यदि (R) परावर्ती है और \(A=\{p,q,r\}\), तो कौन-सा समूह अनिवार्य रूप से (R) का भाग होगा?
If (R) is reflexive and \(A=\{p,q,r\}\), which group must be part of (R)?
#relations
#functions
#reflexive
#symbolic-set
A ({(p,p),(q,q),(r,r)})
B ({(p,q),(q,r)})
C ({(p,r),(r,p)})
D ({(q,p),(r,q)})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ({(p,p),(q,q),(r,r)})
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध हर तत्व को अपने-आप से जोड़ता है। / A reflexive relation relates every element to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(p,q,r) के लिए ((p,p),(q,q),(r,r)) जरूरी हैं। / For (p,q,r), the pairs ((p,p),(q,q),(r,r)) are required.
Step 3
Exam Tip
अक्षर बदल जाएं, नियम वही रहता है। / Even if symbols change, the rule stays the same.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):|a-b|=0\}\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):|a-b|=0\}\). What is (R)?
#relations
#functions
#absolute-value
#reflexive
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल सार्वत्रिक / Only universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(|a-b|=0) तभी होता है जब (a=b)। / (|a-b|=0) holds exactly when (a=b).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((1,1),(2,2),(3,3)) सभी शामिल होंगे। / So ((1,1),(2,2),(3,3)) are all included.
Step 3
Exam Tip
बराबरी से जुड़ा संबंध परावर्तिता का अच्छा उदाहरण है। / Equality-based relations are good examples of reflexivity.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R={(a,b):a\) (b) को विभाजित करता है(}) है। क्या (R) परावर्ती है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R={(a,b):a\) divides (b}). Is (R) reflexive?
#relations
#functions
#divisibility
#reflexive
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल (1) के लिए / Only for (1)
D केवल (3) के लिए / Only for (3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
परावर्तिता के लिए हर (a) का अपने-आप को विभाजित करना देखें। / For reflexivity, check whether every (a) divides itself.
Step 2
Why this answer is correct
हर शून्य से भिन्न संख्या अपने-आप को विभाजित करती है। / Every non-zero number divides itself.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता वाले ऐसे संबंध में ((a,a)) अवश्य आता है। / In this divisibility relation, ((a,a)) must be present.
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\((A={1,2,3,4}) पर (R={(a,b):a-b\) सम है}) है। क्या (R) परावर्ती है?
\(On (A={1,2,3,4}), (R={(a,b):a-b\) is even}). Is (R) reflexive?
#relations
#functions
#even-difference
#reflexive
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल एक तत्व के लिए / For only one element
D कह नहीं सकते / Cannot say
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
परावर्तिता के लिए (a-a) को देखें। / For reflexivity, check (a-a).
Step 2
Why this answer is correct
(a-a=0) होता है और (0) सम है। / (a-a=0), and (0) is even.
Step 3
Exam Tip
जब शर्त अपने-आप पर सत्य हो, तो संबंध परावर्ती होता है। / If the condition is true for every element with itself, the relation is reflexive.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(a,b):a\le b\}\) है। क्या (R) परावर्ती है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=\{(a,b):a\le b\}\). Is (R) reflexive?
#relations
#functions
#less-than-equal
#reflexive
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल रिक्त / Only empty
D निर्णय संभव नहीं / Cannot decide
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
परावर्तिता के लिए \(a\le a\) हर (a) के लिए सत्य होना चाहिए। / Reflexivity needs \(a\le a\) for every (a).
Step 2
Why this answer is correct
हर संख्या अपने बराबर होती है, इसलिए \(a\le a\) सत्य है। / Every number is equal to itself, so \(a\le a\) is true.
Step 3
Exam Tip
\(\le\) वाले संबंध में परावर्तिता आसानी से मिलती है। / Relations with \(\le\) are easy examples of reflexive relations.
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संबंध \(R=\{(a,b):a=b\}\) समुच्चय (A) पर कैसा संबंध है?
What type of relation is \(R=\{(a,b):a=b\}\) on a set (A)?
