दिया गया पुनरावर्ती नियम कहता है कि प्रत्येक नया पद पिछले दो पदों का योग है। अतः a_3=1+5=6, a_4=5+6=11 और a_5=6+11=17। इसलिए सही उत्तर 17 है। 11, a_4 है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती श्रेणी में आवश्यक पद तक क्रम से सभी पद लिखें। / The recursive rule states that each new term is the sum of the previous two terms. Thus, a_3=1+5=6, a_4=5+6=11, and a_5=6+11=17. Therefore, 17 is correct. The value 11 is the close distractor because it is a_4, not a_5. Exam tip: write the terms in order until you reach the required term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 10 जोड़कर मिलता है। अतः \(a_2=6+10=16\) और \(a_3=16+10=26\)। इसलिए सही उत्तर \(26\) है। \(16\), \(a_2\) है, \(a_3\) नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में दिए गए पद तक क्रमशः एक-एक चरण लिखें। / The recursive rule adds 10 to each preceding term. Thus, \(a_2=6+10=16\) and \(a_3=16+10=26\). Therefore, the correct answer is \(26\). Note that \(16\) is \(a_2\), not \(a_3\). Exam tip: in recursive sequences, write each step up to the required term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 7 जोड़कर मिलता है। इसलिए \(a_2=21\), \(a_3=28\) और \(a_4=35\) होगा। 28 निकटतम भटकाने वाला विकल्प है, क्योंकि वह तीसरा पद \(a_3\) है, चौथा पद नहीं। परीक्षा टिप: \(a_1\) से \(a_4\) तक पहुँचने के लिए 7 को तीन बार जोड़ें। / By the recursive rule, each new term is obtained by adding 7 to the preceding term. Thus, \(a_2=21\), \(a_3=28\), and \(a_4=35\). The closest distractor, 28, is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: from \(a_1\) to \(a_4\), add 7 three times.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद उससे पहले के दो पदों का योग है। अतः क्रम है: 5, 7, 12, 19, 31, 50। इसलिए \(a_6=31+19=50\) होगा। विकल्प 31 वास्तव में \(a_5\) है, \(a_6\) नहीं। परीक्षा टिप: पदों की संख्या सावधानी से गिनें और प्रत्येक नया पद लिखते जाएँ। / By the recursive rule, each new term is the sum of the two preceding terms. The sequence is 5, 7, 12, 19, 31, 50. Therefore, \(a_6=31+19=50\). Option 31 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: Write each term in order and count the term positions carefully.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद का 3 गुना है। इसलिए \(a_3=3\times4=12\) और \(a_4=3\times12=36\)। अतः सही उत्तर 36 है। 24, \(a_3\) का मान है, \(a_4\) का नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती प्रश्नों में दिए गए पद से आगे एक-एक चरण लिखकर मान निकालें। / By the recursive rule, each new term is three times the previous term. Thus, \(a_3=3\times4=12\) and \(a_4=3\times12=36\). Therefore, 36 is correct. The value 24 is not obtained from the stated rule; 12 is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: in recursive-rule questions, write each successive step before finding the required term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद से \(3\) अधिक है। अतः क्रम \(5, 8, 11, 14, 17\) होगा और \(a_5=17\)। \(14\), चौथा पद \(a_4\) है, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती क्रम में माँगे गए पद तक एक-एक करके पद लिखना सबसे सुरक्षित तरीका है। / The recursive rule adds \(3\) to each preceding term. Thus the sequence is \(5, 8, 11, 14, 17\), so \(a_5=17\). The value \(14\) is the fourth term, \(a_4\), making it a close but incorrect option. Exam tip: For a recursive sequence, list the terms one by one until the required term is reached.
