोध को (y)-अक्ष पर नीचे अंकित करें। / Putting (x=0) gives (-3y=24), so (y=-8). Plot a negative intercept below on the (y)-axis.
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What is the (y)-intercept of the line (7x+2y=28)?
A. ( (0,14) )
(x=0) रखने पर (2y=28), इसलिए (y=14)। (y)-अवरोध में (x)-निर्देशांक (0) होता है। / Putting (x=0) gives (2y=28), so (y=14). In a (y)-intercept, the (x)-coordinate is (0).
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What is the (y)-intercept of the line (5x-3y=15)?
B. ( (0,-5) )
(x=0) रखने पर (-3y=15), इसलिए (y=-5)। ऋण अवरोध को अक्ष की सही दिशा में अंकित करें। / Putting (x=0) gives (-3y=15), so (y=-5). Plot a negative intercept in the correct direction on the axis.
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What is the (y)-intercept point of the line (3x-2y=12)?
B. ( (0,-6) )
(x=0) रखने पर (-2y=12), इसलिए (y=-6)। ऋण अवरोध को अक्ष की सही दिशा में लगाएँ। / Putting (x=0) gives (-2y=12), so (y=-6). Plot a negative intercept in the correct direction on the axis.
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For the line (4x-3y=12), which point is obtained when (x=0)?
C. ( (0,-4) )
(4(0)-3y=12) से (y=-4) मिलता है। ऋण अवरोध को अक्ष पर सही दिशा में अंकित करें। / From (4(0)-3y=12), (y=-4). Plot a negative intercept in the correct direction on the axis.
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For (x+6y=36), which point is obtained when (x=0)?
D. ( (0,6) )
(0+6y=36) से (y=6), इसलिए बिंदु ( (0,6) ) है। यह (y)-अवरोध है। / From (0+6y=36), (y=6), so the point is ( (0,6) ). This is the (y)-intercept.
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What is the (y)-intercept of (3x+y=18)?
C. ( (0,18) )
(y)-अवरोध के लिए (x=0), इसलिए (y=18)। (y)-अक्ष पर हर बिंदु का (x)-निर्देशांक (0) होता है। / For the (y)-intercept, (x=0), so (y=18). Every point on the (y)-axis has (x)-coordinate (0).
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For (x+5y=25), which point is obtained when (x=0)?
D. ( (0,5) )
(0+5y=25) से (y=5), इसलिए बिंदु ( (0,5) ) है। यह रेखा का (y)-अवरोध है। / From (0+5y=25), (y=5), so the point is ( (0,5) ). This is the (y)-intercept of the line.
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What is the (y)-intercept of (3x+y=15)?
C. ( (0,15) )
(y)-अवरोध के लिए (x=0), इसलिए (y=15)। (y)-अक्ष पर बिंदु का (x)-निर्देशांक (0) होता है। / For the (y)-intercept, (x=0), so (y=15). On the (y)-axis, the (x)-coordinate is (0).
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For (2x+3y=12), which point is obtained when (x=0)?
A. ( (0,4) )
(2(0)+3y=12), इसलिए (y=4) और बिंदु ( (0,4) ) है। यह (y)-अवरोध भी है। / (2(0)+3y=12), so (y=4) and the point is ( (0,4) ). This is also the (y)-intercept.
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What is the (y)-intercept of (x+y=3)?
A. ( (0,3) )
(y)-अवरोध के लिए (x=0) रखते हैं, इसलिए (y=3)। ग्राफ में (y)-अक्ष पर बिंदु का (x)-निर्देशांक (0) होता है। / For the (y)-intercept, put (x=0), so (y=3). On the (y)-axis, the (x)-coordinate is (0).
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Which statement is geometrically incorrect?
A. हर (y)-प्रतिच्छेद शून्यक होता हैEvery (y)-intercept is a zero
शून्यक (x)-अक्ष से संबंधित है न कि सामान्य (y)-प्रतिच्छेद से। (y)-प्रतिच्छेद तभी शून्यक देगा जब वह मूल बिंदु हो। / A zero is related to the (x)-axis not a general (y)-intercept. A (y)-intercept gives a zero only if it is the origin.