#relations
#functions
#identity
#reflexive
A पहचान संबंध और परावर्ती / Identity relation and reflexive
B रिक्त संबंध / Empty relation
C केवल सार्वत्रिक संबंध / Only universal relation
D परावर्ती नहीं / Not reflexive
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. पहचान संबंध और परावर्ती / Identity relation and reflexive
Step 1
Concept
शर्त (a=b) केवल ((a,a)) जैसे युग्म देती है। / The condition (a=b) gives pairs only of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
हर तत्व अपने-आप से जुड़ता है, इसलिए यह पहचान संबंध है। / Every element is related to itself, so it is the identity relation.
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध परावर्ती भी होता है। / The identity relation is also reflexive.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर कौन-सा संबंध परावर्ती नहीं है?
Which relation is not reflexive on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#functions
#reflexive
#mcq
A \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)
B \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\)
C \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\)
D \(R=A\times A\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3)\}\)
Step 1
Concept
(A) के तीनों तत्वों के लिए तीन विकर्ण युग्म चाहिए। / The three elements of (A) need three diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
तीसरे संबंध में ((3,3)) नहीं है। / The third relation does not contain ((3,3)).
Step 3
Exam Tip
सभी विकल्पों में छूटे हुए विकर्ण युग्म को खोजें। / In options, look for the missing diagonal pair.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो (A) पर परावर्ती संबंधों की संख्या क्या है?
If (A) has (n) elements, what is the number of reflexive relations on (A)?
#relations
#functions
#counting-formula
#reflexive
A \(2^n\)
B \(2^{n^2}\)
C \(2^{n^2-n}\)
D \(n^2-n\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. \(2^{n^2-n}\)
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(n^2\) युग्म होते हैं। / \(A\times A\) has \(n^2\) pairs.
Step 2
Why this answer is correct
(n) विकर्ण युग्म अनिवार्य हैं, इसलिए \(n^2-n\) युग्म स्वतंत्र हैं। / (n) diagonal pairs are compulsory, so \(n^2-n\) pairs are optional.
Step 3
Exam Tip
हर स्वतंत्र युग्म के दो विकल्प हैं, इसलिए संख्या \(2^{n^2-n}\) है। / Each optional pair has two choices, so the count is \(2^{n^2-n}\).
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\(A=\{1,2\}\) पर कुल कितने परावर्ती संबंध बन सकते हैं?
How many reflexive relations can be formed on \(A=\{1,2\}\)?
#relations
#functions
#counting
#reflexive
A (1)
B (2)
C (4)
D (8)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(A\times A\) में \(2^2=4\) युग्म हैं। / \(A\times A\) has \(2^2=4\) ordered pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) और ((2,2)) अनिवार्य हैं, बाकी (2) युग्म चुने या छोड़े जा सकते हैं। / ((1,1)) and ((2,2)) are compulsory, while the remaining (2) pairs may be chosen or not.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संख्या \(2^2=4\) होगी। / Hence the number is \(2^2=4\).
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है, तो कौन-सा युग्म परावर्ती होने के लिए जरूरी नहीं है?
If \(A=\{1,2,3\}\), which pair is not necessary for reflexivity?
#relations
#functions
#reflexive
#necessary-pairs
A ((1,1))
B ((2,2))
C ((3,3))
D ((2,3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((2,3))
Step 1
Concept
परावर्तिता केवल ((1,1),(2,2),(3,3)) मांगती है। / Reflexivity only requires ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
((2,3)) अपने-आप वाला युग्म नहीं है। / ((2,3)) is not a self-pair.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में ((a,a)) और ((a,b)) में फर्क पहचानें। / In such questions, distinguish ((a,a)) from ((a,b)).
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यदि संबंध के मैट्रिक्स का मुख्य विकर्ण (1,1,1) है, तो संबंध के बारे में क्या कहा जा सकता है?
If the main diagonal of a relation matrix is (1,1,1), what can be said about the relation?