पुनरावर्ती नियम में पहले n=1 रखें: a_2=a_1-(1+2)=30-3=27। फिर n=2 रखने पर a_3=a_2-(2+2)=27-4=23। इसलिए सही उत्तर 23 है। 27 केवल दूसरा पद a_2 है, तीसरा पद नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय n का अगला मान अवश्य रखें। / Apply the recursive rule with n=1 first: a_2=a_1-(1+2)=30-3=27. Next, with n=2, a_3=a_2-(2+2)=27-4=23. Therefore, 23 is the correct answer. Note that 27 is only the second term, a_2, not the third term. Exam tip: increase the value of n by 1 at every recursive step.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक चरण पर n का वर्तमान मान लिया जाता है। इसलिए a_2=2+4(1)=6, a_3=6+4(2)=14 और a_4=14+4(3)=26। अतः सही उत्तर 26 है। 22 तब मिल सकता है जब बढ़ोतरी 4n को हर चरण में सही n के लिए लागू न किया जाए। परीक्षा टिप: a_4 ज्ञात करने के लिए नियम को क्रमशः n=1, 2 और 3 के लिए लगाइए। / In the recursive rule, use the current value of n at each step. Thus, a_2=2+4(1)=6, a_3=6+4(2)=14, and a_4=14+4(3)=26. Therefore, the correct answer is 26. A value such as 22 can result from not applying 4n with the correct n at every step. Exam tip: To find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.
दिया है कि प्रत्येक अगला पद पिछले पद का 5 गुना है। अतः \(a_2=5\times3=15\) और \(a_3=5\times15=75\) होगा। इसलिए सही उत्तर 75 है। 45 एक संभावित भ्रमक है, पर यह इस पुनरावृत्त नियम से प्राप्त नहीं होता। परीक्षा टिप: \(a_3\) ज्ञात करने के लिए \(a_1\) से शुरू करके नियम को दो बार लागू करें। / Each new term is 5 times the previous term. Thus, \(a_2=5\times3=15\) and \(a_3=5\times15=75\). Therefore, 75 is correct. Although 45 may seem plausible, it is not obtained from the given recursive rule. Exam tip: to find \(a_3\) from \(a_1\), apply the rule twice.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद में 8 जोड़कर मिलता है। इसलिए \(a_2=13+8=21\), \(a_3=21+8=29\) और \(a_4=29+8=37\)। अतः सही उत्तर \(37\) है। \(29\), \(a_3\) है, इसलिए वह निकट का लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: \(a_1\) से \(a_4\) तक पहुँचने के लिए नियम को तीन बार लागू करें। / The recursive rule adds 8 to each preceding term. Thus, \(a_2=13+8=21\), \(a_3=21+8=29\), and \(a_4=29+8=37\). Therefore, the correct answer is \(37\). Option \(29\) is a close distractor because it is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: from \(a_1\) to \(a_4\), apply the rule three times.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगले पद में पिछले पद से 25 घटाया जाता है। अतः \(a_2=120-25=95\) और \(a_3=95-25=70\)। इसलिए सही उत्तर 70 है। 75 तब मिलता यदि दूसरे चरण में 20 घटाया जाता, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए नियम को \(a_1\) से दो बार लागू करें। / The recursive rule subtracts 25 from each preceding term. Thus, \(a_2=120-25=95\) and \(a_3=95-25=70\). Therefore, 70 is correct. The value 75 would result from subtracting 20 in the second step, so it is not correct. Exam tip: to find \(a_3\) from \(a_1\), apply the recursive rule twice.
पुनरावर्ती नियम में n=1 रखने पर \(a_2=a_1^2+2\) मिलता है। अतः \(a_2=2^2+2=4+2=6\)। विकल्प 4 केवल \(2\) का वर्ग है; उसमें नियम के अनुसार 2 जोड़ना बाकी है। परीक्षा टिप: \(a_2\) ज्ञात करने के लिए हमेशा दिए गए प्रारम्भिक पद \(a_1\) को नियम में रखें। / Putting \(n=1\) in the recursive rule gives \(a_2=a_1^2+2\). Therefore, \(a_2=2^2+2=4+2=6\). Option 4 is only the square of 2; the required addition of 2 has not been made. Exam tip: to find \(a_2\), substitute the initial term \(a_1\) into the recursive rule.
