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Subjects
Class 9 Mathematics Exploring Algebraic Identities Visual models of identities Expert Level 67

यदि (x+12) वर्ग मॉडल में \(x^2\) और (144) कोना दिया है, तो कौन-सा भाग मॉडल को पूरा करेगा?

If a square model of (x+12) gives \(x^2\) and a corner (144), which part will complete the model?

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Correct Answer

C. \(24x\) का संयुक्त पट्टी क्षेत्रफलCombined strip area of \(24x\)

Explanation

Simple Explanation

वर्ग मॉडल में पूरा क्षेत्रफल \((x+12)^2=x^2+2\times x\times12+12^2\) होता है। दिए गए \(x^2\) वाले वर्ग और \(144=12^2\) वाले कोने के अतिरिक्त दो आयताकार पट्टियाँ बचती हैं। प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल \(12x\) है, इसलिए उनका संयुक्त क्षेत्रफल \(12x+12x=24x\) होगा। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A में केवल एक पट्टी है, इसलिए मॉडल पूरा नहीं होगा। परीक्षा टिप: \((a+b)^2\) के क्षेत्रफल मॉडल में मध्य पद हमेशा \(2ab\) होता है। / The complete area of the square model is \((x+12)^2=x^2+2\times x\times12+12^2\). Besides the \(x^2\) square and the corner square of area \(144=12^2\), two rectangular strips remain. Each strip has area \(12x\), so their combined area is \(12x+12x=24x\). Therefore, option C is correct. Option A gives only one strip and leaves the model incomplete. Exam tip: in the area model for \((a+b)^2\), the middle term is always \(2ab\).

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Correct Answer: C. \(24x\) का संयुक्त पट्टी क्षेत्रफल / Combined strip area of \(24x\). Explanation: वर्ग मॉडल में पूरा क्षेत्रफल \((x+12)^2=x^2+2\times x\times12+12^2\) होता है। दिए गए \(x^2\) वाले वर्ग और \(144=12^2\) वाले कोने के अतिरिक्त दो आयताकार पट्टियाँ बचती हैं। प्रत्येक पट्टी का क्षेत्रफल \(12x\) है, इसलिए उनका संयुक्त क्षेत्रफल \(12x+12x=24x\) होगा। अतः विकल्प C सही है। विकल्प A में केवल एक पट्टी है, इसलिए मॉडल पूरा नहीं होगा। परीक्षा टिप: \((a+b)^2\) के क्षेत्रफल मॉडल में मध्य पद हमेशा \(2ab\) होता है। / The complete area of the square model is \((x+12)^2=x^2+2\times x\times12+12^2\). Besides the \(x^2\) square and the corner square of area \(144=12^2\), two rectangular strips remain. Each strip has area \(12x\), so their combined area is \(12x+12x=24x\). Therefore, option C is correct. Option A gives only one strip and leaves the model incomplete. Exam tip: in the area model for \((a+b)^2\), the middle term is always \(2ab\).