#relations
#functions
#matrix-diagonal
#reflexive
A वह परावर्ती है / It is reflexive
B वह परावर्ती नहीं है / It is not reflexive
C वह रिक्त है / It is empty
D उसमें कोई युग्म नहीं है / It has no pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. वह परावर्ती है / It is reflexive
Step 1
Concept
मुख्य विकर्ण ((a,a)) प्रकार के युग्मों को दर्शाता है। / The main diagonal represents pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
सभी विकर्ण तत्व (1) हैं, इसलिए सभी अपने-आप वाले युग्म मौजूद हैं। / All diagonal entries are (1), so all self-pairs are present.
Step 3
Exam Tip
मैट्रिक्स में परावर्तिता की सबसे तेज जांच विकर्ण से होती है। / The fastest matrix check for reflexivity is the diagonal.
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मैट्रिक्स रूप में परावर्ती संबंध की पहचान कैसे होती है?
How is a reflexive relation identified in matrix form?
#relations
#functions
#matrix
#reflexive
A मुख्य विकर्ण के सभी तत्व (1) हों / All main diagonal entries are (1)
B मुख्य विकर्ण के सभी तत्व (0) हों / All main diagonal entries are (0)
C केवल पहली पंक्ति (1) हो / Only the first row is (1)
D केवल अंतिम स्तंभ (1) हो / Only the last column is (1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. मुख्य विकर्ण के सभी तत्व (1) हों / All main diagonal entries are (1)
Step 1
Concept
मैट्रिक्स में ((a,a)) युग्म मुख्य विकर्ण पर दिखते हैं। / In a matrix, pairs of the form ((a,a)) lie on the main diagonal.
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती होने के लिए हर ऐसा स्थान (1) होना चाहिए। / For reflexivity, each such entry must be (1).
Step 3
Exam Tip
मैट्रिक्स प्रश्नों में मुख्य विकर्ण को पहले देखें। / In matrix questions, inspect the main diagonal first.
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किसी संबंध के आलेखीय निरूपण में परावर्तिता के लिए कौन-सी बात जरूरी है?
In a graphical representation of a relation, what is necessary for reflexivity?
#relations
#functions
#graph
#reflexive
A हर बिंदु पर स्वयं की ओर फंदा / A loop at every point
B केवल एक तीर / Only one arrow
C कोई तीर नहीं / No arrow
D सभी तीर अलग-अलग बिंदुओं तक / All arrows to different points
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर बिंदु पर स्वयं की ओर फंदा / A loop at every point
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में प्रत्येक तत्व अपने-आप से जुड़ता है। / In a reflexive relation, each element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
आलेख में यह हर बिंदु पर फंदे से दिखता है। / In a graph, this appears as a loop at every point.
Step 3
Exam Tip
चित्र वाले प्रश्नों में हर बिंदु का फंदा जांचें। / In diagram questions, check the loop at every point.
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समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) पर \(R=\{(a,a):a\in A\}\) है। (R) कैसा है?
On \(A=\{2,4,6\}\), \(R=\{(a,a):a\in A\}\). What is (R)?
#relations
#functions
#set-builder
#reflexive
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D केवल असममित / Only asymmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
(R) में हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) शामिल है। / (R) contains ((a,a)) for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
यही परावर्ती संबंध की मूल शर्त है। / That is exactly the basic condition for reflexivity.
Step 3
Exam Tip
इस प्रकार का रूप पहचान संबंध को भी दर्शाता है। / This form also represents the identity relation.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,1)\}\) क्यों परावर्ती नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,3),(3,1)\}\) not reflexive on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#functions
#reflexive
#non-reflexive
A ((1,1)) नहीं है / ((1,1)) is missing
B ((2,2)) नहीं है / ((2,2)) is missing
C ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing
D ((1,3)) है / ((1,3)) is present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. ((3,3)) नहीं है / ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
(3) भी समुच्चय का तत्व है। / Element (3) is also in the set.
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती होने के लिए ((3,3)) आवश्यक है। / Reflexivity requires ((3,3)).