पुनरावर्ती नियम में \(n=1\) रखने पर \(a_2=a_1^2\) मिलता है। अतः \(a_2=3^2=9\), इसलिए विकल्प B सही है। \(6\) केवल 3 का दोगुना है, जबकि नियम पिछले पद का वर्ग करने को कहता है। परीक्षा टिप: \(a_2\) ज्ञात करने के लिए नियम में सीधे \(n=1\) रखें। / Putting \(n=1\) in the recursive rule gives \(a_2=a_1^2\). Therefore, \(a_2=3^2=9\), so option B is correct. \(6\) is twice 3, but the rule requires squaring the previous term. Exam tip: to find \(a_2\), substitute \(n=1\) directly into the rule.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 4 अधिक है। इसलिए \(a_2=5+4=9\), \(a_3=13\) और \(a_4=17\)। अतः \(a_2+a_4=9+17=26\)। विकल्प 24 तब आ सकता है जब पदों में 4 की वृद्धि को सही ढंग से लागू न किया जाए। परीक्षा टिप: जिन पदों का योग चाहिए, पहले उन्हें क्रम से निकालें। / The recursive rule adds 4 to each preceding term. Thus, \(a_2=5+4=9\), \(a_3=13\), and \(a_4=17\). Therefore, \(a_2+a_4=9+17=26\). Option 24 may result from not applying the increase of 4 correctly. Exam tip: first write the required terms in order, then add them.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 4 अधिक है। इसलिए पद हैं: 5, 9, 13, 17। अतः \(a_3+a_4=13+17=30\), इसलिए सही उत्तर 30 है। 28 तब मिलता है जब चौथे पद की गणना 17 के स्थान पर 15 कर दी जाए, जो नियम के विरुद्ध है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में आवश्यक पदों तक क्रम लिखकर फिर जोड़ करें। / By the recursive rule, each new term is 4 more than the previous term. Thus the terms are 5, 9, 13, and 17. Therefore, \(a_3+a_4=13+17=30\), so 30 is correct. The value 28 would result from incorrectly taking the fourth term as 15 instead of 17. Exam tip: Write the sequence up to the required terms before finding their sum.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 3 अधिक है। अतः \(a_2=10\) और \(a_5=19\)। इसलिए \(a_5-a_2=19-10=9\)। विकल्प 12 तब मिलता यदि चार पदों का अंतर लिया जाता, जबकि \(a_5\) और \(a_2\) के बीच केवल 3 चरण हैं। परीक्षा टिप: समानांतर श्रेणी में दो पदों का अंतर = चरणों की संख्या × सार्वांतर। / By the recursive rule, each new term is 3 greater than the previous term. Thus, \(a_2=10\) and \(a_5=19\). Therefore, \(a_5-a_2=19-10=9\). The value 12 would correspond to a gap of four steps, but there are only three steps from \(a_2\) to \(a_5\). Exam tip: in an arithmetic progression, the difference between two terms equals the number of steps times the common difference.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद से 20 कम होता है। इसलिए क्रम है: \(a_1=80\), \(a_2=60\), \(a_3=40\), \(a_4=20\)। अतः सही उत्तर 20 है। 40, \(a_3\) है, \(a_4\) नहीं। परीक्षा टिप: \(a_1\) से शुरू करके आवश्यक पद तक नियम को एक-एक बार लागू करें। / The recursive rule makes each new term 20 less than the previous term. Thus, \(a_1=80\), \(a_2=60\), \(a_3=40\), and \(a_4=20\). Therefore, the correct answer is 20. Note that 40 is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: start from \(a_1\) and apply the rule once for each next term required.
दिया गया पुनरावर्ती नियम है कि प्रत्येक नया पद उससे पहले के दो पदों का योग होगा। अतः \(a_3=2+6=8\), \(a_4=6+8=14\) और \(a_5=8+14=22\)। इसलिए सही उत्तर 22 है। 14 केवल \(a_4\) है, \(a_5\) नहीं। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती श्रेणी में आवश्यक पद तक क्रमवार सभी मध्यवर्ती पद लिखें। / The recursive rule says that each new term is the sum of the previous two terms. Thus, \(a_3=2+6=8\), \(a_4=6+8=14\), and \(a_5=8+14=22\). Therefore, 22 is correct. The value 14 is only \(a_4\), not \(a_5\). Exam tip: write every intermediate term in order until you reach the required term.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद से 5 कम है। अतः क्रम है: 45, 40, 35, 30, 25, 20। इसलिए छठा पद \(a_6=20\) है। विकल्प 25 पाँचवाँ पद \(a_5\) है, छठा नहीं। परीक्षा टिप: पदों की गिनती \(a_1\) से शुरू करें और हर चरण पर 5 घटाएँ। / The recursive rule subtracts 5 from each preceding term. Thus the sequence is 45, 40, 35, 30, 25, 20. Therefore, \(a_6=20\). The option 25 is \(a_5\), not \(a_6\). Exam tip: start counting from \(a_1\) and subtract 5 at each step.
