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odd number increments MCQ Questions for Class 9

odd number increments se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with odd number increments.

Question 1/3 Easy Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 48

यदि \(a_1=6\) और (a_{n+1}=a_n+(2n-1)) है तो \(a_5\) क्या होगा?

If \(a_1=6\) and (a_{n+1}=a_n+(2n-1)), what is \(a_5\)?

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Correct Answer

C. 22

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Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः विषम संख्याएँ जुड़ती हैं। अतः \(a_2=6+1=7\), \(a_3=7+3=10\), \(a_4=10+5=15\) और \(a_5=15+7=22\)। इसलिए सही उत्तर 22 है। 20 प्राप्त करने के लिए किसी वृद्धि को छोड़ना पड़ेगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: \(a_{n+1}\) ज्ञात करने के लिए दिए गए \(n\) का मान वर्तमान पद के क्रमांक के बराबर लें। / The recursive rule adds consecutive odd numbers. Thus, \(a_2=6+1=7\), \(a_3=7+3=10\), \(a_4=10+5=15\), and \(a_5=15+7=22\). Hence, 22 is correct. The value 20 would result only if an increment were missed, so it is not correct. Exam tip: to find \(a_{n+1}\), use the value of \(n\) corresponding to the current term number.

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Question 2/3 Easy Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Class 9 Level 47

यदि \(a_1=5\) और (a_{n+1}=a_n+(2n-1)) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=a_n+(2n-1)), what is \(a_4\)?

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Correct Answer

B. 14

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2 और 3 रखें। a_2=5+(2×1−1)=6, a_3=6+(2×2−1)=9 और a_4=9+(2×3−1)=14। इसलिए सही उत्तर 14 है। 16 तब मिलता यदि अगले पद के लिए n=4 का प्रयोग कर दिया जाए, जो यहाँ आवश्यक नहीं है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए a_1 से तीन बार नियम लागू करें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=5+(2×1−1)=6, a_3=6+(2×2−1)=9, and a_4=9+(2×3−1)=14. Therefore, the correct answer is 14. The value 16 would result from incorrectly using n=4 for the next step, which is not needed here. Exam tip: To find a_4 from a_1, apply the rule three times.

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Question 3/3 Expert Mathematics Sequences and Progressions Sequences Class 9 Level 41

यदि \(a_1=4\) और \(a_{n+1}=a_n+2n+1\) है तो \(a_7\) का मान क्या है?

If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+2n+1\), what is the value of \(a_7\)?

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Correct Answer

D. 52

Explanation

Simple Explanation

पुनरावृत्ति संबंध में क्रमशः n=1,2,3,4,5,6 रखने पर पद मिलते हैं: a_2=7, a_3=12, a_4=19, a_5=28, a_6=39 और a_7=52। इसलिए सही उत्तर 52 है। 50 तब मिल सकता है जब किसी चरण में 2n+1 के बजाय गलत वृद्धि जोड़ दी जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक नए पद के लिए n का मान पिछले पद का क्रमांक लें। / Substituting n=1,2,3,4,5,6 successively in the recurrence gives a_2=7, a_3=12, a_4=19, a_5=28, a_6=39, and a_7=52. Hence, the correct answer is 52. A value such as 50 can result from adding an incorrect increment instead of 2n+1 at one step. Exam tip: for each new term, use the index of the preceding term as n.

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