Step 3
Exam Tip
गैर-विकर्ण युग्मों से पहले विकर्ण युग्मों की जांच करें। / Check diagonal pairs before looking at non-diagonal pairs.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), तो (R) कैसा है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\), what is (R)?
#relations
#functions
#reflexive
#identity-extra
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D सिर्फ पहचान संबंध / Only identity relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए तीनों विकर्ण युग्म होने चाहिए। / Reflexivity needs all three diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी मौजूद हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are all present.
Step 3
Exam Tip
((1,2)) अतिरिक्त है, लेकिन इससे परावर्तिता नहीं बदलती। / ((1,2)) is extra, but it does not change reflexivity.
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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो परावर्ती संबंध में कम से कम कितने युग्म होंगे?
If (A) has (n) elements, what is the minimum number of pairs in a reflexive relation?
#relations
#functions
#reflexive
#n-elements
A (0)
B (1)
C (n)
D \(n^2\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
हर तत्व के लिए एक युग्म ((a,a)) चाहिए। / Each element needs one pair of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
(n) तत्वों के लिए (n) ऐसे युग्म होंगे। / For (n) elements, there are (n) such pairs.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम संख्या पूछी हो तो अतिरिक्त युग्म न जोड़ें। / If the minimum is asked, do not count extra pairs.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=A\times A\) है। (R) के बारे में सही कथन क्या है?
On \(A=\{1,2,3\}\), \(R=A\times A\). Which statement about (R) is correct?
#relations
#functions
#universal-relation
#reflexive
A (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
B (R) परावर्ती नहीं है / (R) is not reflexive
C (R) रिक्त है / (R) is empty
D (R) केवल एक युग्म रखता है / (R) has only one pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (R) परावर्ती है / (R) is reflexive
Step 1
Concept
\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए ((1,1),(2,2),(3,3)) भी इसमें होंगे। / So ((1,1),(2,2),(3,3)) are included.
Step 3
Exam Tip
सार्वत्रिक संबंध हमेशा परावर्ती होता है। / The universal relation is always reflexive.
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यदि किसी परावर्ती संबंध में \(A=\{x,y,z\}\) है, तो कौन-सा युग्म अनिवार्य नहीं है?
If \(A=\{x,y,z\}\) in a reflexive relation, which pair is not compulsory?
#relations
#functions
#reflexive
#compulsory-pairs
A ((x,x))
B ((y,y))
C ((z,z))
D ((x,y))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. ((x,y))
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में केवल अपने-आप वाले युग्म अनिवार्य होते हैं। / In a reflexive relation, only self-pairs are compulsory.
Step 2
Why this answer is correct
((x,x),(y,y),(z,z)) जरूरी हैं, लेकिन ((x,y)) जरूरी नहीं है। / ((x,x),(y,y),(z,z)) are required, but ((x,y)) is not.
Step 3
Exam Tip
अनिवार्य और अतिरिक्त युग्मों में अंतर समझें। / Distinguish between compulsory and extra pairs.
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कौन-सा कथन परावर्ती संबंध की सही परिभाषा देता है?
Which statement gives the correct definition of a reflexive relation?
#relations
#functions
#definition
#reflexive
A हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) / For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\)
B हर \(a,b\in A\) के लिए \((a,b)\in R\) / For every \(a,b\in A\), \((a,b)\in R\)
C यदि \((a,b)\in R\), तो \((b,a)\in R\) / If \((a,b)\in R\), then \((b,a)\in R\)
D यदि \((a,b)\in R\), तो \((a,c)\in R\) / If \((a,b)\in R\), then \((a,c)\in R\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) / For every \(a\in A\), \((a,a)\in R\)
Step 1
Concept
परावर्तिता अपने-आप से संबंध पर आधारित होती है। / Reflexivity is based on every element being related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर (a) के लिए ((a,a)) का होना जरूरी है। / Therefore ((a,a)) must be present for every (a).
Step 3
Exam Tip
परिभाषा याद करते समय ((a,a)) को मुख्य संकेत मानें। / Remember ((a,a)) as the key sign of reflexivity.