पुनरावर्ती नियम से पहले दूसरा पद निकालें: \(a_2=2\times6-2=10\)। फिर \(a_3=2\times10-2=18\)। अतः सही उत्तर 18 है। 20 तब मिलता यदि दूसरे चरण में घटाव को भूल जाएँ। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद पिछले पद में नियम लगाकर क्रम से निकालें। / Apply the recursive rule one step at a time: \(a_2=2\times6-2=10\). Then \(a_3=2\times10-2=18\). Therefore, 18 is correct. The value 20 would result from forgetting to subtract 2 in the second step. Exam tip: calculate each term sequentially from the preceding term.
पुनरावर्ती नियम को क्रमशः लागू करें: \(a_2=2\times2+1=5\), \(a_3=2\times5+1=11\), और \(a_4=2\times11+1=23\)। इसलिए सही उत्तर 23 है। 11, \(a_3\) है, \(a_4\) नहीं। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए पिछले पद को पहले 2 से गुणा करें, फिर 1 जोड़ें। / Apply the recursive rule step by step: \(a_2=2\times2+1=5\), \(a_3=2\times5+1=11\), and \(a_4=2\times11+1=23\). Therefore, the correct answer is 23. Note that 11 is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: for each new term, first multiply the previous term by 2 and then add 1.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक अगला पद पिछले पद का 3 गुना है। इसलिए \(a_2=3\times4=12\) और \(a_3=3\times12=36\)। अतः सही उत्तर \(36\) है। \(48\) तब मिलता यदि 4 को सीधे 12 से गुणा किया जाता, जो दिए गए नियम के अनुसार नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_3\) निकालने के लिए पहले \(a_2\) अवश्य लिखें। / The recursive rule makes each new term three times the preceding term. Thus, \(a_2=3\times4=12\) and \(a_3=3\times12=36\). Therefore, the correct answer is \(36\). \(48\) would result from multiplying 4 directly by 12, which does not follow the given rule. Exam tip: write \(a_2\) first before finding \(a_3\).
पुनरावर्ती नियम में क्रमशः विषम संख्याएँ जुड़ती हैं। अतः \(a_2=6+1=7\), \(a_3=7+3=10\), \(a_4=10+5=15\) और \(a_5=15+7=22\)। इसलिए सही उत्तर 22 है। 20 प्राप्त करने के लिए किसी वृद्धि को छोड़ना पड़ेगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करने के लिए दिए गए \(n\) का मान वर्तमान पद के क्रमांक के बराबर लें। / The recursive rule adds consecutive odd numbers. Thus, \(a_2=6+1=7\), \(a_3=7+3=10\), \(a_4=10+5=15\), and \(a_5=15+7=22\). Hence, 22 is correct. The value 20 would result only if an increment were missed, so it is not correct. Exam tip: to find \(a_{n+1}\), use the value of \(n\) corresponding to the current term number.
पुनरावृत्ति नियम में प्रत्येक चरण पर वर्तमान पद में उस चरण का
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0ুযোগ? / Starting with \(a_1=3\), apply the rule successively: \(a_2=3+2(1)=5\), \(a_3=5+2(2)=9\), \(a_4=9+2(3)=15\), and \(a_5=15+2(4)=23\). Hence, the correct answer is 23. The value 15 is \(a_4\), not \(a_5\). Exam tip: substitute \(n=1,2,3,\ldots\) one step at a time in a recursive rule.
पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए वर्तमान पद में से उसका क्रमांक घटाया जाता है। अतः \(a_2=15-1=14\), \(a_3=14-2=12\) और \(a_4=12-3=9\)। इसलिए सही उत्तर 9 है। 12, \(a_3\) है, \(a_4\) नहीं। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए नियम को \(n=1,2,3\) के लिए क्रमशः लागू करें। / The recursive rule subtracts the current value of \(n\) to obtain the next term. Thus, \(a_2=15-1=14\), \(a_3=14-2=12\), and \(a_4=12-3=9\). Therefore, the correct answer is 9. Note that 12 is \(a_3\), not \(a_4\). Exam tip: to find \(a_4\), apply the rule successively for \(n=1,2,3\).
