What is the y-intercept of x + y = 3?समीकरण x + y = 3 का y-अवरोध क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (0, 3)(0, 3)
The governing concept is finding an axis intercept from a linear equation. The y-intercept is the point where the graph meets the y-axis, and every point on the y-axis has x-coordinate 0. Substitute x = 0 into x + y = 3: 0 + y = 3, so y = 3. Therefore the y-intercept is (0, 3), making option A correct. Option B has y = 0 and is therefore the x-intercept of this line. The point (1, 1) does not lie on the line because 1 + 1 = 2, not 3. Similarly, (0, 0) gives a sum of 0, not 3. Thus an intercept must satisfy both the equation and the coordinate condition for the relevant axis.इस प्रश्न का मुख्य सिद्धांत रैखिक समीकरण से अक्ष-अवरोध ज्ञात करना है। y-अवरोध वह बिंदु होता है जहाँ रेखा y-अक्ष को काटती है। y-अक्ष पर प्रत्येक बिंदु का x-निर्देशांक 0 होता है। इसलिए x + y = 3 में x = 0 रखने पर 0 + y = 3 और y = 3 प्राप्त होता है। अतः y-अवरोध (0, 3) है तथा विकल्प A सही है। विकल्प B में y-निर्देशांक 0 है, इसलिए वह इस रेखा का x-अवरोध है। (1, 1) समीकरण को संतुष्ट नहीं करता, क्योंकि 1 + 1 = 2, 3 नहीं। इसी प्रकार (0, 0) के लिए योग 0 है। इसलिए किसी अवरोध के लिए समीकरण को संतुष्ट करना और संबंधित अक्ष की शर्त पूरी करना दोनों आवश्यक हैं।
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