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर रिक्त संबंध \(R=\varnothing\) परावर्ती है या नहीं?
Is the empty relation \(R=\varnothing\) reflexive on \(A=\{1,2\}\)?
#relations
#functions
#empty-relation
#reflexive
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल सार्वत्रिक / Only universal
D कह नहीं सकते / Cannot say
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. नहीं / No
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में ((1,1)) और ((2,2)) चाहिए। / A reflexive relation needs ((1,1)) and ((2,2)).
Step 2
Why this answer is correct
रिक्त संबंध में कोई युग्म नहीं है। / The empty relation has no ordered pair.
Step 3
Exam Tip
यदि समुच्चय खाली नहीं है, तो रिक्त संबंध परावर्ती नहीं होता। / On a non-empty set, the empty relation is not reflexive.
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क्या \(A=\{5\}\) पर \(R=\{(5,5)\}\) परावर्ती है?
Is \(R=\{(5,5)\}\) reflexive on \(A=\{5\}\)?
#relations
#functions
#reflexive
#singleton
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल सममित / Only symmetric
D निर्धारित नहीं / Cannot be decided
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
समुच्चय में केवल एक तत्व (5) है। / The set has only one element (5).
Step 2
Why this answer is correct
उसके लिए जरूरी युग्म ((5,5)) मौजूद है। / The required pair ((5,5)) is present.
Step 3
Exam Tip
एक-तत्व वाले समुच्चय में परावर्तिता जांचना बहुत सरल होता है। / Reflexivity on a singleton set is very easy to check.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर पहचान संबंध कौन-सा है?
Which is the identity relation on \(A=\{1,2,3\}\)?
#relations
#functions
#identity-relation
#reflexive
A (I_A={(1,1),(2,2),(3,3)})
B (I_A={(1,2),(2,3)})
C (I_A={(1,3),(3,1)})
D \(I_A=\varnothing\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (I_A={(1,1),(2,2),(3,3)})
Step 1
Concept
पहचान संबंध में केवल ((x,x)) प्रकार के युग्म होते हैं। / An identity relation contains only pairs of the form ((x,x)).
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3) के लिए ((1,1),(2,2),(3,3)) मिलते हैं। / For (1,2,3), the pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
पहचान संबंध हमेशा परावर्ती होता है। / The identity relation is always reflexive.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है, तो (R) परावर्ती क्यों नहीं है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2)\}\), why is (R) not reflexive?
#relations
#functions
#reflexive
#missing-pair
A क्योंकि ((1,1)) है / Because ((1,1)) is present
B क्योंकि ((2,2)) है / Because ((2,2)) is present
C क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
D क्योंकि ((1,2)) नहीं है / Because ((1,2)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
(A) में (3) भी एक तत्व है। / The set (A) also contains element (3).
Step 2
Why this answer is correct
परावर्ती संबंध में (3) के लिए ((3,3)) होना जरूरी है। / A reflexive relation must contain ((3,3)).
Step 3
Exam Tip
किसी एक विकर्ण युग्म के छूटने से संबंध परावर्ती नहीं रहता। / Missing even one diagonal pair makes the relation non-reflexive.
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संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर कैसा है?
The relation \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2)\}\) on \(A=\{1,2\}\) is what?
#relations
#functions
#reflexive
#extra-pairs
A परावर्ती / Reflexive
B परावर्ती नहीं / Not reflexive
C रिक्त / Empty
D सार्वत्रिक नहीं / Not universal
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Correct Answer
A. परावर्ती / Reflexive
Step 1
Concept
परावर्ती होने के लिए ((1,1)) और ((2,2)) जरूरी हैं। / To be reflexive, ((1,1)) and ((2,2)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए संबंध में ये दोनों युग्म हैं। / The given relation contains both pairs.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म ((1,2)) होने से परावर्तिता खराब नहीं होती। / The extra pair ((1,2)) does not affect reflexivity.
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कौन-सा संबंध \(A=\{1,2\}\) पर परावर्ती है?
Which relation is reflexive on \(A=\{1,2\}\)?