पुनरावर्ती नियम में हर अगले पद के लिए क्रमशः 1, 2, 3, 4 घटाए जाते हैं: a_2=15-1=14, a_3=14-2=12, a_4=12-3=9 और a_5=9-4=5। इसलिए सही उत्तर 5 है। 6 तब मिलता यदि अंतिम चरण में 4 के स्थान पर 3 घटाया जाता। परीक्षा टिप: a_5 निकालने के लिए नियम को n=1 से n=4 तक लागू करें। / Using the recursive rule, subtract 1, 2, 3, and then 4 successively: a_2=15-1=14, a_3=14-2=12, a_4=12-3=9, and a_5=9-4=5. Therefore, the correct answer is 5. The value 6 would result from incorrectly subtracting 3 instead of 4 in the final step. Exam tip: To find a_5, apply the rule for n=1 through n=4.
पुनरावर्ती नियम में हर चरण पर वर्तमान पद में उसी चरण का \(n\) जोड़ा जाता है। \(a_2=2+1=3\), \(a_3=3+2=5\) और \(a_4=5+3=8\)। अतः सही उत्तर \(8\) है। \(9\) तब मिलता यदि अंतिम चरण में गलती से \(4\) जोड़ दिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करते समय पहले उस चरण का \(n\) लिखें। / In the recursive rule, add the value of \(n\) for the current step to the previous term. Thus, \(a_2=2+1=3\), \(a_3=3+2=5\), and \(a_4=5+3=8\). Therefore, the correct answer is \(8\). \(9\) would result from incorrectly adding \(4\) in the final step. Exam tip: write the relevant value of \(n\) before calculating each next term.
दिया है कि प्रत्येक अगला पद पिछले पद का 2 गुना है। अतः \(a_2=2\times5=10\) और \(a_3=2\times10=20\)। इसलिए सही उत्तर 20 है। 15 केवल 5 में 10 जोड़ने जैसी गलत गणना से आ सकता है; यहाँ प्रत्येक चरण में गुणा करना है। परीक्षा टिप: पुनरावर्ती नियम में पदों को क्रम से लिखकर नियम लागू करें। / Each new term is twice the preceding term. Thus, \(a_2=2\times5=10\) and \(a_3=2\times10=20\). Therefore, 20 is correct. A value such as 15 may result from incorrectly adding instead of multiplying; the rule requires multiplication at every step. Exam tip: write the terms in order and apply the recursive rule one step at a time.
पुनरावर्ती नियम के अनुसार प्रत्येक नया पद पिछले पद में \(2\) जोड़कर मिलता है। अतः पद हैं: \(4, 6, 8, 10, 12\)। इसलिए \(a_5=12\) है। \(10\), चौथा पद \(a_4\) है, पाँचवाँ पद नहीं। परीक्षा टिप: पदों की गिनती \(a_1\) से शुरू करके करें। / The recursive rule adds \(2\) to each preceding term. Thus the sequence is \(4, 6, 8, 10, 12\), so \(a_5=12\). Note that \(10\) is the fourth term, \(a_4\), not the fifth. Exam tip: count terms starting from \(a_1\).
पुनरावृत्ति नियम में पहले \(n=1\) रखें: \(a_2=a_1+2(1)+2=3+4=7\)। फिर \(n=2\) रखने पर \(a_3=a_2+2(2)+2=7+6=13\)। इसलिए सही उत्तर 13 है। 11 तब मिलता यदि दूसरे चरण में \(n\) का मान सही ढंग से न बदला जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नया पद निकालते समय \(n\) का अगला पूर्णांक मान अवश्य रखें। / In the recursive rule, first put \(n=1\): \(a_2=a_1+2(1)+2=3+4=7\). Then put \(n=2\): \(a_3=a_2+2(2)+2=7+6=13\). Therefore, the correct answer is 13. The value 11 can result from not updating the value of \(n\) correctly in the second step. Exam tip: use the next integer value of \(n\) when finding each new term.
