What is the y-intercept point of the line 3x - 2y = 12?रेखा 3x - 2y = 12 का y-अवरोध बिंदु क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0, -6)(0, -6)
The governing concept is finding an axis intercept from a linear equation. Every point on the y-axis has x-coordinate 0, so substitute x=0 into 3x−2y=12. This gives 3(0)−2y=12, hence −2y=12 and y=−6 after division by −2. Therefore the y-intercept is (0,−6), making option B correct. The sign matters: substituting (0,6) gives −12 on the left, not 12, so option A fails. If y=0 is substituted instead, then 3x=12 and x=4, giving (4,0), the x-intercept represented by option C. Option D has the wrong axis intercept and also does not satisfy the equation. Checking the selected point directly confirms 3(0)−2(−6)=12.रेखा का y-अवरोध वह बिंदु होता है जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है। y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है, इसलिए समीकरण 3x−2y=12 में x=0 रखें। तब 3(0)−2y=12, अर्थात −2y=12। दोनों पक्षों को −2 से भाग देने पर y=−6 मिलता है। इसलिए y-अवरोध बिंदु (0,−6) है और विकल्प B सही है। विकल्प A में चिह्न गलत है; (0,6) रखने पर बायाँ पक्ष −12 होगा, 12 नहीं। यदि y=0 रखा जाए, तो 3x=12 से x=4 मिलता है, इसलिए (4,0), विकल्प C, x-अवरोध है। विकल्प D भी समीकरण को संतुष्ट नहीं करता। सीधे जाँचने पर 3(0)−2(−6)=12 प्राप्त होता है, जिससे उत्तर की पुष्टि होती है।
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