At which point does the line \(6x-7y=42\) intersect the line \(x=0\)?रेखा \(6x-7y=42\), रेखा \(x=0\) को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Point \((0,-6)\)बिंदु \((0,-6)\)
The line \(x=0\) represents the y-axis, so substitute \(x=0\) into the first equation: \(6(0)-7y=42\), giving \(-7y=42\) and hence \(y=-6\). Therefore, the intersection point is \((0,-6)\). Option A has the wrong sign for the y-coordinate, while option C is the x-intercept of the first line and does not lie on \(x=0\). Exam tip: when \(x=0\), the first coordinate of the point must be zero.रेखा \(x=0\) y-अक्ष को दर्शाती है, इसलिए प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए पहली रेखा के समीकरण में \(x=0\) रखें: \(6(0)-7y=42\), अर्थात \(-7y=42\), जिससे \(y=-6\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेदन बिंदु \((0,-6)\) है। विकल्प A में \(y\) का चिह्न गलत है, जबकि विकल्प C पहली रेखा का x-अवरोध है, y-अक्ष पर स्थित बिंदु नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(x=0\) होने पर बिंदु का पहला निर्देशांक हमेशा शून्य होता है।
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