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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Expert Level 67

एक (u+v+w) वर्ग मॉडल में कुल मिश्रित आयतों का क्षेत्रफल कौन-सा होगा?

In a square model of (u+v+w), what will be the total area of the mixed rectangles?

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Correct Answer

C. \(2uv+2vw+2wu\)

Explanation

Simple Explanation

\((u+v+w)^2\) के वर्ग मॉडल में \(u^2, v^2, w^2\) तीन वर्गों के क्षेत्रफल हैं। मिश्रित भागों में \(uv, vw\) और \(wu\) के दो-दो आयत बनते हैं, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल \(2uv+2vw+2wu\) होता है। विकल्प A में प्रत्येक मिश्रित पद केवल एक बार लिया गया है, इसलिए वह आधा है। परीक्षा टिप: तीन पदों के वर्ग में हर अलग-अलग युग्म का गुणनफल \(2\) बार आता है। / In the square model of \((u+v+w)^2\), \(u^2, v^2\), and \(w^2\) are the areas of the three square parts. The mixed parts contain two rectangles each of areas \(uv, vw\), and \(wu\), so their total area is \(2uv+2vw+2wu\). Option A counts each mixed product only once, so it is half the required total. Exam tip: in the square of a three-term expression, every product of two different terms appears twice.

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एक (u+v+w) वर्ग मॉडल में कुल मिश्रित आयतों का क्षेत्रफल कौन-सा होगा? / In a square model of (u+v+w), what will be the total area of the mixed rectangles?

Correct Answer: C. \(2uv+2vw+2wu\). Explanation: \((u+v+w)^2\) के वर्ग मॉडल में \(u^2, v^2, w^2\) तीन वर्गों के क्षेत्रफल हैं। मिश्रित भागों में \(uv, vw\) और \(wu\) के दो-दो आयत बनते हैं, इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल \(2uv+2vw+2wu\) होता है। विकल्प A में प्रत्येक मिश्रित पद केवल एक बार लिया गया है, इसलिए वह आधा है। परीक्षा टिप: तीन पदों के वर्ग में हर अलग-अलग युग्म का गुणनफल \(2\) बार आता है। / In the square model of \((u+v+w)^2\), \(u^2, v^2\), and \(w^2\) are the areas of the three square parts. The mixed parts contain two rectangles each of areas \(uv, vw\), and \(wu\), so their total area is \(2uv+2vw+2wu\). Option A counts each mixed product only once, so it is half the required total. Exam tip: in the square of a three-term expression, every product of two different terms appears twice.