Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दो (3m) पट्टियाँ घटती हैं और (9) कोना जुड़ता है। परीक्षा में घटाव वाले मॉडल में कोना वापस जोड़ें। / Two (3m) strips are removed and the (9) corner is added. In exams, add back the corner in subtraction models.
विस्तारों का अंतर (x-2+2kx+k-2-\(x^2-2kx+k^2\)=4kx) है। परीक्षा में समान वर्ग पद काटें। / The difference of expansions is (x-2+2kx+k-2-\(x^2-2kx+k^2\)=4kx). In exams, cancel equal square terms.
D. \(b^2\) को वापस न जोड़ना/Not adding \(b^2\) back
Explanation
Simple Explanation
कोने का \(b^2\) भाग दो बार हट जाता है, इसलिए उसे वापस जोड़ना जरूरी है। परीक्षा में अधिक घटाव ठीक करें। / The corner \(b^2\) is removed twice, so it must be added back. In exams, correct over-subtraction.
(-5+(-7)=-12) और ((-5)(-7)=35) है। परीक्षा में दो ऋणात्मक स्थिर भागों का गुणन धनात्मक होता है। / (-5+(-7)=-12) and ((-5)(-7)=35). In exams, product of two negative constants is positive.
दो मिश्रित आयतों का कुल \(2\cdot2x\cdot7=28x\) है। परीक्षा में गुणांक सहित मध्य क्षेत्रफल निकालें। / The total of two mixed rectangles is \(2\cdot2x\cdot7=28x\). In exams, find middle area with coefficients.
तीन मिश्रित जोड़ियों में (ca) जोड़ी भी दो बार आती है। परीक्षा में सभी जोड़ी संयोजन पूरे करें। / Among the three mixed pairs, the (ca) pair also appears twice. In exams, complete all pair combinations.
दो समान आयतों को जोड़ने से (2xy) बनता है। परीक्षा में पुनर्व्यवस्था से क्षेत्रफल नहीं बदलता। / Combining two equal rectangles gives (2xy). In exams, rearrangement does not change area.
यह सीधे ( (x+k)2 ) के चार भाग दिखाता है। परीक्षा में (2kx) को दो (kx) पट्टियों के रूप में देखें। / It directly shows the four parts of ( (x+k)2 ). In exams, view (2kx) as two (kx) strips.
हर छोटे आयत की भुजाएँ एक-एक भाग से बनती हैं। परीक्षा में पंक्ति और स्तंभ का गुणन करें। / Each small rectangle is made from one part of each side. In exams, multiply row by column.
((x-4)2=81) से (x-4=9) और (x=13) मिलता है। परीक्षा में भुजा को धनात्मक लंबाई मानें। / From ((x-4)2=81), (x-4=9) and (x=13). In exams, treat the side as a positive length.
अंतर ((x+6+x+2)(x+6-x-2)= (2x+8)\cdot4=8x+32) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर का उपयोग करें। / The difference is ((x+6+x+2)(x+6-x-2)= (2x+8)\cdot4=8x+32). In exams, use difference of squares.
\(1\cdot6=6\) और \(2\cdot3=6\), इसलिए (x+6x) समूह से ((2x+1)(x+3)) बनता है। परीक्षा में मध्य पद विभाजन को क्षेत्रफल समूह से जाँचें। / \(1\cdot6=6\) and \(2\cdot3=6\), so grouping (x+6x) gives ((2x+1)(x+3)). In exams, verify the middle split by area grouping.
रैखिक टाइल (4x) और (-2x) हैं, इसलिए कुल (2x) है। परीक्षा में चिह्नित रैखिक टाइलों को जोड़ें। / The linear tiles are (4x) and (-2x), so the total is (2x). In exams, add signed linear tiles.
( (a+b)2 ) में \(a^2+b^2\) के साथ दो (ab) आयत अतिरिक्त होते हैं। परीक्षा में अंतर को छूटे आयतों से देखें। / ( (a+b)2 ) has two extra (ab) rectangles along with \(a^2+b^2\). In exams, view the difference as missing rectangles.