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A. इससे शून्यक निर्धारित नहीं होताA zero cannot be determined from this information alone
y-अक्ष पर प्रतिच्छेद बहुपद का मान p(0) देता है; यहाँ p(0)=−8 है। शून्यक वे x मान होते हैं जिनके लिये \(p(x)=0\) (यानी x-अक्ष पर प्रतिच्छेद)। केवल y-अक्ष पर प्रतिच्छेद जानकर किसी x‑शून्यक का निर्धारण नहीं किया जा सकता क्योंकि y‑मान (यहाँ −8) एक x‑मान नहीं है। विकल्प B (शून्यक −8) प्रायः भ्रम से आता है — वह y‑मान को x‑मान समझने की गलती है और इसलिए गलत है। एक परीक्षीय टिप: किसी बिंदु के शून्यक होने की पुष्टि के लिए \(p(x)=0\) पर रखकर जाँच करें या x‑अक्ष पर प्रतिच्छेद (y=0) देखें। / The y-intercept gives the value \(p(0)\); here \(p(0)=−8\). Zeros are x-values satisfying \(p(x)=0\), i.e. where the graph meets the x-axis. Knowing only the y-intercept does not determine any x-zero because the y-value (−8) is not an x-coordinate. Option B (zero = −8) is a common confusion that mistakes the y-value for an x-value and is therefore incorrect. Exam tip: to find zeros set \(p(x)=0\) or look for x-axis intersections (y=0).
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B. दोTwo
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,25)) शून्यक नहीं बताता। / Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,25)) does not show a zero.
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B. दोTwo
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,-20)) शून्यक नहीं बताता। / Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-20)) does not show a zero.
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B. दोTwo
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,18)) शून्यक नहीं बताता। / Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,18)) does not show a zero.
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A. \(x=0\) शून्यक है क्योंकि \(p(0)=0\)\(x=0\) is a zero because \(p(0)=0\)
बिंदु (0,0) का अर्थ है कि जब \(x=0\) लिया जाता है तब \(y=p(0)=0\) होता है। शून्यक (root) वही x-मूल्य होते हैं जिनके लिए \(p(x)=0\)। इसलिए \(x=0\) निश्चित रूप से एक शून्यक है। निकटतम व्याकुलक विकल्प C गलत है क्योंकि सामान्य y-अक्ष कटान (y-intercept) तब भी x-अक्ष पर होना आवश्यक नहीं होता, परंतु (0,0) दोनों अक्षों पर पड़ने वाला बिंदु है इसलिए वह x-अक्ष पर भी कटता है। परीक्षा टिप: किसी दिए बिंदु से यह तुरंत जाँचे कि वह बिंदु किस x के लिए है; यदि बिंदु (0,0) है तो हमेशा \(p(0)=0\) मानकर उत्तर दें। / The point (0,0) means that when \(x=0\), \(y=p(0)=0\). Roots of a polynomial are the x-values for which \(p(x)=0\). Hence \(x=0\) is indeed a root. The closest distractor is C — claiming it is only a y-intercept — which is incorrect here because (0,0) lies on the x-axis as well, so it gives an x-intercept. Exam tip: substitute the x-coordinate of the given point into \(p(x)\); if it yields zero, that x is a root.
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B. दोTwo
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,-15)) शून्यक नहीं बताता। / Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,-15)) does not show a zero.
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A. (0) शून्यक है क्योंकि ग्राफ मूल बिंदु (0,0) पर जाता है; अतः \(p(0)=0\)(0) is a zero because the graph passes through the origin (0,0); hence \(p(0)=0\)
किसी फलन का शून्यक वह x-मूल्य होता है जिसके लिए फलन का मान शून्य हो, यानी ग्राफ x-अक्ष पर स्थित बिंदु (a,0) देता है। जब ग्राफ y-अक्ष को (0,0) पर काटता है तो उसी बिंदु पर x-अक्ष भी कटता है; अतः \(p(0)=0\) और x=0 शून्यक है। नज़दीकी भ्रमित विकल्प C गलत है क्योंकि सामान्यतः y-अक्ष का कटान शून्यक तभी नहीं होता जब तक कि वह (0,0) न हो — पर यहाँ कटान विशेष रूप से (0,0) है। परीक्षात्मक टिप: किसी बिंदु (a,0) को देखें — यदि y का मान 0 है तो x=a अवश्य शून्यक है। / A zero (root) is an x-value a for which the function value is zero, i.e. the graph passes through (a,0). If the graph meets the y-axis at (0,0), that point lies on the x-axis as well, so \(p(0)=0\) and x=0 is a root. The closest distractor (C) is wrong because although a generic y-intercept need not be a root, the specific y-intercept here is the origin, which is also an x-intercept. Exam tip: any point of the form (a,0) on the graph immediately tells you x=a is a zero of the polynomial.