#relations
#functions
#reflexive
#checking
A \(R=\{(1,1)\}\)
B \(R=\{(2,2)\}\)
C \(R=\{(1,1),(2,2)\}\)
D \(R=\{(1,2),(2,1)\}\)
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Correct Answer
C. \(R=\{(1,1),(2,2)\}\)
Step 1
Concept
\(A=\{1,2\}\) के लिए ((1,1)) और ((2,2)) दोनों जरूरी हैं। / For \(A=\{1,2\}\), both ((1,1)) and ((2,2)) are required.
Step 2
Why this answer is correct
केवल तीसरे संबंध में दोनों युग्म मौजूद हैं। / Only the third relation contains both.
Step 3
Exam Tip
परावर्तिता में दूसरे युग्म हो सकते हैं, लेकिन अपने-आप वाले युग्म नहीं छूटने चाहिए। / Extra pairs may exist, but self-pairs must not be missing.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो परावर्ती संबंध में अनिवार्य युग्मों की संख्या कितनी होगी?
If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many compulsory pairs are needed in a reflexive relation?
#relations
#functions
#reflexive
#cardinality
A (2)
B (3)
C (4)
D (8)
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Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व (x) के लिए ((x,x)) होना चाहिए। / In a reflexive relation, ((x,x)) must exist for every element (x).
Step 2
Why this answer is correct
समुच्चय में चार तत्व हैं, इसलिए चार अनिवार्य युग्म होंगे। / The set has four elements, so four compulsory pairs are needed.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में सीधे तत्वों की संख्या गिनें। / For such questions, count the number of elements directly.
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समुच्चय \(A=\{a,b\}\) पर परावर्ती संबंध के लिए न्यूनतम कितने युग्म चाहिए?
For a reflexive relation on \(A=\{a,b\}\), what is the minimum number of ordered pairs required?
#relations
#functions
#reflexive
#min-pairs
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व के लिए ((x,x)) होना चाहिए। / A reflexive relation must contain ((x,x)) for every element.
Step 2
Why this answer is correct
यहां दो तत्व हैं, इसलिए ((a,a)) और ((b,b)) जरूरी हैं। / Here there are two elements, so ((a,a)) and ((b,b)) are required.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम युग्मों की संख्या समुच्चय के तत्वों की संख्या के बराबर होती है। / The minimum number of pairs equals the number of elements in the set.
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यदि समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध (R) परावर्ती है, तो (R) में कौन-सा युग्म अवश्य होगा?
If a relation (R) on \(A=\{1,2,3\}\) is reflexive, which ordered pair must be in (R)?
#relations
#functions
#reflexive
#ordered-pair
A ( (1,1) )
B ( (1,2) )
C ( (2,3) )
D ( (3,1) )
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ( (1,1) )
Step 1
Concept
परावर्ती संबंध में हर तत्व अपने-आप से जुड़ा होता है। / In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (1) के लिए ( (1,1) ) होना जरूरी है। / So for element (1), the pair ( (1,1) ) must be present.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में हमेशा विकर्ण युग्मों को पहले जांचें। / In exams, first check the diagonal pairs.
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\((A={1,2,3}) पर (R={(a,b):a=b\) या a=1}) है। क्या (R) स्वतुल्य है?
\(On (A={1,2,3}), (R={(a,b):a=b\) or \(a=1}). Is (R) reflexive\)?
#condition relation
#or condition
#reflexive
A हाँ / Yes
B नहीं / No
C केवल ((1,1)) के कारण नहीं / No because of only ((1,1))
D निर्धारित नहीं किया जा सकता / Cannot be determined
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हाँ / Yes
Step 1
Concept
शर्त में (a=b) होने पर हर अपने-आप वाला युग्म मिल जाता है। / The condition (a=b) gives every self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी (R) में होंगे। / ((1,1),(2,2),(3,3)) will all be in (R).
Step 3
Exam Tip
दूसरी शर्त अतिरिक्त युग्म दे सकती है, पर स्वतुल्यता बनी रहेगी। / The other condition may add pairs, but reflexivity remains.
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