शेष दो आयत (ab) और (ab) हैं। परीक्षा में वर्गों के अतिरिक्त बचे आयतों को जोड़ें। / The remaining two rectangles are (ab) and (ab). In exams, add the rectangles left after the squares.
वर्ग हटाने पर केवल छह मिश्रित आयत बचते हैं। परीक्षा में उन्हें (2xy+2yz+2zx) के रूप में जोड़ें। / After removing the squares, only six mixed rectangles remain. In exams, add them as (2xy+2yz+2zx).
(4x-2=(2x)2) और (25y-2=(5y)2) है। परीक्षा में वर्गों के अंतर को दो संयुग्म भुजाओं में लिखें। / (4x-2=(2x)2) and (25y-2=(5y)2). In exams, write difference of squares as two conjugate sides.
बीच का घटा पद \(2\cdot3a\cdot2b=12ab\) है। परीक्षा में दोनों गुणांकों को शामिल करें। / The subtracted middle term is \(2\cdot3a\cdot2b=12ab\). In exams, include both coefficients.
एक मिश्रित आयत \(2m\cdot3n=6mn\) है और ऐसे दो आयत होते हैं। परीक्षा में मिश्रित आयतों को दोगुना करें। / One mixed rectangle is \(2m\cdot3n=6mn\), and there are two such rectangles. In exams, double the mixed rectangles.
कुल हटाई गई पट्टियाँ (14y) हैं, इसलिए प्रत्येक (7y) है। परीक्षा में कुल मध्य पद को दो बराबर भागों में बाँटें। / The total removed strips are (14y), so each is (7y). In exams, divide the middle term into two equal parts.
(9+(-4)=5) और (9\cdot(-4)=-36) है। परीक्षा में योग और गुणनफल में चिन्ह जाँचें। / (9+(-4)=5) and (9\cdot(-4)=-36). In exams, check signs in both sum and product.
धनात्मक और ऋणात्मक टाइलों का अंतर (7x) बचाता है। परीक्षा में चिह्नित टाइलों को बीजगणितीय जोड़ की तरह लें। / Positive and negative tiles leave a difference of (7x). In exams, treat signed tiles as algebraic addition.
C. (24x) का संयुक्त पट्टी क्षेत्रफल/Combined strip area of (24x)
Explanation
Simple Explanation
दोनों पट्टियाँ (12x) की होती हैं। परीक्षा में कोने के साथ दो साइड पट्टियाँ जोड़ें। / Both strips are (12x). In exams, add two side strips along with the corner.
हर मिश्रित जोड़ी दो आयतों में आती है। परीक्षा में तीनों जोड़ियों को (2) से गुणा करें। / Each mixed pair appears in two rectangles. In exams, multiply all three pairs by (2).
(ab) और (ba) दो अलग आयतों में दिखते हैं। परीक्षा में हर जोड़ी को दो बार गिनें। / (ab) and (ba) appear as two different rectangles. In exams, count each pair twice.
छोटा कोना \(36=6^2\) और बड़ा वर्ग (25a-2=(5a)2) है। परीक्षा में क्षेत्रफल से भुजा निकालें। / The small corner is \(36=6^2\) and the large square is (25a-2=(5a)2). In exams, derive side lengths from areas.
धनात्मक (11r) और ऋणात्मक (11r) बराबर क्षेत्रफल के कारण कटते हैं। परीक्षा में विपरीत चिन्ह वाले समान आयत देखें। / Positive (11r) and negative (11r) cancel because their areas are equal. In exams, look for equal rectangles with opposite signs.
भुजाएँ (4y) और (5) हैं, इसलिए बीच का घटा पद \(2\cdot4y\cdot5=40y\) है। परीक्षा में वर्गमूल लेकर पट्टियाँ बनाएं। / The side parts are (4y) and (5), so the subtracted middle term is \(2\cdot4y\cdot5=40y\). In exams, use square roots to form strips.
\(81=9^2\) और \(18m=2\cdot m\cdot9\) है। परीक्षा में कोने के वर्गमूल से भुजा पहचानें। / \(81=9^2\) and \(18m=2\cdot m\cdot9\). In exams, identify the side using the square root of the corner.