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B. दोTwo
वास्तविक शून्यक (x)-अक्ष कटानों से गिने जाते हैं, (y)-अक्ष कटान से नहीं। टिप: ((0,12)) शून्यक नहीं है। / Real zeroes are counted from (x)-axis intersections, not from the (y)-axis intercept. Tip: ((0,12)) is not a zero.
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B. कथन गलत है क्योंकि (0,0) दोनों अक्षों पर आता है; इसलिए यदि ग्राफ (0,0) पर है तो \,\(p(0)=0\) और x=0 शून्यक हैThe statement is wrong because (0,0) lies on both axes; so if the graph passes through (0,0) then \(p(0)=0\) and x=0 is a root
शून्यक (root) का अर्थ उस x-मान से है जिसके लिए बहुपद का मान शून्य होता है, यानी बिंदु का y-निर्देशांक 0 हो। बिंदु (0,0) पर होने का मतलब x=0 और y=0 दोनों हैं, अतः यदि ग्राफ (0,0) पर है तो \(p(0)=0\) और x=0 शून्यक है। गलत विकल्पों पर टिप्पणी: विकल्प A और C भ्रमजनक हैं — वे शून्यक की परिभाषा भूल रहे हैं; विकल्प D गलत है क्योंकि (0,0) होने की सूचना से स्पष्ट रूप से पता चलता है कि \(p(0)=0\)। परीक्षा टिप: शून्यक x-मान होते हैं; किसी बिंदु के अक्ष पर होने का अर्थ समझते समय उसके x और y निर्देशांकों की जाँच करें। / A root (zero) means the x-value for which the polynomial equals zero, i.e. the point has y=0. The origin (0,0) has x=0 and y=0, so if the graph passes through (0,0) then \(p(0)=0\) and x=0 is a root. Why other choices fail: A and C confuse being on the y-axis with not being a root; D is wrong because the information (0,0) is sufficient to conclude \(p(0)=0\). Exam tip: remember roots are x-values where y=0 — check coordinates to see which axis values are zero.
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A student saw the point (0, −6) and wrote −6 as a zero (root) of a function. Why is this incorrect?
A. क्योंकि यह y-अक्ष पर अवतरण बिंदु है और यहाँ y ≠ 0Because it is a y-axis intercept and at this point y ≠ 0
शून्यक (root) वह x‑अनुक्रम (x‑value) होता है जिसके लिए फलन का मान y = 0 होता है (या बिंदु x‑अक्ष पर होता है)। बिंदु (0, −6) में x = 0 पर y = −6 है, अर्थात् यह y‑अक्ष पर अवतरण (y‑intercept) है, न कि x‑अक्ष पर। इसलिए −6 शून्यक नहीं है क्योंकि शून्यक वह y‑मान नहीं होता जिस बिंदु पर y ≠ 0 हो। निकटभ्रम (सबसे प्रबल गलत धारणा): विकल्प C से अक्सर भ्रम होता है — x = 0 होना ही पर्याप्त नहीं है; फंक्शन का मान f(0) = 0 होना चाहिए। परीक्षा टिप: किसी बिंदु को पढ़ते समय पहले यह पुष्टि करें कि कौन‑सा समन्वय x है और कौन‑सा y; शून्यक तब ही होता है जब y = 0। / A root (zero) is an x‑value where the function equals zero (the point lies on the x‑axis). At (0, −6) the y‑value is −6, so the point is a y‑intercept (x = 0, y ≠ 0), not an x‑intercept. Hence −6 is the y‑value, not a root. Why other choices are wrong: B is incorrect because sign alone does not prevent a number being a root — roots can be negative, positive or zero. C is incorrect because x = 0 is not automatically a root; only if f(0) = 0. D is false because not every point gives y = 0. Exam tip: always check which coordinate is x and which is y; zeros correspond to x‑coordinates where y = 0 (x‑axis intersections).
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In which situation will x=0 NOT be a zero (root) of the polynomial?
B. आलेख (0,5) से गुजरता हैThe graph passes through (0,5)
बहुपद का y-अवच्छेद y=p(0) होता है। यदि आलेख (0,5) से गुजरता है तो y-अवच्छेद 5 है अर्थात् \(p(0)=5\), इसलिए \(p(0)\neq0\) और इसलिए \(x=0\) शून्यक नहीं है। विरोधाभासी विकल्पों में से निकटतम है विकल्प A/ C/ D जिनका अर्थ \(p(0)=0\) या आलेख का मूल पर गुजरना है — वे सभी बताते हैं कि \(x=0\) शून्यक होगा, इसलिए वे गलत हैं। परीक्षा‑टिप: किसी भी बहुपद के लिए सीधे \(p(0)\) की गणना करें — यदि यह 0 है तो \(x=0\) जड़ है। / The y-intercept of a polynomial is y = p(0). If the graph passes through (0,5) then the y-intercept is 5, i.e. \(p(0)=5\), so \(p(0)\neq0\) and x=0 is not a root. The other options assert (directly or indirectly) that \(p(0)=0\) (graph through the origin or stated \(p(0)=0\)), which would make x=0 a root, so they are incorrect. Exam tip: evaluate \(p(0)\) — if it equals 0, x=0 is a root; otherwise it is not.
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If p(0) = -3, which conclusion about the graph is correct?
A. आलेख (0, -3) से गुजरता हैThe graph passes through (0, -3)
p(0) का मान y-आवरोधक (y-intercept) देता है। p(0) = -3 होने का अर्थ है कि बहुपद का ग्राफ अंक (0, -3) से गुज़रेगा, यानी y-अक्ष पर काटता है। x = 0 तब ही शून्यक होगा जब p(0) = 0 — यहाँ p(0) ≠ 0 है इसलिए विकल्प B गलत है। x = -3 पर कटने का अर्थ होता कि p(-3) = 0, जो यहाँ दिये गए सूचना से स्पष्ट नहीं है, इसलिए C भी गलत है। तथा p(0) ≠ 0 का मतलब यह नहीं कि बहुपद के कोई शून्यक नहीं हैं, अतः D भी गलत है। टिप: किसी बहुपद के लिए p(a) = y का अर्थ बिंदु (a,y) ग्राफ पर है; शून्यक जानने के लिए p(a)=0 जांचें। / The value p(0) gives the y-intercept of the polynomial's graph. p(0) = -3 means the graph passes through the point (0, -3). x = 0 would be a root only if p(0) = 0, which is not the case here, so B is wrong. The graph crosses the x-axis at x = -3 only if p(-3) = 0, which we are not told, so C is incorrect. Also p(0) ≠ 0 does not imply there are no zeros at all, so D is false. Exam tip: to test whether x = a is a root compute p(a); to get the y-intercept evaluate p(0).
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A. शून्यZero
(y)-अक्ष कटान शून्यक नहीं देता, क्योंकि (p(x)=0) नहीं है। टिप: शून्यक के लिए (x)-अक्ष से मिलना जरूरी है। / A (y)-axis intercept does not give a zero because (p(x)\neq0). Tip: meeting the (x)-axis is necessary for a zero.
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C. यह शून्यक नहीं है क्योंकि \(y \neq 0\) हैIt is not a zero because \(y \neq 0\)
शून्यक (root) शब्द का अर्थ वह x-मान है जिससे बहुपद का मान शून्य हो, यानी ग्राफ़ x-अक्ष को काटे। बिंदु (0,8) पर y = 8 है, न कि 0, अतः यह शून्यक नहीं दर्शाता। विकल्प B का गलत कारण यह है कि केवल x = 0 होना पर्याप्त नहीं—उसे तभी शून्यक कहते हैं जब f(0)=0 हो। परीक्षा सुझाव: किसी बिंदु को शून्यक मानने से पहले हमेशा उसकी y-निर्देशांक की जाँच करें कि \(y=0\) है या नहीं। / A root (zero) of a polynomial is an x-value for which the polynomial evaluates to 0, i.e. the graph meets the x-axis. At (0,8) the value is 8, not 0, so this point does not indicate a zero. Option B is misleading because x=0 alone doesn't guarantee a root—only if f(0)=0. Exam tip: to identify roots check that the y-coordinate (or f(x)) equals 0, not merely the x- or y-intercept label.
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